数列的复习教案

1上海市中等职业学校新进教师规范化培训教务管理办公室2018年6月授课班级17023课次1课时1教材数学（上海教育出版社15年8月第一版）教学目标知识掌握等差数列、等比数列的通项公式，等差数列、等比数列的前n项和公式能力（技能）能用等差数列、等比数列的相关知识解决简单的实际应用问题态度通过现实生活中问题的展现，激发学生探究数学知识的兴趣和欲望，激励学生树立正确的价值观，产生对数学的热爱,体验在学习中获得知识和生活经验的喜悦.教学重点难点重点等差数列、等比数列的通项公式，前n项和公式难点用等差数列、等比数列的相关知识解决简单的实际应用问题教学设计说明教学场景设计分成四组，每组为四张桌子拼在一起围成一圈，每组组员8人，组长1人讲台2教学资源与教学媒体导学案、PPT，移动白板教学方法/手段讲授法、提问法、分组讨论法、练习巩固法其他说明教学过程教学环节教学步骤与内容学生学习活动教师行为设计意图任务导入教学步骤：1、复习回顾（3分钟）2、思考题引入（5分钟）教学内容：复习学过的等差数列、等比数列的相关公式：等差数列的通项公式：𝑎𝑛=𝑎1+(𝑛−1)𝑑等差数列前n项和公式：𝑆𝑛=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2=𝑛𝑎1+𝑛(𝑛−1)2𝑑等比数列的通项公式：𝑎𝑛=𝑎1𝑞𝑛−1(𝑎1≠0，𝑞≠0)等比数列的前n项和公式：当𝑞≠1时，𝑆𝑛=𝑎1(1−𝑞𝑛)1−𝑞(𝑞≠1)，当𝑞=1时，𝑆𝑛=𝑛𝑎1(𝑞=1).思考：N年后，如果你自己开了公司，当了老板，但是由于资金短缺，需周转资金1000万。某“地下钱庄”承诺借你1000万元，向你推荐了一个新的还款方案：你可以分30个月偿还，第一个月还1元，第二个月还2元，第三个月还4元，第四个月还8元，以此类推，每个月的还款数是前一个月的两倍。你能接受这个方案吗？抢答等差数列、等比数列的内容，思考新还款方案是否合理，此方案涉及什么数学问题引导学生用学过的数学知识来解决此问题，并渗透德育教育让学生多动脑来解决问题，让学生养成正确的价值观3任务实施教学步骤：1.公式巩固复习（10分钟）2.应用题分组讨论（20分钟）教学内容：例1.在等差数列na中，5360,5aaa，求9a和12S解：由5360,5aaa，得11140855adadad，解得：1205ad91820aad121121112=902Sad例2.在等比数列na中，3518,162aa，求q，通项公式，并求5S解：由3518,162aa，得214118162aqaq，解得：123aq或123aq当12,3aq时，123nna，552(13)24213S，当12,3aq时，12(3)nna，552(1(3))1221(3)S前面两道题目学生自己完成，例3分组讨论对例1、2进行点评，例3适当引导，对讨论结果的展示进行点评例1、2让学生再一次复习并巩固公式，例3让学生了解建模、解模、释模的数学思想方法。在分组讨论过程中让学生体会团队合作的意识，让他们更有集体荣誉感和竞争意识，同时渗透正确的人生价值观。4例3.声乐班某学生中职毕业时去找工作，有两个公司都对该学生有意向，在选择去哪家公司时，A公司提出第一年年薪5万元，以后后面每年增加10%，B公司年薪6万元，以后每年增加0.5万元。（1）A公司、B公司第10年年薪分别为多少？（2）如果连续工作10年不跳槽，你会选择哪家公司？为什么？学生分组讨论结果白板展示板书设计：数列的复习PPT1.等差数列公式2.等比数列公式应用题总结任务梳理与巩固教学步骤：1.公式回顾2.应用题总结（2分钟）渗透进数学思想方法（建模解模释模）增长率问题和增加值问题的区别教学内容：1、等差数列通项公式、前n项和公式2、等比数列通项公式、前n项和公式3、增长率问题和增加值问题的区别学生一起回顾公式，总结增长率、增长值问题，填写评价表带领学生回顾公式，辅助学生总结出增长率问题和增加值问题的区别醍醐灌顶，总结本节课的重要知识点练习与评价解决课堂引入的问题：你能接受这个方案吗？为什么？实际问题怎样转化为数列来解决对思路清晰，步骤书写规范的学生加以赞扬，有问题的地方加以引导让学生学会举一反三课外作业例3中，如果一直不跳槽，从第几年开始，A公司年薪高于B公司？