4.土的变形性质及地基沉降计算

4土的变形性质和地基沉降计算4.1土的压缩性4.2地基最终沉降量计算4.3应力历史对地基沉降的影响4.4地基变形与时间的关系4.5建筑物沉降观测与地基容许变形主要内容4.1的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程4.1.2压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形1.压缩仪示意图2.e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变eHeH11100土粒高度在受压前后不变)1(000eHsee整理1)1(000wswGe＝其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线pe0eppee-p曲线2压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标（1）压缩系数a（2）压缩指数（3）压缩模量Es曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性（1）.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低peadd在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性1221ppeepea＝1221ppeepea＝斜率《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土（1）压缩指数1221clglgppeeC2.0cC低压缩性土4.02.0cC4.0cC中等压缩性土高压缩性土土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量aeEs11说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低（3）压缩模量EspVv＝e0Vs＝1H1/(1+e0)H1Vv＝eVs＝1H2/(1+e)H2H用Es划分土的压缩性4sE高压缩性土154sE中压缩性土15sE低压缩性土压缩模量与材料弹性模量的区别①压缩模量试验条件是完全侧限的，侧面作用着应力，不是自由面②压缩变形的大部分由空隙体积的变化，卸荷后恢复的变形很小③压缩模量随起始应力及应力增量变化而变化，在应力应变曲线上没有直线段3土的回弹曲线及回弹模量（1）弹性变形与残余变形（2）弹性模量土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量（3）弹性模量的确定4.1.3土的载荷试验及变形模量1载荷试验载荷试验是通过承压板，对地基土分级施加压力p并测试承压板的沉降，得到压力和沉降（p-s）关系曲线，通过弹性力学公式得到土的变形模量并确定低级的承载力。土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。2.变形模量1120sbp)1(E3变形模量与压缩模量之间关系sEE0其中－－＝1212土的泊松比，一般0～0.5之间4地基变形计算时参数的选用（1）计算地基在静载作用下的变形时采用压缩模量与变形模量（2）计算地基在瞬间或短时间内作用由快速荷载的变形时采用弹性模量（3）在侧限的条件下，地基沉降计算的分层法及规范法用压缩模量，运用弹性力学公式时用变形模量或弹性模量4.2地基最终沉降量计算4.2.1分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设(1)地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力(2)在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标(3)采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降△p∞∞可压缩土层H1H0s土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为△p1121211HeeeHHs1221ppeepea＝由于所以11121)(1HEpHppeass2.单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。4.分层总和法计算步骤siiiiiiiiiiEpeppaeeeH1121210i1)(1se1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比3土的压缩应变i（1）绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线（2）确定地基沉降计算深度（3)确定沉降计算深度范围内的分层界面（4）计算各分层沉降量（5）计算基础最终沉降量（3）绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线，通常为计算分层处的自重应力与附加应力，从而计算该层土的平均自重应力、平均自重应力与平均附加应力之和（1）确定基础沉降计算深度一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为沉降计算深度的下限（2）确定地基分层①不同土层的分界面与地下水位面为天然层面②每层厚度hi≤0.4b对于软土，应该取σz=0.1σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止d地基沉降计算深度σc线σz线（4）计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量（5）计算基础最终沉降量niiss1iiiiiheees1211e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比四、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层基础最终沉降3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答】1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.计算基底附加压力kPadpp9403.4md=1mF=1440kNb=4m5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mm4.2.2《规范》法由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式，沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001A—深度z范围内的附加应力面积1.计算原理地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b第n层第i层附加应力面积dzAzz0附加应力通式σz=ap0代入引入平均附加应力系数zpA0因此附加应力面积表示为zpA0sEzps0因此zdzp00利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612p0p0第n层第i层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-1ip0i-1p0地基沉降计算深度zn应该满足的条件niinss1025.0当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4.05.2(bbzn2地基沉降计算深度zn)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)i、i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数s，可以查有关系数表得到3地基最终沉降量修正公式s——沉降经验系数4用规范法计算地基沉降的步骤（1）初步确定地基沉降计算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m（2）分层：按土质分层（3)根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数，计算附加应力面积的等代值zpA0（4）列表计算各层沉降量△si)(p11si0iiiiizzEs（5）验算沉降计算深度niinss1025.0（6）确定沉降修正系数js（7）基础最终沉降量)(1110iiiinisisszzEpss四、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答】A.分层