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初一数学多媒体课堂平潭县强兴中学开课人:冯晓梅解:去括号,得4x+2=1-5x+10移项,得4x+5x=1+10-2合并,得9x=9系数化1,得x=1温故知新1、解下列方程:2(2x+1)=1-5(x-2)2、解一元一次方程的一般步骤:去括号移项合并同类项系数化为1开启智慧问题1:2010年暑期,某校初一年组织若干优秀学生参加“上海世博夏令营“活动,带队的是一名王老师。王老师联系了一家旅馆,如果老师和学生同住,只需5间(每间所住人数相同)。如果王老师一个人住,学生只需3间,现在这样平均每间学生人数要比之前多1人。问一共有多少个学生参加夏令营?能不能用方程来解决问题?王老师联系了一家旅馆,如果老师和学生同住,只需5间(每间所住人数相同)。如果老师一个人住,学生只需3间,现在这样平均每间学生人数要比之前多1人,问一共有多少个学生参加夏令营?1513xx解:设一共有X个学生参加,依题意得513xx解方程:解法唯一吗?为什么在众多方法中你选择了它?像左面这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母,把系数化为整数,则可以使解方程中的计算更方便些。依据是什么?3.3解一元一次方程(三)——去分母1513xx变式1:(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么?1513xx5x=3(+1)+155x=3x+3+155x–3x=15+32x=189x去分母(方程两边同乘以各分母的最小公倍数)去括号移项合并系数化为1想一想:去分母时,应注意什么问题?小试牛刀1.将方程2132xx两边乘6,得.2.将方程31145xx两边乘,得到5(31)4(1).xx2(2)3(1)xx204211xx解方程:1、2、解:去分母(方程两边同乘4),得4-2(x-1)=-X去括号,得4-2x+2=-X移项,得-2x+x=-4-2.合并同类项,得-x=-6系数化为1,得6x4211xx解方程1:解方程2:解:去分母(方程两边同乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号,得18x+3x-3=18-4x+2移项,得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项,得25x=23系数化为1,得2523x(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘(2)去分母后如分子是一个多项式,应把它看作一个整体,添上括号去分母时应注意:你来精心选一选(___),1413625312正确的是去分母时解方程yyy1213252)12(4)(yyyA1)13(3)25(2)12(4)(yyyB12)13(3)25(2)12(4)(yyyC12)13(3)25(2)12(4)(yyyDD解方程:2X-154x+2=-2(x-1)解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5请你判断去分母的方法:方程的两边都乘以“公分母”,使方程中的系数不出现分数,这样的变形通常称为“去分母”。注意事项:“去分母”是解一元一次方程的重要一步,此步的依据是方程的变形法则2,即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数,方程的解不变。(1)这里一定要注意“方程两边”的含义,它是指方程左右(即等号)两边的各项,包括含分母的项和不含分母的项;(2)“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数;(3)去分母后要注意添加括号,尤其分子为多项式的情况。小结归纳从前面的例题中我们看到,去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法,但必须注意,移项和去分母的依据是等式的性质,而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。通过本节课的学习,你有什么收获?1、解一元一次方程的步骤:移项合并同类项系数化为1去括号特别提示:求出解后养成检验的习惯去分母3、体现了转化以及整体的思想方法2、去分母的注意事项:(1)确定各分母的最小公倍数(2)不要漏乘没有分母的项(3)分数线有括号作用,去掉分母后,若分子是一个多项式,要加括号,视多项式为一个整体。解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法和注意事项去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添括号;去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号,防止漏乘;移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”,依据是等式性质一。移项要变号,防止漏项;合并同类项将未知数的系数相加,常数项项加。依据是乘法分配律,系数为1或-1时,记得省略1;系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了;小诗一首去完分母去括号,移项合并同类项,系数同除化为1。作业:1、P102习题3.3第3题2、预习P101祝:同学们学习进步!谢谢光临指导问题1:毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“我的学生,现在有在学习数学,在学习音乐,沉默无言,此外,还有三名妇女.”算一算:毕达哥拉斯的学生有多少名?214171开启智慧巩固练习:用去分母解下列方程3)x2(2)1x3(4)1x5()1(5)1x2(4)1x2(12)2x3()2(3)x2(2)1x3(4)1x5()1(
本文标题:解一元一次方程(二)优质课课件去分母
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