量子隐形传态

量子隐形传态理论研究摘要：量子通信是20世纪80年代兴起的一门新型科学，其包括量子通信和量子计算。而量子通信主要是将量子力学中的重要理论知识应用到通信中而产生的。其安全性非常高，这得益于量子力学的基本原理。量子通信涵盖的内容也是非常多的，比如量子隐形传态、量子密集编码、量子秘密共享、量子密钥分配和量子安全直接通信等。但是在这些领域里量子隐形传态研究的进展是非常显著的，也是最令人着迷的。量子隐形传态是通信双方以量子态为信息载体，利用量子力学原理和各种量子特性通过量子信道和经典信道实现信息的传送，它以其信息容量大、可靠性高等优点极大地推动了量子通信技术的发展进程。这里，我们重点以cluster态为量子信道，研究在现有实验条件下便于实际操作的隐形传送一特定或未知的两粒子纠缠态理论方案。关键词：量子隐形传态，量子信道，经典信道两粒子纠缠态TeleportationofquantumtheoryofcontactAbstract:Quantumcommunicationisanewscienceriseofnineteeneighties,whichincludesquantumcommunicationandquantumcomputation.Quantumcommunicationisthemainapplicationoftheoreticalknowledgeofquantummechanicstothecommunicationarising.Itssecurityisveryhigh,thebasicprincipleofquantummechanicsinthethanks.Quantumcommunicationcoversisalsoverymuch,suchasquantumteleportation,quantumdensecoding,quantumsecretsharing,quantumkeydistributionandquantumsecuredirectcommunication.Progressinthesefieldsofquantumteleportationresearchisverysignificant,whichisthemostfascinating.Quantumteleportationisbothsidesofcommunicationusingquantumstateastheinformationcarrier,transmissionofinformationthroughthequantumchannelandclassicalchannelbyusingtheprincipleofquantummechanicsandquantumproperties,withitsadvantagesoflargeinformationcapacity,highreliability,andgreatlypromotedthedevelopmentofquantumcommunicationtechnology.Here,wefocusontheclusterstateasquantumchannel,twoparticlesfortheactualoperationoftheexistingexperimentalconditionstheteleportationofaspecificor作者储立新指导老师袁好unknownentangledstatetheoryscheme.Keywords:Quantumteleportation,thequantumchannel,channelclassic，twoparticlesentangledstate1引言我们现在所处的时代是一个信息高速发展的时代，信息的发展对于人类文明的进步与发展起着至关重要的作用。与此同时人类的发展对于信息的要求也提高了，这就促使人类要不断投身于信息科学的研究以满足人类需求。因此导致了信息科学的进一步完善。信息科学的发展是建立在新的原理与理论的基础上的。所以量子力学被应用到信息科学上并且产生了一门新型的科学叫量子信息学。这其中量子纠缠是关键。量子纠缠在量子信息科学中扮演的角色越来越重要由于其不确定性。纠缠被认为是量子信息进步的基础比如量子隐形传态，量子密集编码，量子秘密共享等等。作为量子纠缠的一个重要的应用量子隐形传态已成为量子信息科学研究领域的一个重要的分支并且取得了一系列有意义的应用，比如远程量子控制、远程量子克隆、远程量子计算机等等。量子隐形传态首先是被Bennet提出的。被Bouwmeester和Boschi实验发现可以从发送者传输一个未知状态的量子态到遥远的接受者通过一个量子轨道在经典信息的帮助。而且分散的纠缠状态使得发送一个未知状态通过一段远的距离变的可能。三个量子比特的纠缠态可以被分类为GHZ和W经典态。在量子信息中这两种态被提倡大量的应用。例如，Shi提出一种通过GHZ经典态传送一个两粒子态的方案。我们提出的一种通过W经典态传送的两粒子态的方案。在上面两种提议中，都可以在一定程度上获得成功只要接受者执行一个恰当的结合操作，但是两种方案必须引进一个辅助的量子比特。而且他们传输的不是一个任意两个纠缠态。四个量子比特中的纠缠态比三个量子比特中的纠缠态更加复杂。在Ref中，他们展示了集群态有一些奇怪的特征在N3的状态下。例如，集群态都有GHZ经典态和W经典态纠缠的性质，相比GHZT态他们很难被破坏通过固定的操作。我们呈现两种传输方案，被传送的两纠缠态的粒子都是在任意的状态下的，可以发现通过一个四粒子集群态。一种是传输一个特别的纠缠态，另外一种是传输任意两粒子的纠缠态。