人教版七年级下册数学期末测试题

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2015春•通州区期末）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，1）2．（3分）（2015春•通州区期末）如图，数轴上表示的数的范围是（）A．﹣2＜x＜4B．﹣2＜x≤4C．﹣2≤x＜4D．﹣2≤x≤43．（3分）（2015春•通州区期末）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±45．（3分）（2015春•通州区期末）已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）6．（3分）（2008•荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）（2015春•通州区期末）点P（x，x+3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）（2015春•通州区期末）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）（2015春•通州区期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜3B．a＞3C．a＜0D．a＞010．（3分）（2015春•通州区期末）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015春•通州区期末）把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为．12．（3分）（2015•南京一模）若式子有意义，则x的取值范围是．13．（3分）（2015春•通州区期末）若方程mx+ny=6的两个解为，，则mn=．15．（3分）（2015春•通州区期末）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2=．16．（3分）（2015春•通州区期末）不等式组的解集是．17．（3分）（2015春•通州区期末）一个正数的平方根是2﹣m和3m+6，则m的值是．18．（3分）（2015春•通州区期末）|x+1|++（2y﹣4）2=0，则x+y+z=．19．（3分）（2015春•通州区期末）如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=．20．（3分）（2015春•通州区期末）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．三、解答题（共11题，共计60分）21．（4分）（2015春•通州区期末）计算：+﹣．22．（5分）（2015春•通州区期末）解方程组．23．（5分）（2015春•通州区期末）求不等式的非正整数解：．24．（5分）（2007•威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．25．（5分）（2015春•通州区期末）已知实数x、y满足，求的平方根．26．（6分）（2015春•通州区期末）已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．27．（6分）（2012•大丰市二模）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．28．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？29．（5分）（2015春•通州区期末）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．30．（6分）（2009•德城区）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．31．（8分）（2012•从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．2014-2015学年北京市通州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2015春•通州区期末）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，1）考点：坐标与图形性质．专题：数形结合．分析：由于AC⊥x轴，则点C与点A的横坐标相同，然后利用x轴上点的坐标特征即可得到C点坐标．解答：解：∵AC⊥x轴于点C，而A（1，2），∴C（1，0）．故选A．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．2．（3分）（2015春•通州区期末）如图，数轴上表示的数的范围是（）A．﹣2＜x＜4B．﹣2＜x≤4C．﹣2≤x＜4D．﹣2≤x≤4考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2；从4出发向左画出的线且4处是实心圆，表示x≤4，不等式组的解集是指它们的公共部分，所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤4点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）（2015春•通州区期末）4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±考点：平方根．分析：依据平方根的定义即可得出答案．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．点评：本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4．（3分）（2015春•通州区期末）在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：无理数．分析：根据无理数的定义选出即可．解答：解：无理数有，，共2个．故选A．点评：本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数．5．（3分）（2015春•通州区期末）已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选A．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6．（3分）（2008•荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：平行线的性质；余角和补角．分析：根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．解答：解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．点评：本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7．（3分）（2015春•通州区期末）点P（x，x+3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：判断出点P的纵坐标比横坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵x+3＞x，∴点P的纵坐标一定比横坐标大，∵第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P一定不在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（3分）（2015春•通州区期末）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解．解答：解：2x+3y=18，解得：x=，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，则方程的正整数解有2对．故选B．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数表示x．9．（3分）（2015春•通州区期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜3B．a＞3C．a＜0D．a＞0考点：不等式的解集．分析：根据不等式的解集中不等号的方向不变进而得出a的取值范围．解答：解：∵不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，∴a﹣3＞0，解得a＞3．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符号是解题关键．10．（3分）（2015春•通州区期末）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答．解答：解：解得：，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．故选：B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解不等式组．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015春•通州区期末）把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（4，﹣1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答．解答：解：点P（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3=4，向下平移2个单位长度，纵坐标变为1﹣2=﹣1，所以，平移后的坐标为（4，﹣1）．故答案为：（4，﹣1）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．12．（3分）（2015•南京一模）若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣2．考点：二次根式有