定值电阻在电学设计性实验中的巧用

定值电阻在电学设计性实验中的巧用河南省睢县高级中学李仲旭设计性物理实验是近几年高考试题中的一个新亮点，也是高三复习教学的重点之一;它要求学生对课本实验原理、方法有较为透彻的理解，能正确使用实验中用过的仪器，并能正确运用在这些实验中学过的方法综合分析解决新的实验问题。设计性实验主要以电路设计为主.电路设计经常要用到定值电阻，定值电阻如何使用往往是学生最感困惑的地方，也是教学的薄弱环节.鉴于此，本专题将对电学实验设计的基本原则和基本思想特别是定值电阻在其中的巧用进行系统的介绍，并对相应问题归类分析。一.基本原则1.安全性：保证不损坏实验器材。2.精确性：电表指针偏转要明显，尽可能减小实验误差，并测得多组数据。3.方便性：在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，所得的实验数据便于处理。（又称“可操作性”）以上原则是必须遵循的原则。另外有一个附加要求，即在同时满足以上原则的基础上，尽可能地节省器材，节约能源。（在平时练习中，若题目无特别说明，一般不予以考虑。）二.基本思想1.分压、限流电路的选择根据分压、限流电路的特点和制约电路的几种因素，有以下选择：（1）若负载电阻的阻值远大于滑动变阻器的总电阻，因滑动变阻器限流作用弱，如果采用限流电路，电表指针在滑动变阻器阻值改变后偏转不明显，无法测得多组数据，故应采用分压电路.（2）如果负载电阻的阻值与滑动变阻器的总电阻相差不大，分压、限流电路都可.（3）若要求负载上电压或电流从零开始连续变化，须用分压电路。（4）两种电路均可的情况下，若要求电源消耗功率小，须用限流电路.（证明从略）2.其它设计思想（5）若知道电压表的量程和阻值，则电压表兼有电流表的功能.（6）若知道电流表的量程和阻值，则电流表兼有电压表的功能.（7）根据电压表的构造可知，可以用电流表和电阻串联作电压表使用.涉及知识：1.伏安法测电阻2.电流表电阻的测量3.电压表电阻的测量4.伏安法测电源的电动势和内电阻5.电表的改装本专题主讲：一、定值电阻可以作为保护电阻二、定值电阻可以用来完善实验条件三、定值电阻用于改装电表，扩大电表量程四、定值电阻可以当电压表使用五、定值电阻可以当电流表使用一、定值电阻可以作为保护电阻定值电阻作为保护电阻，是定值电阻最常见的应用,这类问题的关键是弄清题目的设计原理，根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置.串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，利用定值电阻的这种作用，可以用定值电阻来保护电表、待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，这种做法遵循的是电学实验中的“安全性原则”．【例1】测量电源的电动势及内阻(约为，约为)．实验器材：量程的理想电压表；量程的电流表(具有一定内阻)；定值电阻；滑动变阻器；电键;导线若干．(1)画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．(2)实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为,则可以求出=，=．(用、、、及表示)BErE45V.r15.3V05A.VA4RR'K1U1I2U2IEr1I2I1U2UR【解析】(1)测量电源电动势和内阻的实验原理是闭合电路欧姆定律．电压表用来测路端电压，电流表用来测干路中的总电流．当电路中电流达到最大值(电流表的量程0.5A)时，路端电压最小值为，大于电压表量程，故电压表不能直接用于测量路端电压．若将题中的定值电阻与电源串联，便组成一个等效电源．等效电源的内阻为:-(4.5-0.51.5)V3.75VUEIrRr小于电压表量程，故可以保证测量的安全．在电路中需要串联一个电阻起保护作用，实验电路原理图如图1所示.'()[4.50.5(41.5)]V1.75VUEIRr最小路端电压为:(2)由闭合电路欧姆定律可得:11()EUIRr22()EUIRr两式联立解得：211221IUIUEII1221UUrRII图1【例2】利用下面适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据.A.电流表（）量程0～、内阻待测(约);B.电流表（）量程0～、内阻;C.电压表（）量程0～、内阻;D.定值电阻（）阻值约、做保护电阻用;E.滑动变阻器（）总阻值约为;F.电源（）电动势、内阻很小;G.开关（）、导线若干.(1)画出电路图，标明所用器材的代号.(2)若选测量数据中的一组来计算，则所用的表达式为=，说明式中各符号的意义.1A10mA40Ω500μA1A2AV2750Ωr10V110kΩr1R100Ω50Ω2R1.5VE1r1rS说明：该电路仅需保护支路，保护电阻的位置有如图2，3所示两个方案，通过估算可知保护电阻在干路的保护能力比在支路的保护能力略强，但相差极小,故这两种方案均可.