化工传递-8对流传热

Ch8：对流传热本章重点讨论对流传热的机理、对流传热系数的定义式，平板壁面上以及管内对流传热的求解,动量传递与热量传递的类似性。课后学习与作业：第八章的概念和例题；第八章作业：8-3，8-5，8-6，8-131对流传热机理与对流传热系数P163※对流传热过程中，除热的流动外，还涉及到流体的运动。温度场与速度场将会发生相互作用。※牛顿冷却定律tAhqq对流传热速率A与传热方向垂直的传热面积t固体壁面ts与流体主体tb之间的温度差h对流传热系数，或称膜系数kmsJ2WsJtb的选取：•平板壁面边界层中传热时：取流体的平均温度t0；•管内强制层/湍流时：取截面上流体的主体温度或平均温度tb(8-1)流体壁面q对流传热的类型：对流传热有相变无相变蒸气冷凝液体沸腾强制对流自然对流强制层流传热强制湍流传热本课程的对流传热指运动流体与固体壁面之间的热量传递。一、对流传热机理当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。（1）层流内层—传热方式为热传导；（2）湍流核心—热量传递以旋涡运动引起的传热为主，而分子运动所引起的热传导可以忽略不计；（3）缓冲层—兼有热传导和涡流传热两种传热方式；固体壁面处的热量热传导层流内层热传导缓冲层热传导、涡流传热湍流中心涡流传热温度趋于一致二、温度边界层（热边界层）当流体流过固体壁面，若流体与壁面处的温度不同，则在与壁面垂直的方向上建立起温度梯度，该温度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大温度梯度的区域称为温度边界层。平板壁面的温度边界层yx0u0u)(yfu0tst0tt)(yft※定义：流动流体中存在温度梯度的区域称为温度边界层，亦称热边界层当流体以u0、t0流进管道，在进口附近形成温度边界层，其形成过程与速度边界层类似。管道壁面的温度边界层0ufLtitr0ttL传热进口段长度进口段传热充分发展的传热（1）平板边界层厚度：099%sstttttδy（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；汇合后：tiδr热边界层厚度的定义00.99xssuuuuy平板壁面的温度边界层yx0u0u)(yfu0tst0tt)(yft三、对流传热系数P164/()sfqAhtt固体壁面与流体之间的对流传热通量可用牛顿冷却定律描述：对流传热的定义对流传热通量对流传热系数壁面温度流体温度J/(m2.s)J/(m2.s.K)（1）平板边界层：0ftt0/()sqAhtt取u0t0yx0δttst0（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的温度边界层0utiδr0tttL取fbtt/()SbqAhtt0022iirzzAbrzzAutπrdrutdAtudAuπrdr—主体平均温度，混合杯（Mixing-cup)温度。求解对流传热速率q的关键是确定对流传热系数h。h与动量传递系数CD的求解方法类似。对流传热系数的求解途径（以平板为例）：近壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传热为导热，其传热速率q为0(1)ydtqkAdyu0t0yx0δttst0稳态下，该热量以对流方式传入流体中，即00yskdthttdy0()(2)sqhAtt式（1）与（2）联立，得h壁面处温度梯度0ydtdy温度分布t=t(x,y,z)解能量方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传热。u0t0yx0δttst0(8-5)求解湍流传热的对流传热系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用动量传递与热量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数h。2平壁面上的对流传热一、平板壁面上层流传热的精确解二、平板壁面上层流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解平板层流传热的对流传热系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的热流方程得到。平板湍流传热系数的求算，则通过热流方程的方法来解决。一、平板壁面上层流传热的精确解流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展（a）（b）δδtyx0u0t0x0tsδδtyx0u0t0ts流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展的2种情况：（1）平壁上层流传热边界层的变化方程22xxxxyuuuμuuxyρy0yxuuxy2222xyttttuuαxyxy普兰德边界层方程能量方程化简：(8-10)2222ttxy由于22xytttuuαxyy00B.C.(1)0,;(2),;(3)0,syttyttxtt边界层能量方程(8-12)（2）平壁上层流传热边界层的解析解*0ssttTtt作变量置换，令**2*2xyTTTuuαxyy22xxxxyuuuuuνxyy22xytttuuαxyy比较t～ux(8-14)0(,)uηxyyνx0xuuf01()2yuνuηffx*Tηxy***12TTηTηxηxxη**0uTTyvxη2*2*022uTTyvxη2**202TνTfηαη令pcμvPrαk2**202dTPrdTfdηdη**B.C.