4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)(讲授式)

一、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比;加速度方向跟合力方向相同。2、公式:F=ma注意：（1）同时性（2）矢量性二、运动学公式速度公式：v=vo+at位移公式：x=v0t+at2/2导出公式：v2－v02=2ax12指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。知识要点1、从受力确定运动情况处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。1.受力分析如图示：GFNf2.物体所受的合力如何？竖直方向：合力为零，加速度为零。水平方向：F合=F－f；方向与拉力F方向相同3.如何求加速度？F=ma加速度a牛顿第二定律物体受力情况运动学公式0vvat2012svtat4.物体运动情况解：物体受力如图由图知：F合=F－f=maa=226.44.2m/s1.1m/s2Ffm001.14m/s4.4m/stvvat220111.14m=8.8m22xvtat4s末的速度4s内的位移GFNfO例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。例2:如图所示：一个滑雪人，质量m=50kg，从静止开始沿倾角θ=37°的斜坡自由滑下，若已知滑雪板与雪面动摩擦数为0.05，经过5秒后下滑路程多少？此时速度又是多少？（不计空气阻力）解：受力分析如图所示：x方向：mgsinθ-f=ma①y方向：FN-mgcosθ=0②f=μFN③解三个方程得：a=5.6m/s2v=at=5.6×5m/s=28m/s22115.65m=70m22xat例2:如图所示：一个滑雪人，质量m=50kg，从静止开始沿倾角θ=37°的斜坡自由滑下，若已知滑雪板与雪面动摩擦数为0.05，经过5秒后下滑路程多少？此时速度又是多少？（不计空气阻力）GFNyx从受力确定运动学参量解题步骤：1.确定研究对象,并对该物体进行受力分析,2.画出受力示意图。3.根据力的合成与分解法,求出物体所受的合力。4.根据牛顿第二定律列方程,求出加速度。5.结合给定的运动学参量,选择运动学公式求未知量并加以讨论。归纳练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。水平方向GFNfF1=FcosF2=FSinGFNfF1=FcosF2=FSin建立直角坐标系xycosFFfma竖直方向sinNGFfN0tvvatx方向cosFFfmay方向sinNGFfN0tvvat指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。知识要点2、从运动情况确定受力处理这类问题的基本思路是：加速度a牛顿第二定律物体受力情况运动学公式物体运动情况思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。解：根据运动学公式：得：代入已知量得：a＝4m/s2对人进行受力分析，建立坐标系，根据牛顿第二定律F＝ma，得：mgsinθ－f阻＝ma即：F阻＝mgsinθ－ma代入数值得：F阻＝67.5N即：滑雪人受到的阻力是67.5N。例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。2012xvtat022()xvtatGFNyx上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？如果下坡后立即滑上一个30º的斜坡。请问滑雪者最高能上升多高？更上一层：例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。一、从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况动力学的两类基本问题物体运动分析物体受力分析运动学公式牛顿第二定律加速度a从受力确定运动从运动确定受力1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁所求量所求量2.解题步骤：(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上,当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时,速度为16m/s,求物体受到的阻力是多少?F【答案】80N【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动,弹簧秤的示数是0.40N.然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动,测得加速度是0.85m/s2,弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大?【答案】m=2kg【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑，初速度是零，经过5.0s的时间,滑下的路程是10m,斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10m/s2)【答案】μ=0.48【练习4】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。F=1.5×103N质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）（1）2.3m／s（2）0（3）4.95m练习5：NGFf