高中数学必修一和必修二综合测试B

11必修一、二综合一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、若21Axx，2230Bxxx，则AB（）Ａ．3Ｂ．1Ｃ．Ｄ．12、函数()fx的定义域为R，若()fxy()fx()fy，(8)3f，则(2)f（）A.54B.34C.12D.143、如图1，在正四棱柱1111ABCDABCD中，EF，分别是1AB，1BC的中点，则以下结论中不成立．．．的是（）A．EF与1BB垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与11AC异面4、.若直线260axy和直线2(1)(1)0xaaya垂直,则a的值为()33..0.0.322ABCD或5、设ab，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若ab，与所成的角相等，则ab∥B．若a∥，b∥，∥，则ab∥C．若a，b，ab∥，则∥D．若a，b，，则ab6.、函数1()lg4xfxx的定义域为（）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)，，Ｄ．(1](4)，，7、若圆22240xyxy的圆心到直线0xya的距离为22，则a的值为（）Ａ．2或2Ｂ．12或32Ｃ．2或0Ｄ．2或08、圆01222xyx关于直线032yx对称的圆的方程是（）Ａ．21)2()3(22yxＢ．21)2()3(22yxＣ．2)2()3(22yxＤ．2)2()3(22yx9、若函数()yfx的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是().A.()yfxB.(3)yfxC.()yfxD.2()yfx10、若直线1ykx与圆221xy相交于PQ，两点，且120POQ（其中O为原点），则k的值为（）A．3或3B．3C．2或2D．2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）11、方程9131x的解是．12、圆心为(11)，且与直线4xy相切的圆的方程是．13、已知两圆2210xy和22(1)(3)20xy相交于AB，两点，则直线AB的方程是．14．已知函数()fx，()gx分别由下表给出x123()fx211x123()fx321ABC1A1C1D1BDEF22则[(1)]fg的值为三、解答题：15、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）如图1,在四边形OABC中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．16、（本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D117、(本题满分13分)已知直线1l：310xy，2l：30xy，求：（1）直线1l与2l的交点P的坐标；（2）过点P且与1l垂直的直线方程．18、（本小题满分13分）已知函数23,[1,2]()3,(2,5].xxfxxx，（1）在图5给定的直角坐标系内画出()fx的图象；（2）写出()fx的单调递增区间．19、（本小题满分13分）已知圆C的方程为：2222440,()xymxymmR．（1）试求m的值，使圆C的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点(1,2)的直线方程．20、（本小题满分14分）已知圆方程：012222ayaxyx，求圆心到直线02ayax的距离的取值范围.DBCAO1xy1ABCDA1B1C1D1EF01xy2345123-1-1533参考答案一、DBDCDACCDA二、11、1x12、22(1)(1)2xy13、30xy14、1、1三、15、（Ⅰ）解:(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为30310OCk.（2）在OABC中，//ABOC,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为13CDk.CD所在直线方程为13(1)3yx，3100xy即.16、（1）证明:连结BD.在长方体1AC中，对角线11//BDBD.又E、F为棱AD、AB的中点，//EFBD.11//EFBD.又B1D1平面11CBD，EF平面11CBD，EF∥平面CB1D1.（2）在长方体1AC中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．17、（1）解方程组03013yxyx得21yx，所以交点)2,1(P（2）1l的斜率为3，故所求直线为)1(312xy即为073yx18、解：(1)函数()fx的图像如右图所示；xy15-1-13210C(5,2)B(2,-1)A(-1,2)A44（2）)函数()fx的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]说明：单调递增区间没有写成闭区间形式，统一扣1分。19、配方得圆的方程：1)2()1()(222mymx（1）当2m时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。（2）当2m时，圆的方程为1)1()2(22yx设所求的直线方程为)1(2xky即02kykx由直线与圆相切，得11|212|2kkk，34k所以切线方程为)1(342xy，即01034yx又过点)2,1(且与x轴垂直的直线1x与圆也相切所发所求的切线方程为1x与01034yx。20、解:将圆方程配方得aayax222)1()((2分)故满足02aa，解得1a或0a(6分)由方程得圆心)1,(a到直线02ayax的距离111|1|2222aaaad,0,1aa(10分)212a,得220d(14分)