(1)0,0;(2),1ηTηT0xufUu20fff2102dUdUfdηdη令(8-20)*dTpd02dpPrfpd令002ppdpPrfdp*00exp()2dTPrppfdd二次积分并代入B.C.（1）得**00000[exp()]2TPrdTpfdd*000[exp()]2PrTpfdd代入B.C.（2）得1000[exp()]2Prpfdd00*000exp2exp2ssPrfddttTttPrfdd温度分布方程Pohlhausen采用数值法求解上式其解如图所示：TPr=115500.6(8-25)*00000()|ssxyysyttdttkdtdThkkttdydydy（3）局部对流传热系数1*000exp2dTPrfddd11200exp2xxxhxPrNuRefddk**0uTTyvx适用条件：所有Pr，5510xRe(8-31)对于范围Pr=0.6~15内的层流流动，可以简化：02.01.03.04.00.55.01.013PrT0.332由图*1300.332dTdPr*1/300.332dTPrd1300.332xuhPrvx1/21/30.332xxkhRePrx适用条件：Pr=0.6~15，5510xRe(8-34a)（4）平均对流传热系数长度为L、宽为b的平板的平均对流传热系数1/21/3010.6642LmxLxkhhdxRePrhLL1/21/30.6642mmLxhLNuRePrNuk定性温度：02sfttt(8-37)(8-38)（5）热边界层厚度099%stttttδy02.01.03.04.00.55.01.013PrT*00.99ssttTtt由图当时135.0Pr1/305.0yuPrx1/31/21/31/305.05.0---txxPrxRePrPru1/3tPr边界层传热的另一种较简单的求解方法是采用温度边界层的热量流动方程（简称热流方程）。其特点是求解过程简单、结果足够精确、还适用于湍流边界层的传热计算。首先结合相应的边界条件，由普兰德边界层方程出发，求出边界层内的速度分布，然后将此速度分布代人能量方程中，并结合边界条件解出温度分布，最后通过温度梯度与对流传热系数的关系式，计算对流传热系数h。求解步骤：例题：常压下20℃的空气，以15m/s的速度流过一温度为100℃的光滑平板壁面，试求临界长度处速度边界层厚度、温度边界层厚度及对流传热系数。设传热由平板前缘开始，试求临界长度一段平扳单位宽度的总传热速率。已知Rexc＝5x105。解：定性温度为Ctttosf6022010020在60oC的温度下，空气的物性值由有关数据表查出为ν＝0.1897×10-4m2/s,k＝2.893×10-2W/(m·K),求临界长度50105Reuxcxcmxc63.015101897.010545Pr＝0.698求速度边界层厚度δmmxc45.410*5*63.0*0.5Re0.552/1求温度边界层厚度δtmmt01.5698.010*45.4Pr3/133/1求对流传热系数hx，hm和传热速率qKmWvxukhx23/10/56.9Pr332.0KmWhhxm2/12.192通过L=0.63m、宽度为1m平板壁面的传热速率为：WttAhqsm6.963)20100(*1*63.0*12.190（1）温度边界层热流方程的推导取一微元控制体(1)tdVdxδtt02341dx作热量衡算：1-2面：流入10(1)txpquctdy热量流率：质量流率：10(1)txmudy二、平板壁面上层流传热的近似解P1713-4面：流出21110[(1)]tpxqqqdxqctudydxxx质量流率：1211[(1)]xmmmdxmudydxxx热量流率：δtt02341dx2-3面：流入质量流率：热量流率：3210[(1)]txmmmudydxx33000[(1)]tppxqmctctudydxxδtt02341dx1-4面（壁面）：导入热量以导热方式输入控制体，根据傅立叶定律，热流速率为m4=0401ydtqkdxdyδtt02341dx1342qqqq0000()()0ttpxpxydtctudydxctudydxkdxxxdy000tyxdtttudyxdy即仅考虑x方向的流动，上式写成000tyxddtttudydxdy边界层热流方程000()xxxyduduuudy=dxdy边界层积分动量方程(8-45)（2）平板壁面上层流传热的近似解23tabycydy考察平板壁面上速度边界层与温度边界层不同时发展的情形。δδtyx0u0t0x0tsB.C.(1)0sytt，0(2)tytt，(3)0ttyy，22(4)00tyy，230123xuaayayay0,0xyu0,xyuu,0xuyy220,0xuyy303122ssttttyytt303122xuyyu000txyddtttudydxdy000000[](1)()tssxssyttdttuttddydxttuudy0000000()txssyttuddtdydxttuttudy330000[]3131[1()()][()()]2222tssttyttdttdyyyydydxudy24033[()()]2023280tttddxu00[]32sstyttdttdyt24033[]232028