北师大七年级数学上册第四章多边形和圆的初步认识

4.5多边形和圆的初步认识找一找在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？我们经常见到的一些图形：多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。一.认识:多边形哪一个是不同与其他的图形？探究1：图形的形成①②③④⑤这是什么图形？练习1下列图形中，属于多边形的有。（4）（7）(1)(2)(6)(7)总结1多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。ABCDEAB,AE是对角线吗？如图:在五边形ABCDE中，①多边形的顶点：点A,B,C,D,E是多边形的顶点.②多边形的边:线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边③多边形的内角：∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角.④多边形的对角线：AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.1.多边形的相关概念这是几边形？2.探索多边形中的顶点，边，内角个数观察下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你能发现其中的规律吗？多边形三边形四边形五边形六边形…n边形顶点数边数内角数①若一个多边形有12个内角，则这个多边形是边形.②若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为边形.练习2333444555666nnn十二二十n边形有：①n个顶点②n条边③n个内角总结2…从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，①能得到多少条对角线？②这些对角线可将多边形分割成多少个三角形。你能找到其中的规律吗？多边形四边形五边形六边形…n边形过点A对角线条数分成三角形个数123234(n-3)(n-2)3.探索多边形中的对角线条数A总结3①从n边形的1个顶点出发，有______条对角线，这些对角线，将n边形分成了______个三角形.(n-3)(n-2)1.七边形，从一个顶点出发，有____条对角线.2.从n边形的一个顶点出发，有6条对角线，则它是__边形.3.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形是______边形.练习34九十二探究2：n边形共有多少条对角线？…小组讨论！多边形四边形五边形六边形…n边形n个顶点出发，共有对角线条数2592)3(nn总结3②从n边形的n个顶点出发，共有条对角线.2)3(nn4.一个十边形一共有______条对角线.5.若一个n边形，一共有14条对角线，则n=()A.5B.6C.7D.8练习435C欣赏下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流！各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。4.认识正多边形正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形练习5我们一起欣赏生活中的正多边形.二.认识:圆ABO你觉得圆有哪些特点?1.圆的相关概念ABO①固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.②圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧，记作：③由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形.④顶点在圆心的角叫做圆心角.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.有几个圆心角？将一个半径为2的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,①求这三个扇形的圆心角的度数。②求这三个圆心角所对的扇形的面积。例1角分别为分成的三个扇形的圆心，一个周角为解：360①001360=601+2+3002360=1201+2+3003360=1801+2+31.在一个半径为3的圆中，若圆心角为240°，则扇形的面积为______.2.如图所示：两个同心圆的半径为2和1，∠AOB=120°,则扇形阴影部分的面积为______.3.扇形的面积是,其圆心角为90°，则扇形的半径是______.（第2题图）12241442练习5课堂总结由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。多边形正多边形圆各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.对角线连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.1.从n边形的一个顶点出发，有5条对角线，则它是__边形.2.一个六边形一共有____条对角线.3.若一个n边形，一共有20条对角线，则n=()A.6B.7C.8D.94.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了6个三角形，则这个多边形是______边形.5.在一个半径为2的圆中，若圆心角为120°，则扇形的面积为______.6.将一个半径为2的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为2:3:4,①求这三个扇形的圆心角的度数。②求这三个圆心角所对的扇形的面积。看看谁最棒！作业：①完成数学书P124-125②反思改错家庭作业