直线和圆的位置关系的培优

专业资料WORD完美格式下载可编辑FEDOCBA直线与圆的位置关系的培优一．切线性质、切线判定（2种方法的分析与比较）1、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于D，E是AC上一点。（1）、若E是AC的中点，则DE是⊙O的切线，为什么？（2）、若DE是⊙O的切线，则E是AC的中点，为什么？2.如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？3．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连AC交⊙O于D，过D作⊙O的切线EF，交BC于E点.求证：OE//AC.切线相关拓展二．三角形与圆相切（内切RT切三切双切）1.已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为____________。BCDAE专业资料WORD完美格式下载可编辑ACBMNo2、三角形的三边长分别为5㎝、12㎝、13㎝，则三角形的内切圆的面积为________3、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为。4．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（）A．三条中线交点B．三条高的交点C．三条角平分线交点D．三条边的垂直平分线的交点5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是6.如图,PA,PB是⊙O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若∠P=40°,求∠DOE.三角形PDE的周长等于7．如图，ΔABC中，∠C=90°，圆O分别与AC、BC相切于M、N，点O在AB上，如果AO=15㎝，BO=10㎝，求圆O的半径.8、在Rt△ABC中，∠A＝900，点O在BC上，以O为圆心的⊙O分别与AB、AC相切于E、F，若AB＝a，AC＝b，则⊙O的半径为（）A、abB、abbaC、baabD、2ba....专业资料WORD完美格式下载可编辑9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为．10.如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90O，D、E、F为切点，若∠AOC=120O，则∠OAC=O，∠B=O，若AB=2cm，△ABC的外接圆半径=cm，内切圆半径=cm。11、如图，在△ABC中，∠C=900，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，求⊙O半径三．四边形与圆1．下列四边形中一定有内切圆的是（）A．直角梯形B．等腰梯形C．矩形D．菱形2.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形专业资料WORD完美格式下载可编辑DEBACO第3题图OFEDCBA第6题图COEDBA3、正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则CF∶FD＝（）A、1∶2B、1∶3C、1∶4D、2∶54、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20，AD与BC之和为10，则圆的半径为。5、图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积为。四．切线中考要点分析1.如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。2.两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____cm.3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=5－1，则AC=_____.OABCD专业资料WORD完美格式下载可编辑第14题图MODCBA4.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（）5.已知：PB是⊙O的切线，B为切点，OP交⊙O于点A，BC⊥OP，垂足为C，OA＝6cm，OP＝8cm，则AC的长为cm。6.．已知：⊙O1和⊙O2外切于点A，ＢＣ是⊙O1和⊙O2外公切线，Ｂ、Ｃ为切点.求证：ＡＢ⊥AＣ7.如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C。（1）求证：CD是半圆的切线；（2）若AB长为4，点D在半圆上运动，设AD长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。O1O2ACBN专业资料WORD完美格式下载可编辑二．11.解：由题，BC=22ABAC=6,过O分别作OD⊥AB,OE⊥OE，则D、E分别是AB、AC与⊙O相切的切点则AD=AE，OD=OE，26,APCPACAPBCOECPBCCPBCP又△∽△OEP∴EP=OE，设OE=x则BD=AB-AD=AB-AE=10-(2+x)=8-xOB=BP-OP=2∴(8-x)2+x2=2(6-x)2∴x=1∴⊙O的半径为1山水是一部书，枝枝叶叶的文字间，声声鸟鸣是抑扬顿挫的标点，在茂密纵深间，一条曲径，是整部书最芬芳的禅意。春风翻一页，桃花面，杏花眼，柳腰春细；夏阳读一页，蔷花满架，木槿锦绣、合欢幽香、蜀葵闲澹，一派峥嵘；秋风传一页，海棠妆欢，野菊淡姿，高远深邃；冬雪润一页，水仙临水一舞，腊梅素心磬口，向爱唱晚。