武大射频期末试题.

期末试题学号：2011202120076姓名：刘弋锋班级：1102班专业：电路与系统1.设计一个系统特性阻抗为50欧姆、中心工作频率为2.076GHz的3dB等功分耦合器，要求用集总参数及分布参数(微带基板参数：介电常数为4.2，介质材料厚度为1.45mm，导带厚度为0.035mm)两种形式实现。对于分布参数形式，通过编程计算及ads仿真分别3出各端口频率响应特性；对于集总参数形式，通过ads仿真给出各端口频率响应特性。解：（1）分布参数实现由于是设计3dB的等功分耦合器，所以用分支线定向耦合器实现。①用ADS仿真图1.1ADS计算特性阻抗为50Ω时的微带线尺寸图1.2ADS计算特性阻抗为50/2Ω时的微带线尺寸用ADS计算微带线尺寸，如图1.1、图1.2所示。可知，耦合微带线的尺寸为：特性阻抗为50Ω时,W=2.826880mm，L=20.141700mm；特性阻抗为50/2Ω时，W=4.835730mm，L=19.619200mm。搭建仿真电路，如图1.3所示：图1.3ADS搭建仿真电路进行仿真，得到插入损耗12S，耦合度13S，隔离度14S，驻波比VSWR的频率特性曲线，如图1.4所示。图1.4ADS仿真结果②用MATLAB编程计算给出MATLAB代码：Z0e1=69.371294;Z0o1=36.037961;f0=2.076;Z0=50;f=1:0.01:4;S311=j.*(Z0e1-Z0o1).*tan(pi./2.*(f./f0))./(2*50+j*(Z0e1+Z0o1).*tan(pi/2.*(f./f0)));plot(f,20*log10(abs(S311)));xlabel('Frequency(GHz)');ylabel('S31(dB)');grid;S211=2.*Z0./(Z0e1+Z0o1)./(2.*Z0./(Z0e1+Z0o1).*cos(pi./2.*(f./f0))+j*sin(pi./2.*(f./f0)));figure(2);plot(f,20*log10(abs(S211)));xlabel('Frequency(GHz)');ylabel('S21(dB)');grid;figure(3)To=(Z0-Z0o1)/(Z0+Z0o1);Te=(Z0-Z0e1)/(Z0+Z0e1);Zine=Z0e1.*(sqrt(Z0o1)+j.*sqrt(Z0e1).*tan(pi/2.*(f./f0)))./(sqrt(Z0e1)+j.*sqrt(Z0o1).*tan(pi/2.*(f./f0)));Zino=Z0o1.*(sqrt(Z0e1)+j.*sqrt(Z0o1).*tan(pi/2.*(f./f0)))./(sqrt(Z0o1)+j.*sqrt(Z0e1).*tan(pi/2.*(f./f0)));V2o=Zino./(50+Zino)./(exp(-j.*pi./2.*(f./f0))+To.*exp(j.*pi./2.*(f./f0))).*(1+To);V2e=Zine./(50+Zine)./(exp(-j.*pi./2.*(f./f0))+Te.*exp(j.*pi./2.*(f./f0))).*(1+Te);S14=V2e-V2o;plot(f,20*log10(abs(S14)));xlabel('Frequency(GHz)');ylabel('S41(dB)');grid;图1.5、图1.6、图1.7分别是MATLAB仿真得到的121314SSS、、的频率响应曲线。图1.5MATLAB仿真12S频率响应曲线图1.6MATLAB仿真13S频率响应曲线图1.7MATLAB仿真14S频率响应曲线（2）集总参数实现设计时，需要对分布参数电路进行等效：图1.8分布参数与集总参数的转化如图1.8所示，集总参数可等效为分布参数的一个型或T型网络。以型网络为例，替代后的电容、电感的值可以由下面的式子计算：0012pCfZ002SZLf可见，集总参数设计主要取决于工作频率，也就是说上述的等效只在该中心频率两侧的较窄带宽内有效，但对于大部分的应用带宽足够了。且型网络通常会表现出低通特性。分布参数的生成图等效为集总参数的原理图如图1.9所示。图1.9集总参数的生成图图1.10集总参数功分器仿真原理图对于02.077fGHz，可计算得到1.5325pFpC,SL3.8317nH。根据生成原理图，在ADS中进行仿真，如图1.10所示。得到如图1.11所示仿真结果：图1.11集总参数功分器仿真结果由图1.11可见，图中S11，S12，S22,S23都有一些偏移，可以通过优化的方式解决使各项指标以中心频率为2.076GHz的窄带内达到很好的仿真要求。插入损耗很小，隔离度很高，驻波比亦能满足要求，频率无偏差，确实呈现出了低通特性。2．已知射频晶体管频率为2.076GHz时的参数为：Гopt=0.5∠45，Rn=4Ω，Fmin=1.5dB；S11=.3∠300，S12=0.2∠-600，S21=2.5∠-800，S22=0.2∠-150。先采用输入匹配输出不匹配方案设计噪声系数为1.6dB、增益为8dB的放大器；在此基础上设计输入端驻波比不大于1.4的放大器，要求兼顾噪声系数及输出端驻波比指标。给出噪声系数、增益及输出端驻波比并设计出具体匹配电路。解：先设计输入匹配输出不匹配的电路。由题可知，S平面上的功率增益为8dB的等功率增益圆和噪声系数为1.6dB的等噪声系数圆如图2.1所示：0.20.51.02.05.0+0.2-0.2+0.5-0.5+1.0-1.0+2.0-2.0+5.0-5.00.0Fk=1.6dBoptFmin=1.5dBG=8dBS图2.1等功率增益圆和等噪声系数圆取S=0.27+j0.09，则*11*220.290.33SLSSjDS。