青岛版九上数学1.1相似多边形练习题及答案

第1页（共5页）青岛版九上数学1.1相似多边形练习题及答案一、选择题（共6小题；共24分）1.下列图形中不具有相似关系的是()A.B.C.D.2.要做甲、乙两个形状相同的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别是，，，三角形框架乙的一边长为，那么符合条件的三角形共有()A.种B.种C.种D.种3.如图，在矩形中，，分别是，的中点，若矩形与矩形是相似的矩形，则等于()A.B.√C.D.4.下列命题中，正确的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分，互相垂直的四边形是正方形C.所有的矩形都是彼此相似的四边形D.所有的等边三角形都是彼此相似的三角形5.如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于()A.B.√C.√D.6.如图所示内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论正确的是()A.B.C.D.以上答案都不对第2页（共5页）二、填空题（共4小题；共20分）7.观察下面的图形（如图所示），形状相同的有．8.已知五边形与五边形相似，相似比为，五边形的周长为，则五边形的周长是．9.如图，，对应边的比例式为．10.将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．已知，，若以点，，为顶点的三角形与相似，那么的长度是．三、解答题（共5小题；共56分）11.如图所示，四边形四边形，根据图中提供的数据，请求出，的长度和角的大小．第3页（共5页）12.如图所示，在小区绿化美化过程中，有一个矩形草坪，长为米，宽为米，沿草坪四周要修一宽度相等的小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗?若能，求出这一宽度；若不能，请说明理由．13.如图1中的两个长方形相似吗()?如图2中的两个长方形相似吗?当，满足什么关系时，它们相似()?如图3中的长方形与长方形能否相似?若能相似，则值是多少（其中）?14.如图所示，四边形四边形，相似比为．Ⅰ求四边形与四边形的对角线的值．Ⅱ如果四边形的周长为，四边形四边的比为．求四边形各边的长．15.如图所示，在梯形中，，且，试说明梯形梯形．第4页（共5页）答案第一部分1.D2.C3.B4.D5.B6.C第二部分7.②与⑦，③与⑨，④与⑧8.9.10.或第三部分11.在四边形中，因为，所以．因为四边形四边形，所以，．所以，．12.不能．理由：设小路的宽为米，假设小路内外边缘所成的矩形相似，所以其对应边成比例，即解得(不合题意舍去)所以小路内外边缘所成的矩形不相似，所以不能做到．13.图1中的两个长方形不相似．理由：如果两长方形相似，可能是，由此得；可能是，不成立．即图1中的两个长方形不相似．图2中的两个长方形可以相似．理由：相似时，应满足的关系为：（i），解得()；（ii），解得()．第5页（共5页）图3中长方形与长方形可能相似．理由：由相似多边形的判定方法可知，应满足，解得．14.（1）因为四边形四边形，相似比为，所以，．所以，所以．（2）因为四边形四边形，所以四边形的周长四边形的周长．所以四边形的周长．设四边形各边的长分别为，，，，则，解得．故四边形各边的长分别为，，，．15.，，，，．又，梯形梯形．