rayleigh衰落信道仿真实验

瑞利衰落信道仿真实验报告第1页共3页瑞利衰落信道仿真实验报告一、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为,则其包络概率密度函数为P(r)=2222rre(r0)相位概率密度函数为：P()=1/2（20）二、用MATLAB对瑞利衰落信道进行仿真1、matlab代码：用到的子函数：function[r,x,y]=raychan(n)%n为路径数x,y分别为叠加后信号实部和虚部，r为信号包络t=1;v=50;lamda=1/3;%t，v，lamda初始化一个值alpha=rand(1,n);%产生n条路径的幅度向量phi=2*pi*rand(1,n);%产生n条路径的相位向量theta=2*pi*rand(1,n);%产生n条路径的多普勒频移的角度向量s=alpha.*(exp(j.*(phi+2*pi*v*t/lamda*cos(theta))))*ones(1,n)';%s为n条路径的叠加x=real(s);y=imag(s);r=sqrt(x^2+y^2);end主程序：clc;clear;N=10000;%N代表获取的r的个数r=zeros(1,N);%r初始化为零n1=6;%n为路径数x=r;y=r;theta=r;%x，y，theta初始化为零fori=1:N%该循环产生N个r，N个theta，N个x，N个y[r(i),x(i),y(i)]=raychan(n1);瑞利衰落信道仿真实验报告第2页共3页endsigma=sqrt(var(x));%计算标准差sigmaindex=[0:0.01:max(r)];%index为横坐标的取值范围，相当于规定了r/sigma的坐标p=histc(r,index);%p为r在index规定的区间里的统计个数P=zeros(1,length(p));%P用来计算累加的区间统计，在概率中相当于F（x），先初始化，然后循环求值fori=1:length(p)forj=1:iP(i)=P(i)+p(j);endendP=P/N;%除以总数N得到概率poly_c=polyfit(index,P,9);%用9阶多项式拟合P（index）,得到多项式系数行列式poly_cpd=polyder(poly_c);%多项式微分，即对P(index)微分，相当于求f（x）概率密度p_practice=polyval(pd,index);%求出index对应的多项式函数值p_practicep_theory=index/sigma^2.*exp(-index.^2/(2*sigma^2));%求出index对应的p_theory值%画出r的实际和理论概率密度函数图plot(index,p_practice,'b-',index,p_theory,'r-');legend('Practical','Theoretical');title('AmplitudePracticalversusTheoretical');xlabel('r/\sigma');ylabel('P(r)');axis([0400.8]);gridon;结果如图：00.511.522.533.5400.10.20.30.40.50.60.70.8r/P(r)AmplitudePracticalversusTheoreticalPracticalTheoretical瑞利衰落信道仿真实验报告第3页共3页分析：在r/=1，概率密度P(r)取得最大值，表示r在值出现的可能性最大。当r约等于1.177时，有77.11021)(pdrr，即衰落信号的包络有50%概率大于1,177，这里的概率是指任意一个足够长的观察时间内，有50%的信号包络大于1.177，因此1.177常称为r的包络中值。通过上述分析和大量实测表明，多径效应使接收信号包络变化接近瑞利分布。在典型移动通信中，衰落深度达30dB左右，衰落速率约30~40次/秒。