图2.2输入端口匹配设计图2.3输出端口匹配设计源匹配网络设计如下：0L110.290.335065.82+j53.83110.290.33LLjZZj（）（）0S110.27j0.095039.58+j36.55110.27j0.09SSZZ（）（）如图2.2所示，在输入端从50Ω源阻抗出发，先串联一个2.6nH的电感，再并联一个23.3nH的电感就可以实现匹配。如图2.3所示，在输出端从50Ω的负载出发，先串联一个4.2nH的电感，再并联一个193.8pF的电容就可实现匹配。由课本第73页的公式（5.62）可以得到，输出端面驻波比为1.65，而输入端是匹配的，输入驻波比为1。0.20.51.02.05.0+0.2-0.2+0.5-0.5+1.0-1.0+2.0-2.0+5.0-5.00.0Fk=1.6dBVSWRin=1.4图2.4等驻波比以及等噪声系数圆为了改善输出驻波比，使输入端口失配，但保证输入端面驻波比不大于1.4。由于要兼顾输出端面驻波比也尽量小，故取输入端面驻波比为临界值即1.4，得到相应的等输入驻波比圆如图2.4所示。图2.4圆上任意S都保证驻波比满足要求，但S不同，输出驻波比,噪声系数及增益会变化。S在等驻波比圆上移动时，输出驻波比,噪声系数及增益的变化如图2.5所示。0501001502002503003501.21.41.61.822.2Angle,deg.InputandoutputVSWRsG-6(dB)andF(dB)InputandoutputVSWRG-6(dB)andF(dB)asafunctionofSpositionVSWRoutVSWRinGT-6(dB)F(dB)图2.5兼顾多指标的放大器设计从图2.5可以看到，随S在等驻波比圆上转一周，转换增益增益GT为7.88(6+1.88)dB保持不变。在角度α取86°时，由式(5.63)可得S=0.28+j0.24,输出驻波比最小为1.42，也很接近1.4。此时噪声系数也接近最小，为1.51。故选择S=0.28+j0.24是合适的。图2.6输入端口匹配设计图2.7输出端口匹配设计根据L和S可设计具体匹配方案。0.28j0.24S，0.290.33Lj。0L110.290.335065.82+j53.83110.290.33LLjZZj（）（）0S110.28j0.245075.00+j41.67110.28j0.24SSZZ（）（）如图2.6所示，在输入端从50Ω源阻抗出发，先串联一个3.8nH的电感，再并联一个334.6pF的电容就可以实现匹配。如图2.7所示，在输出端从50Ω的负载出发，先串联一个4.2nH的电感，再并联一个193.4pF的电容就可实现匹配。3．已知5.076GHz时场效应管共源极的S参量为S11＝0.97∠-320，S12＝0.05∠490，S21＝4.50∠1560，S22＝0.59∠-260。设计50Ω负载的一般共栅极振荡器及反射型介质谐振振荡器。介质谐振器的参数为Q0=5000，β=7。全部匹配电路采用分布参数器件(微带基板参数：介电常数为4.2，介质材料厚度为1.45mm，导带厚度为0.035mm)，并画出两种振荡器|Гout|随频率变化曲线。解：将S参量转化为Y参量：11221211221122211122112211221||2||1||121||||1||1SSSSSSSSSSYSSSSSSSSSS然后将Y参量转换到共栅极模式：1111122122beeeeYYYYY，121222beeYYY，212122beeYYY，2222beYY1122121112112211222111221211112211221||2,||1||121||,||1||1YYYYSSYYYYYYYYYYSSYYYYYY11122122-0.4361-0.0020i,0.1008+0.0372i1.4327-0.1462i,0.8859-0.1117iSSSS计算Rollett稳定系数确定晶体管的稳定性：2221122122210.97032SSDkSS电感取值为5.5nh时，稳定系数最小，k=-0.9997。连接电感后场效应管的S参量为：S11＝-1.0116+j0.0537，S12＝-0.2065+j0.0344，S21＝1.9931-j0.303，S22＝1.2061-j0.1742。图3.1为输入输出的稳定性判定圆，其中蓝色线是输入稳定性判定圆，绿色线是输出稳定性判定圆。图3.1输入输出稳定性判定圆若选取111SS，振荡器将对负载阻抗的变化十分敏感。也就是说在111SS的条件下，负载如果稍微偏离50Ω则会导致振荡器完全停振。实际选择非常靠近111SS的S值。若选择0.99860.0523Sj，对应于源阻抗为：011.31SSSZZj该源阻抗可用开路短截线实现，其电长度为：0cot88.05SZarcjZ22out1130.43526.60991SSSDjS01470.641outoutoutZZj为了使1outL成立，必须选择LoutZZ。但由于晶体管S参量与输出功率有关，所选择负载阻抗的实部可以略小于outR。令450.64LZj，利用一个匹配网络可以将45－j0.64变换50Ω。匹配网络如图3.2：图3.2匹配电路计算可得传输线及短路短截线的电长度分别为96º、45º。对于介电常数为4.2，介质材料厚度为1.45mm，导带厚度为0.035mm的微带基板，传输线几何尺寸的计算结果如下：传输线编号电长度(角度)宽度（mm）长度（mm）TL1882.867.95