4.3.3余角与补角第一课时

4.3.3.余角和补角（1）学习目标知道什么是互为余角，什么是互为补角？会运用互余、互补的关系进行运算。自学指导：认真看课本（P137思考前）1.知道什么是互为余角、什么是互为补角？理解“互为”一词。2.思考互余或互补的两个角与它们的位置有没有关系？3.思考如何求一个角的余角和补角。4分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的习题。检测题：⑴如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。⑵如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。（3）若∠1=35°，∠2=55°，则∠1与∠2互为__角，也可以说∠1是∠2的_____，还可以说∠2是∠1的______.余180°90°余角余角图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o填表并思考问题：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x①任何角都有余角吗？②一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？判断：快速抢答1.互余的两个角必定都是锐角。（）2.∠α=90°，那么它是余角。（）3.一个角的补角必定是钝角。（）4.如果两个角互补，那么这两个角必定一个是锐角，一个是钝角。（）5.一个锐角的余角一定比这个角的补角小90°（）6.如果∠1+∠2+∠3=180°，则∠1,∠2,∠3互补。()7.若∠AOB与∠BOC互补，则A，O，C同在一条直线上。（）8.互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。()我们一起来：已知一个角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍，求这个角解：设这个角为x度，则它的余角为____度，它的补角为__________度列方程：_____________________________解得：___________________答：这个角是__度。独立完成：1.一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角2.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角小结本节课我们学习了哪些知识？这节课你有哪些收获？互余互补数量关系对应图形∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°1234•一个锐角的补角比它的余角大90°；•余角、补角的概念及性质：•利用方程解几何中求角度的问题；课堂作业：1.已知∠1=35°18´，则∠1的余角等于__度。2.若∠1=30°，则∠1的补角为度。3.一个锐角的补角和它的余角之差为度。4.已知∠A是它补角的4倍，那么∠A为_度。5.已知∠1与∠2互余，且∠1=15°、则∠2的补角为度。6.∠1与∠2互余，用符号语言可以表示为∠1+∠2=__,也可以表示为∠1=90°-__,∠2=_________.