七年级上规律探究

精品文档。1欢迎下载难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律◆类型一一列数中的规律1.给定一列按规律排列的数：12，25，310，417，…，则这列数的第6个数是（）A.637B.635C.531D.7392.找规律，并按规律填上第5个数：－32，54，－78，916，.3.（2016·济宁中考）按一定规律排列的一列数：12，1，1，，911，1113，1317，….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为.4.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设C（碳原子）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.CnH2n＋2B.CnH2nC.CnH2n－2D.CnHn＋3◆类型二计算中的规律一、四则运算中的规律5.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11＋1，第2位同学报12＋1，第3位同学报13＋1，这样得到的前20个数的积为.6.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝＝，100！98！的值为.7.计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.二、乘方运算中的规律8．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()A．2B．4C．6D．89.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是.10.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝.11.探索规律，观察下面算式，解答问题.1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝；（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝；精品文档。2欢迎下载（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.12.下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－1＋－12；第2个数：2－1＋－121＋（－1）231＋（－1）34；第3个数：3－1＋－121＋（－1）231＋（－1）341＋（－1）451＋（－1）56.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.三、图形中与数的计算的有关规律13.（2016·泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为.◆类型三数轴中的规律14.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13、A14之间的距离是.难点探究专题：整式中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律◆类型一整式规律探究一、有规律的一列数1.已知一组数：1，3，5，7，9，…按此规律，第n个数是.【方法9①】2.观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（n为正整数）.二、有规律的一列单项式3.有一组单项式：a2，－a32，a43，－a54，a65，…则第10个单项式是，第n个单项式是.4.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2017个单项式是【方法9①】（）A.2017x2017B.4033x2016C.4033x2017D.4035x2017三、数的循环规律或式中的规律5.如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…按照上述规律弹到第2016个音符是.精品文档。3欢迎下载6.设an为n4（n为正整数）的末位数，如a1＝1，a2＝6，a3＝1，a4＝6.则a1＋a2＋a3＋…＋a24＋a25＝.7.（2016·滨州中考）观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016个式子为____________________________________________________.四、数表中的规律8.（2016·邵阳中考）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y＝2n＋1B.y＝2n＋nC.y＝2n＋1＋nD.y＝2n＋n＋19.（2016·新疆中考）如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为.10.如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：（1）第8行共有个数，最后一个数是；（2）第n行共有个数，第一个数是，最后一个数是.◆类型二图形规律探究11.（2016·临沂中考）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是【方法9②】（）A.2n＋1B.n2－1C.n2＋2nD.5n－212.如图是用棋子摆成的图案：【方法9②】精品文档。4欢迎下载根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有枚棋子，第5个图中有枚棋子；（2）猜想第n个图中棋子的数量（用含n的式子表示）.13.如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要根火柴棒，搭建第2017个图案需要根火柴棒.14.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（）A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm215．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝________．16.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1第9题图第10题图17.如图，将一张等边三角形纸片剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A.25B.33C.34D.50四、先化简下式，再求值．18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．精品文档。5欢迎下载欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求