大学物理课件-动生电动势和感生电动势教学提纲

将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。根据法拉第电磁感应定律，只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是磁场不变，回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布随时间变化。12.3动生电动势与感生电动势根据引起回路中磁通量变化的原因，将感应电动势分为动生电动势和感生电动势，这仅仅是一种表观区分。产生感生电动势的机制甚至与磁场空间中是否放置了导体无关，只要磁场随时间变化。产生动生电动势的机制与导体是否构成回路无关（不构成回路就无法确定磁通量），只要导体与观察者所在参照系中的磁场有相对运动,且切割磁力线.实际上，产生感应电动势有两种不同的机制。1.动生电动势的产生机制一、动生电动势（motionalemf）我们不禁要问：动生电动势的物理机制到底是什么?动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。Bvab+++++导体杆内每个自由电子受到的洛仑兹力为()mfevB洛仑兹力驱使电子沿导线由a向b移动。由于洛仑兹力的作用使b端出现过剩负电荷，a端出现过剩正电荷。mf电子同时受到电场力作用eFeE平衡时emFf此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差，如同一节电源，在导体回路中建立感生电流。可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因方向ab在导线内部产生电场E+++++vabmfeF对应的非静电场强由电动势定义ikEdlkkFEvBe运动导线ab产生的动生电动势为()kFevB作为电源的这段运动导体杆，其中的非静电力当然就是洛仑兹力了。()ilvBdl非静电力middt()ilvBdl均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势分类方法平动转动2.动生电动势的计算产生动生电动势的条件①有磁场②有导体③导体相对观察者（磁场）运动解：普通物理学教案例题1：如图求导体回路中的电动势设三角形高为hhhvt任意时刻，滑动导体杆长2lh导体回路所围面积则12Shl22vtmlddtdSBdt22lBvt顺时针方向()vB解：普通物理学教案例题2：有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知求动生电动势,,.vBR方法一vB()dvBdl090sincosvBdl22cosvBRdRvB2dlRdd方向：abRBabdl2RvB有效段！v方法二RBab作辅助线，形成闭合回路baab212mRB0middt0abba2RBvabba即则方向：ab如图，长为L的铜棒在匀强磁场中以角速度ω绕o轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。解：普通物理学教案例题3：AoB方法一取微元()dvBdlBvdl212BL方向AovBldliid0LBldl负号说明电动势方向与反向dlAoB方法二作辅助线，形成闭合回路OACOmSBdSSBdSOACOBS212BLmiddtdtdBL221221LB负号表示方向沿A→OAC、CO段没有动生电动势C回路中的电动势法拉第电机。设铜盘的半径为R，角速度为。求：盘上沿半径方向产生的电动势。解：普通物理学教案例题4：Boa可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联。因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。0RoaUUBldl212oaUUBR法拉第圆盘发电机实物一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。解：普通物理学教案例题5：vvB000sin90cos1802Ivdrr02vIdrr02abavIdrr0ln2vIabaabICD方法一方向DCr()dvBdldl方法二abICDEFmSBdS作辅助线形成闭合回路CDEFC;0ln2Ihabamiddt0(ln)2Iadhdtba0ln2vIaba方向DC02abaIhdrrdrhr取面元dSv思考mdBdS02Ihdrrmddt02Ihdrrdt做法对吗？middtabICDEFdrhrv三角形金属框架置于均匀磁场中（如图）一铜杆质量m，沿框架斜面无摩擦下滑，求其速度随时间的变化规律。(设回路电阻集中在底边为R)解：普通物理学教案++例题6：xyB动生电动势yBlv方向：逆时针感应电流IRBlR安培力FIBlFcosBlvcosBlvRxyBFmgcosBlvIRRFIBl牛顿方程（x方向）sincosdvmgFmdt2(cos)sinBldvmgvmRdt200(cos)sinvtdvdtBlgvmR2(cos)2sin1(cos)BltmRmgRveBl二、感生电动势和感生电场1.疑问当线圈不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势当然不能归结为动生电动势。R12εGm这种由磁场变化引起的电动势称为感生电动势当导体静止时，载流子只有无规的热运动，它们所受的洛仑兹力在各方向上是杂乱的，不会形成载流子沿导线的定向运动。因此建立感生电动势的非静电力不可能是洛仑兹力。那么如何解释感生电动势的产生机制呢？先清理一下我们的思路：从电动势的定义出发ikEdl回路中产生电动势，这总是非静电力做功的结果，此情下，究竟是哪种非静电力在起作用呢？