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小数乘法与除法相关知识点汇总1小数除法知识点及练习1.小数除法的意义:与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。2.小数除法的计算法则:(1)除数是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!)③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。(2)除数是小数:①先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。3、商不变的规律:被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数)一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。7、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式A÷BB÷AB÷AA÷B8、近似值相关知识点:(1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。(2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。(3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。9、循环小数相关知识点:(1)小数分类:可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。(2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(3)循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。(4)循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。(5)循环小数的记法:①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如:5.33……=5.3(3上面有一个点),读作五点三,三的循环7.14545……=7.145(4和5上面分别有一个点),读作七点一四五,四五的循环。(6)循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。小数乘法与除法相关知识点汇总210、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐;在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)推广:(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c12、整数、小数的四则混合运算法则:先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的1、在计算19.76÷0.26时,应将其看作()÷()来计算,运用的是()的性质。2、两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是()。3、9.9898…是一个()小数,用简便方法记作()。4、20÷3的商用简便方法记作(),精确到百分位是()。6、1.2×()=0.482时45分=()时10、把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是()。二、我是小法官。1、无限小数大于有限小数()2、4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。()3、3.54545454的循环节是54()4近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度也相同()5、在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100倍,商不变,余数也不变。()3、脱式计算9.07-22.78÷3.41.05÷0.7+18.921.5÷0.05×0.630-[5.5+18÷(5.2+3.8)]0.4×5÷0.4×5(7.5-2.3×0.4)÷0.02四、文字题排兵布阵。1、12.5乘0.32除以0.4的商,积是多少?2、8.1加上4.5的和除以7.5减去1.5的差,商是多少?五、我能解决问题。1、一间教室长8.45米,是宽的1.3倍,求教室的周长为多少米?2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?3、一辆汽车2.5小时行驶150千米。照这样计算,行驶450千米路程需要多少小时?4、3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?5、玩具厂购买一批布,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?6、一间教室的面积是86.94平方米,用边长0.5米的正方形瓷砖铺地,共需这种瓷砖多少块?1)商最大的算式是()①54÷0.36②5.4÷36③5.4÷0.36(2)比0.7大、比0.8小的小数有()个①9②0③无数④1(3)3.2727……是()小数①有限②循环③不循环(4)2.76÷0.23的商的最高位是()①个位②十位③百位④十分位9、用竖式计算。2.5÷0.7=(得数保留三位小数10.1÷3.3=(商用循环小数表示)10.75÷12.5=(用乘法验算)10、脱式计算。6.8×0.75÷0.513.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.2二、应用在线。11、甲乙丙城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?12、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元?
本文标题:小数除法知识点及练习
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