历年数学中考圆的试题

1历年数学中考经典圆的试题1．如图2，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为cm．2．已知圆上一段弧长为5cm，它所对的圆心角为100，则该圆的半径为（）Ａ．6Ｂ．9Ｃ．12Ｄ．1825．如图10，在ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分DAB和CBA．（1）判断APB△是什么三角形，证明你的结论；（2）比较DP与PC的大小；（3）画出以AB为直径的O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若5cmAD，8cmAP，求证AEFAPB△∽△，并求tanAFE的值．3．如图4，小华用一个半径为36cm，面积为2324πcm的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径rcm．4如图8，ABAC，是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分BAC，下列结论中不一定正确．．．．．的是（）OBCA图2Or36cm图4BDCA图8ＰＣＢＡＤＯ图102A．ABDBB．BDCDC．BCADD．BC5．如图12，在平面直角坐标系中，AB，两点的坐标分别为(20)(80)AB，，，，以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．（1）求CM，两点的坐标；（2）连接CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得QMC△的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．6．（2008年•南宁市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：图1（A）2（B）32（C）3（D）37．如图6，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位）8如图11，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连结AB、AC、BC、OC。（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由。OAEBDC8xyMPO2图123（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）9．如图3，ABO是⊙的直径，弦303cmCDABECDBO于点，°，⊙的半径为，则弦CD的长为（）A．3cm2B．3cmC．23cmD．9cm10．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是．11．如图11，PA、PB是半径为1的O⊙的两条切线，点A、B分别为切点，60APBOPABCOD°，与弦交于点，与⊙交于点．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．图3CABOED1图4Oxy3图11PAOBDC4OABCD12.如图6，AB为半圆O的直径，OCABOD，平分BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则AEO的度数是____________°.13．如图11-①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点ADE，与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且.CECB（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点（如图11-②所示）.若252ABAD，，求线段BC和EG的长.14．一条公路弯道处是一段圆弧AB⌒，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是AB⌒的中点，OC与AB相交于点D．已知AB＝120m，CD＝20m，那么这段弯道的半径为【】A．200mB．2003mC．100mD．1003m15．如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【】A．B．2－4C．2D．2＋1AB图6DCEODEB图11-②GOADEC图11-①BOADEC516．如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．(1)求证：直线AB是⊙O的切线．(2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．17．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（）A．8B．6C．5D．418．如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=19．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；AEBDOC6（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．