第5and6讲-非饱和土力学-黑白版-for-print

非饱和土力学上海大学土木工程系孙德安非饱和土力学„绪论„吸力„非饱和土的土水特性（保水特性）„非饱和土的力学性质…渗透性…变形…强度„固结理论Aridandsemi-aridareasusuallyhaveadeepground-watertable.SoilslocatedabovetheWThavenegativepore-waterpressure.Thesoilsaredesaturatedduetotheexcessiveevaporationandevapotranspiration(蒸腾）MapDescription„Usingtheratioofmeanannualprecipitationtomeanannualpotentialevapotranspiration,worldisdividedinto6aridityzones:hyper-arid,arid,semi-arid,drysub-humid,andhumid.„Thehumidzoneisthemostextensive,coveringabout1/3totallandarea,itcoversmostofEuropeandCentralAmerica,andlargeportionsofSoutheastAsia,easternNorthAmerica,centralSouthAmerica,centralAfrica.„Thehyper-aridzoneistheleastextensive,coveringapproximately8%oftotallandarea,andisrepresentedmostpredominantlybytheSaharanDesert.Hyper-aridlandsgenerallyareunsuitableforgrowingcrops.Drylandsincludethearid,semi-arid,anddrysub-humidzonesandcoveralmost54millionkm2oftheglobe.干旱:arid；半干旱:semi-arid;湿润：HumidRegionaldistributionofunsaturatedsoilsLocalverticalzonesofunsaturatedsoilsGROUNDWATERTABLE-Waterfillingthevoids-AirinadissolvedstateSATURATEDSOIL降雨UnsaturatedSoilREVasaFourPhaseSystem-TwoPhasesthatdeformandcometorestunderastressgradient(SOLIDS)-Soilstructure-Contractileskin-Twophasesthatcontinuouslyflowunderastressgradient(FLUIDS)-Water-AirSoilparticlesAirContractileskinWaterREV=RepresentativeElementalVolume第一节毛细管作用和吸力饱和土力学讨论了地下水位以下水的流动，土的变形和强度。非饱和土力学研究从地表面到地下水面之间土的性质。这部分土的孔隙中，通常同时存在着水和空气，呈非饱和状态。可以认为，这部分土中的水来源于地表面雨水等的渗透和由于毛细管的作用地下水对它的补给照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模型，在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔隙中有水吸附。从相片中可以观察到，粒子接点处积聚着水，形成了弯液面2sawP(uu)bT(2b)=−π+π土中的孔隙是很复杂的，形成了无数的毛细管。把毛细管用左图所示的下部浸水的半径为r的圆管代替，在这个简化的毛细管圆管中，水可以上升到某一高度，这叫做毛细管作用。毛细管作用是因为水的表面张力作用而产生的现象。水的表面张力，是因为水分子引力作用产生的沿着水表面的一种张力，可以形象地理解为在水的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的东西，薄水膜粘在圆管的内壁上，由于表面张力的作用，把圆管内的水向上拉，使水位上升土中水毛细管αhc土中毛细水上升高度T2rωγαrThccos2=上升高度πr2hcγw=2πrTcosα毛细升高与孔径成反比粘土粉土砂土砾石在25oC时，水的表面张力T≈0.075gf/cm，水的重度=1gf/cm3，如果取≈0，由上式得水面上升高度hc为hc和r都以cm为单位。圆管半径r越小，水面上升高度hc越大。实际上土中的孔隙并不是圆管，如果用与圆管半径r等价的孔隙比e和有效粒径d10(cm)的积来表示，可得C是由土颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系数，C在0.1～0.5cm2的范围内变化。可推算出土中毛细管上升高度hc的大致值。如果假设粘土地基的d10≈1μm=10-4cm、e≈1，C=0.1cm2时，可得hc=l0mα10/()chCed=0.15/chr=大气压力pa与弯液面下面的水压力uw及表面张力T的关系。根据力的平衡由毛细管引起的水压力uw比大气压力pa小，所以，水压力为负值。由表面张力引起的大气压力pa与孔隙水压力uw的差pa-uw=2Tcosa/r叫吸力(Suction)，用S表示22()()cos(2)waurprTrππαπ=−2coswaTuprα=−考虑毛细管上升高度hc后，吸力S可表示为也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水位上升到hc高度的水压力相等。根据上式得2cosawwcTSpuhrαγ=−==waawcupSphγ=−=−假定大气压力pa等于零，受到毛细管作用的水，其孔隙水压力在弯液面的顶部是负值cwhγ−从而可以理解图中所示的毛细管水压力分布与地下水面以下的静水压力分布相连续，并呈直线分布在非饱和土内部，孔隙水积聚在土颗粒接触点附近的缝隙中，形成水的弯液面。