2.涡旋电场假设1861年，英国物理学家麦克斯韦对由磁场变化产生感应电动势的现象作了如下分析：如果法拉第定律是正确的，那就是说，回路中的感生电动势仅与回路所围面上的磁通量变化率成正比，不存在其它因素的影响麦克斯韦敏锐地意识到这是否暗指，回路中电动势的产生与构成回路导体的材料无关？kLEdlmddt如果是这样，那么即使不用导体做回路、甚至什么也不用─就算是真空中的一条假想回路上，也会有感生电动势存在─只要这条回路所处空间的磁场发生了变化！dBdSdt由此麦克斯韦想到，一定是回路所处空间出现了一种涡旋状的电场─不同于静电场的“电场”！mkLdEdldt──变化的磁场激发“电场”BdSt由推理的结果看来，这种非静电场是由变化的磁场激发产生，可称之为感生电场或涡旋电场。kLBEdldSt顺理成章，如果这种电场中有导体回路，那么回路中的自由电子，受涡旋电场力的驱动就会形成涡旋电流─感生电流。引起感生电动势的非静电力是涡旋电场力麦克斯韦找到了答案：3.感生电场与静电场的比较①─由静止电荷激发E静E涡─由变化的磁场激发②0qdSE静0dSE涡③E静E涡E一般的空间电场为这两种场的叠加0LdlE静LBdldStE涡LBdldStE涡构成左旋关系。与BtE涡BtE涡Bt感生电场线①电子感应加速器4.实验证据及应用1947年，美国科学家Kerst依据麦克斯韦的理论提出了电子感应加速器的设计思想：如果空间磁场的变化激发了一个涡旋电场，这个电场应该能够对注入该空间区域的电子产生加速效应。1948年第一台建成，这个装置（70MeV）验证了麦克斯韦理论的正确性。××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Bt靶电子枪电子束E涡vfB由于电子感应加速器的电磁铁用交流电激励，所以导致磁场从而涡旋电场的方向是交变的，而且电子受到的洛仑兹力也并非总是指向圆心。因此，图示情况下只有在第一个四分之一周期内，电子才受到感生电场的加速，并且洛仑兹力的方向指向圆心。vfB实际上，若交流电的周期为50Hz，则在磁场变化的第一个四分之一周期（约5ms的时间）内，电子就能在感生电场的作用下，在圆形轨道上经历回旋数十圈的持续加速，从而获得足够高的能量，并在第一个四分之一周期结束时被引出加速器至靶室。加速器的种类很多，用途也各不同，有静电加速器、电子回旋加速器、电子感应加速器、同步辐射加速器……等等。电子感应加速器主要用于核物理的研究，用被加速的电子轰击各种靶时，将发出穿透力很强的电磁辐射。另外电子感应加速器还应用于工业探伤或医疗癌症。目前，我国最大的三个加速器是北京的高能粒子加速器、合肥的同步辐射加速器、兰州的重离子加速器。北京正负电子对撞机的储存环直径2km的美国费米国立加速器鸟瞰图UNILACATLASSHIP②涡电流（涡流）宋代沈括在《梦溪笔谈》中记载了这样一件事：一次，雷暴在室内发生，一团闪电火球沿墙飘荡，经过斜挂着的一柄宝剑后，发现坚硬的剑身已熔化，然而木质的剑鞘却完好无损。这怎么解释呢？一般纵火燃烧会先烧损物体的外表，然后才能烧损其内部。沈括对此十分震惊，以为是神火。现代物理学对此已经作出了解释：球形闪电发生时，空间出现高频电磁场，这必然在金属物件上感应出涡旋电流，因而是涡旋电流的热效应将刀剑熔融。而木质的剑鞘不导电，尽管有很强的电动势，却不能形成涡电流，故而得以保全。大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为涡电流或涡流。涡电流导体中涡流电阻小，电流大，能够产生高热量。可用于冶炼特种合金。涡电流的热效应高频感应炉涡流线坩埚（内装熔融金属）~真空无按触加热~接抽真空设备电磁阻尼当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定律，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是电磁阻尼。•电磁仪表中使用的阻尼装置•电气火车中的电磁制动器应用整块铁心~~彼此绝缘的薄片在电器设备中，涡流热效应的过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故降低涡流•选择高阻值材料减少涡流损耗•多片铁芯组合减小电流截面解：普通物理学教案例题1：局限于半径R的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率求：圆柱内、外的感生电场分布。0tBtB×××××××××××××××××××××××××××××××BRrrR取顺时针回路ilBEdldStcos0cos0ilBEdldSt22idBErrdt2irdBEdt负号说明方向：逆时针0iLEdl上于是L0iEiLBEdldSt虽然tBL上每点为0，在但在S上则并非如此。由图可知，这个圆面积包括柱体内部的面积。L0Bt上故?rR同理取顺时针回路在圆柱体外，由于B=0×××××××××××××××××××××××××××××××BRtB0Bt而柱体内22idBErRdt22iRdBErdt2dBRdtiLEdl2dBRdt逆时针×××××××××××××××××××××××××××××××BRtBBdStiLBEdldSt方向：2rdBdtRr22RdBrdtRriEiEORr结论的左旋确定由Bt方向BthCDLO×××××××××××××××××××××××××××××××解：普通物理学教案例题2：有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：方向如图。求：0hLBt、、CDiiLEdl由电动势定义idEdl在导体杆上取元段dl建坐标oxoxiEcosiEdxcos2rdBdxdt2hdBdxdt2CDLhdBdxdtcosrh电动势的方向12dBhLdt