帮我做一下这份试卷、高等代数第七章练习题-急用啊-在线等。

第七章练习题1．在3R的如下对应法则中，为线性变换的是（）(A)),(),,(21321xxxxx=σ(B)),,1(),,(321321xxxxxx+=σ(C)),,(),,(211332321xxxxxxxxx+++=σ(D)),,(),,(232221321xxxxxx=σ2.设σ是线性空间V的线性变换，下列结论错误的是(A)σ将V中线性相关的向量变为线性相关的向量(B)σ将V中线性无关的向量变为线性无关的向量(C)σ为满射的充要条件是Im()σ＝V(D)σ为单射的充要条件是()Kerσ＝{}03．设σ是维线性空间V的一个线性变换,nσ关于的两个基的矩阵分别为VA和，则BA与（）B(A)相等(B)合同(C)相似(D)无关系4．设σ、τ是数域上的三维线性空间的两个线性变换，P3P3Pα∈。若()σα=（1，－1，3），()τα=（－1，－2，0），则(2)()στα−=。5．数域上的线性空间的线性变换P4Pσ为：123412233441(,,,)(,,,)xxxxxxxxxxxxσ=−−−−（1）求σ在基()11,0,0,0ε=，()20,1,0,0ε=，，下的矩阵；()30,0,1,0ε=(40,0,0,1ε=)（2）分别求σ的值域Im()σ和核()Kerσ的一个基。6．设A为三阶矩阵，为E三阶单位矩阵。若0EA+=，20EA+=，30EA+=，则4EA+=7．设三阶矩阵A满足20AE+=，3AE0+=，4AE−=0，则5AE∗+=8．若三阶矩阵A与相似，矩阵BA的特征值为12、13、14，则行列式10BEEA−−=。9．设A为阶方阵，且nA的特征值为n2,,4,2⋅⋅⋅,证明：nnA)1(||+≤10．设V是数域上的四阶反对称矩阵的全体构成的线性空间，Pσ∈()LV，σ关于V的一个基的矩阵的阶数是（）(A)4(B)6(C)10(D)16