与细圆管的情况相同，由于水表面张力的作用，水的内部压力(孔隙水压力)uw比空气压力ua小参见图(b)，根据力的平衡，可知土颗粒之间产生了以下的结合力F：F可表示成ua-uw和表面张力T的函数，所以粒子间的结合力F与水的表面张力、粒径和附着于粒子接触点附近的水量等因素有关2()(2)awFuuaTaππ=−+毛细粘聚力„粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度的重要因素之一，特别是粘性土„随着饱和土中弯液面的消失，该力也随之消失，所以由水的表面张力产生的粘聚力有时也称为毛细粘聚力„经验:在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道，当砂处于饱和或完全干燥状态时都是不可能的，只有在适当湿的砂堆中才能容易完成。这是因为水的表面张力即吸力产生的毛细粘聚力在起作用吸力的表示通常的吸力S是把上述式中的大气压力pa换成孔隙中的空气压力ua，定义如下：S=ua-uw变化范围非常广，所以常用S除以然后取常用对数表示，称为pF的单位是cm，正好是毛细管的上升高度hc,例如，S=1kgf/cm2(=1gf/cm3)时，=103cm。所以，pF=3.0。这与化学中氢离子的浓度用pH表示是相似的w/Sγwγlg(/)wpFSγ=wγw/Sγ1．总吸力能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸力。它是吸引水移动的一种能力，反映土中水的自由能状态。根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度有下列关系：wv0RT=-ln()vvuuρψω--土的总吸力R-气体常数，为8.31432J/(mol·K)T-绝对温度，T=273.16＋t，t是摄氏温度(℃)；-水的密度-水蒸气的克分子量，为18.016kg/kmol-孔隙中水蒸气的压力，kPa-同一温度下纯净水在水面为平面时，其上方的水蒸气达到饱和时的水蒸气的压力。相对湿度，常以RH表示ψwρvu0vu0/vvuuvωwvRT1=ln()RHρψω⇒（一）吸力的概念1=135022ln()RHψwvRT1=ln()RHρψω20°C时2．基质吸力和溶质吸力总吸力可分基质吸力和溶质吸力两部分Sθψψ=+S-基质吸力--溶质吸力θψ当土为非饱和时，孔隙中的水与毛细管中的水一样，存在弯液面，其上的水蒸气压力，要小于土处于饱和状态(相同水质)时(即水面水平)，水面上方的蒸气压力。表示毛细压力S的存在使相对湿度降低。毛细压力是产生吸力的重要因素，称为基质吸力。当水中含盐且水面水平时，水面上方的蒸气压力，又要小于纯净水水面水平时，上方的蒸气压力。故土壤水含盐时，相对湿度会降低，即吸力会升高，与溶质种类及浓度有关，称为溶质吸力。对于一般工程问题，溶质吸力可忽略，仅仅考虑基质吸力。因此，通常讲吸力，就是指基质吸力S.vu0vu1vu0/vvuu0vu（二）吸力的量测1．压力板法有不同型式，图为Fredlund等使用的一种。容器可密封，可通气，底部放置高进气值陶土板，陶土板可将水压和气压分开。土样放在陶土板上面。陶土板下是水仓，充满水，并用压力传感器测水压力。水仓中必须无气，因此仪器的设计要注意留有便于充水时赶走气泡的装置。吸力的量测有许多方法，这里介绍主要几种：SoilMoistureSoilMoisture公司公司„非饱和土试样在大气压力下，孔隙水压力是负值。水仓中的水压力如果是负压，水会汽化。即本来溶解在水中的空气，由于压力降低而释放出来变成气泡，就会影响压力的量测。„为此，可向容器通气，提高气压，当达到平衡时，水仓中的水压力也提高。它们的差，即吸力，对给定土在给定的含水率下，是不变的。因此，对用同时提高水压和气压的方法来进行量测。这种方法称为轴平移技术。„压力室控制的气压ua是已知的，水含中的水压力uw可测得，即可算得吸力S。♦吸力S与土的含水率w有关，在量测吸力的同时，要立即测相应的含水率。♦控制压力室中不同的气压力ua，可得不同的吸力S．也可测得不同的含水率w。气压愈高，吸力也愈高，从土样中挤出的水分愈多，含水率就愈低。♦点绘吸力-含水率的关系曲线如图所示，称为土水特征曲线，或水分特征曲线。土水特征曲线(SoilWaterCharacteristicCurve:SWCC)压力板法仪器压力板法仪器UPC非饱和土固结仪GCTS非饱和土固结仪2．热传导吸力探头„将探头插入土中，若陶土板较干，其水压低于土中的水压，土中的水就向陶土板移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等；反之若陶土板较湿，水压高于土中的水压，陶土板中的水向土移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等。两者孔隙中的气是相通的，气压也相等，故吸力相等。„只要测得陶土板的吸力，也就是土的吸力。而陶土板的吸力与含水率有关，可事先测出陶土板的吸力-含水率关系曲线，即陶土板的水分特征曲线。设法测得陶土板的含水率可就可推出其吸力，也就是土的吸力。美国Agwatronics公司开发的AGWA-Ⅱ型热传导传感器．可用来测土中吸力。传感器的主要元件为陶土板、电加热器和测温装置。„陶土板的含水率影响其热扩散速率，陶土板干燥时，热扩散慢，陶土板潮湿时，散热快。利用这一特性，用测热扩散速率的方法推算陶土板含水率。给陶土板中心部位加一定的热量，如果含水率高，热量较快扩散开来，几秒钟（如30s）后，温度传感器测得的温度就较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，几秒钟（如30s）后，温度传感器测得的温度就较高。如此可建立含水率与温度的关系。根据测得的温度，知含水率，进而可得吸力。„可用于室内试验，也可用于现场量测。现场量测时，可在钻孔中插入吸力探头，也可埋在土中的不同深度处，作长期自动量测，有较广泛的用途。♦图是两个干湿不同的吸力探头插入同一粘性土中，一个从土中吸收水分，另一个被土吸收水分，在较长时间后部达到平衡，它们的吸力基本相同。3．负压计„下端为陶瓷头，由硬塑料管向上连接一真空压力表。试验开始时，塑料管内灌满无气水，陶瓷头也浸水饱和，将陶瓷头插入土中，土的吸力将陶瓷头中的水吸入土中，陶瓷头水压降低，为负值，通过塑料管传到上端，由真空表测读负的水压力。由于塑料管中水体的重量增加了下端的水压力(测头处的水压力)，要比真空表量测到的水压力高。0γ=+whγ0