我们方案的成功率和保真度都达到了1.02量子隐形传态的理论基础量子力学是量子信息的基础。本节主要介绍一些隐形传态中常涉及的量子力学基础知识。2.1量子纠缠态在量子力学中我们通常用来表示物质系统的波函数。而两粒子的纠缠态我们一般这样定义：设12,分别表示属于同一本征值的本征态，定义12,为一对偶态，当这两个粒子构成的系统处于态，若的对偶基展开式中有两项或两项以上，则称是一个纠缠态。如果展开式的系数为1，如下式12,2.1则为非纠缠态。非纠缠态就是简单的两个纯态的乘积。故反过来可以定义纠缠态为：复合系统的一个纯态如果不能写成两个子系统态的乘积的形式则该复合系统的一个纯态是纠缠态。当然这个定义可以推广到混合态的情形。当且仅当其不能表示为下列形式时11,,,,0,1,2.2iiiiiiiABPABABPP并且要是其中,iAB都是非纠缠态，否则说它是一个混合非纠缠态。简而言之，所谓纠缠态就是一个总的系统不论是纯态还是混合态都可以拆分为数个子系统，系统的状态可以用一个密度矩阵表示，如果不能表示为子系统的乘积形式，我们则称这个态是纠缠态。一般用的比较广泛的事Bell态，GHZ态，W态即团簇态。接下来就简单介绍一下这几个态。（1）Bell态在两粒子体系纠缠态中，有四个主要的量子态，如下10011,2.32ABABAB10110,2.42ABABAB其中，AB是单态，具有交换饭对称性，其余的为三重态，具有交换对称性。他们共同构成了思维空间的一组正交完备集，称作Bell基或Bell态。（2）GHZ态GHZ态在三量子体系中重要的纠缠态，其形式如下1111000,2.52GHZ态具有和Bell态类似的性质，当其中一个粒子的态是1则其他的两个粒子必定在1上，如果测得其中一个粒子在0态上时，其余的两个粒子此时必在0态上。（3）W态三粒子纠缠态还有另外一种形式：1001010100,2.63称为W态。W态和其他任何三粒子态相比，当其中任何一个粒子进行处理后，剩余的密度矩阵,ABBCAC和仍会保持最大可能的纠缠数量。也就是说当丢失其中一个粒子时，剩余的粒子仍会保持纠缠。2.2量子力学中的态叠加原理量子力学中使用的粒子的状态与经典物理中的态的意义是不同的。我们可以这样的理解，经典物理态是量子态的子集，包含在量子态中的。大家都知道经典物理态的是可以测量的而且是确定的。但是对于量子态的测量却是不确定的，可能是一些测量结果的概率分布。这是由量子态可以由一些本征态叠加得到的原因。量子力学中态叠加原理完整的表述为：如果1234n，....,是量子系统的可能态，那么他们的任意线性叠加态为：1,1,2.....,2.7iiicin也是系统的一个可能状态。量子力学中的态叠加原理在量子信息中有着广泛的应用，也赋予了量子信息与经典信息截然不同的丰富内容。当然，这也体现了量子力学中的态叠加原理与经典物理中的叠加原理的不同:在经典物理中，两个相同的态的叠加形成的态是一个新的态，但在量子物理中两个相同的态的叠加形成的态则表示同一个态;经典物理中的叠加是几率的叠加，而量子物理中的叠加是几率幅的叠加，是同一个量子体系的各个可能状态的线性叠加，叠加的态是同一个量子体系的一个新态，具有新的特性。3量子隐形传态原理简介3.1基本思想量子隐形传态简而言之就是在发送者Alice和接受者Bob之间进行的一个未知量子态的传送。要是这个隐形传态实现，首先在Alice和Bob之间需要插入一个纠缠的量子通道即EPR粒子对。在传送的过程中我们是将所要传送的信息分为经典信息和量子信息。然后将它们分别由经典信道和量子信道传送到接受者Bob。经典信息是发送者Alice对原所要发送的信息测量到的而且发送给接受者的那部分。而量子信息是发送者Alice未从原所要发送的信息中提出而直接发给接受者Bob的那部分信息。当接受者Bob获得这两种信息后就可以利用所得到的的信息复制出原来所要发送的信息。在该过程中，原来的信息并未直接发给接受者Bob，它始终停留的发送者Alice那里。被传送的知识原信息的量子态。接受者之所以能得到所发送的信息是由于其根据所接受到的两种信息（经典信息和量子信息）将别的物质变换成原物质所处完全相同的量子的状态。这样就得到了原来的信息。在发送的同时原来在发送者进行测量和提取信息的已被破坏。3.2基本原理图4量子隐形传态理论研究方案4.1一个特殊的二分纠缠态的传输在这个方案中，假设被传输态有如下形式：1212120011(1)这里和都是未知参量，并且221。A团簇态被用作Alice和Bob之间的量子隧道，其态表示为：345634563456345634561(0000001111001111)2（2）这里粒子1,2,3和6属于Alice，而粒子4和5属于Bob。所有的下标表示粒子的序数。这样整个系统的状态可以表示为：121234563456345634561(0011)(0000001111001111)2（3）为了实现隐形传态，Alice首先把粒子1和3,2和4分别融合。然后粒子4和5就会坍塌入下列中的一种状12454526131245452613124545261312454526131(0011),(4)41(0110),(4)41(1001),(4)41(1100),(4)4abcd这里1(00)11),21(01)10)2ijijijijijij是四个Bell态，11()和22()分别对应表示粒子（1,3）和（2,6）融合的结果。在这之后，Alice告诉Bob她通过经典隧道效应测量的结果。最后，Bob可以得到粒子4和5的未知状态通过合适的整体传送。我们下面详细讨论该操作。不是一般性，如果Alice的测量结果分别是13和26，则粒子（4,5）将坍塌为45450011状态。Bob需要在粒子组（4,5）上执行4545UIZ或4545UZI操作来重