【解析】由的量程和内阻值可知，其两端的最大电压大约为:1A30101040V0.4V10VU01211.5mA7.9mA500μA1005040EIRRr滑动变阻器应采用分压接法2211IrrI表达式：1r1A2A分别是电流表122IIr、、其中的读数，电流表的内阻.2A如果滑动变阻器作限流使用，电路中电流的最小值约为:为便于测量的精确度尽可能高，的电压表不能选用，要测量的内阻值，由伏安法测电阻原理必须知道它两端的电压和其中的电流，而电流可由其自身读数读出，把电流表和电流表并联起来，电流表的读数为，则即为电流表两端的电压，在这里电流表当作电压表使用.10V1A1r1I1U1I2A1A2A2I22Ir1A2A图2图3【例3】有一电压表,其量程为，内阻约为,要准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材有:电源:电动势约为，内阻可忽略不计;电流表:量程为0～，内阻;电压表:量程为0～，内阻;定值电阻:阻值;定值电阻:阻值;滑动变阻器:最大阻值，额定电流;单刀单掷开关，导线若干.(1)实验中应选用的电表是;定值电阻应选用.(2)设计一个测量电压表内阻的实验电路，画出原理图.(3)说明实验所要测量的量:.(4)写出电压表内阻的计算表达式.3V3000E15V1A100mA1r=20Ω1V2V2V2r=2000Ω1R2R20Ω3Ω0R10Ω1AS1V1V点评该题的特点是不仅电表需要保护，而且滑动变阻器也需要保护，故保护电阻只能连在干路上.1V【解析】电压表两端的电压由其读数读出，当电压表接入电路中时，流过它的最大电流约为:1V13A1mA3000I1V远小于电流表的量程，电流表不能使用.1A1A由题所给实验器材只能把电压表当作电流表使用，流过电压表的最大电流为正符合要求，变阻器的阻值为远小于电压表的总电阻，应采用分压接法.2V'22A1mA2000I2V10Ω12、VV变阻器的额定电流为，需要一个定值电阻作为保护，其阻值设为，1AxR由,可求得,0xEIRR215105Ω1xERRI定值电阻应选，流过电压表的电流等于电压表的电流，电压表的电流等于它的示数除以它的内阻，所以电压表的内阻为.图41R1V2V1V2VI2U2r11122VUURrIU图4二、定值电阻可以用来完善实验条件为了提高测量精确度，实验中常常需要满足一定的实验条件，以减小测量的系统误差，常采用的方法就是增大待测量，利用定值电阻和电表等元件连接可以达到此目的，这遵循的是电学实验中的“精确性原则”．【例4】某待测电阻的阻值约为，实验室提供如下器材：A.电流表(量程，内阻)B.电流表(量程，内阻)C.定值电阻D.滑动变阻器，最大阻值为E.电源，电动势(内阻不计)F.开关及导线若干(1)根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的，请你画出测量的一种实验原理图(图中元件用题干中相应的物理量符号标注).(2)实验时电流表的读数为，电流表的读数为,用已知量和测得的物理量表示=xR201A150mA110r2A20mA230r010R10R4EVES13xR1A2A1I2IxR【解析】(1)测量电阻的基本原理是欧姆定律.由于题中只给了两只电流表，没有给电压表，故在测量电路中必须要让其中一只电流表充当电压表来测量被测电阻两端的电压．由串、并联电路性质，应该选择量程较小的那只电流表与待测电阻并联，而另一只量程较大的电流表用来测通过待测电阻的电流，若电流表达到其量程的即，根据并联电路性质可得通过电流表的电流为，这一值达到其满偏值，不可采用；2A1A1A1350mA2×50mA=20mA52A若滑动变阻器采用限流式接法，可估算出当电流最小为4133mA1020xEIRR当电流表达到其量程的，电流表不能达到量程的，故不能满足本实验的条件.为此必须减小电流表的电流，将定值电阻与电流表串联后增大了这一支路的电阻，从而减小了这一支路的电流，通过估算可知，能满足实验条件，从而提高了实验的精确度.2A1A132A2A13（2）由欧姆定律可得：，解得：20212()()xIRrIIR20212()xIRrRII过其量程，会烧毁，故必须采用分压式接法．此时通过电流表的电流，会超2A2022013344.3mA20mA102030xxRIIRRr2A实验电路如图5所示．图5三、定值电阻用于改装电表，扩大电表量程在有些需要测电流或电压的实验中，当只有表头没有电流表或电压表，或者有电流表或电压表但它们的量程过小不能满足实验的要求时，为了完成实验，必须对其进行改装或将电表的量程扩大．表头串联(并联)一个定值电阻可以将其改装成电压表（电流表），电流表（电压表）并联（串联）一个定值定值，可以将其量程扩大.【例5】某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室有如下器材：A.待测干电池B.表头(量程,内阻)C.电流表(量程,内阻)D.滑动变阻器甲（最大阻值）E.滑动变阻器乙（最大阻值）F.定值电阻（）G.定值电阻（）H.定值电阻（）I.开关、导线若干(1)由于没有电压表，他决定用表头和定值电阻改装，定值电阻应选用，为了方便并能较准确地测量，滑动变阻器应选．(填写各器材前的序号)(2)请画出实验电路(3)若某次测量中表头的示数为，电流表的示数为,改变滑动变阻器阻值后，表头的示数为，电流表的示数为,则电源的内阻，电动势.G3mA120rA0.6A20.2r100101100R2500R31.5kRG1IA2I1'IGA2'IrE【解析】(1)改装后的电压表的量程应比一节干电池（电动势为）的电动势略大些．将三个定值电阻分别代入中分别得，故定值电阻应选(G)；从精确性原则出发，滑动变阻器阻值应尽可能小些，故选甲（D）．1.5V123、、RRR1()gUIrR0.36V1.56V4.56V、、2R联立解得:'121121211''1212()()()()IIIIRrERrIIIII'1121''1212()()IIRrrIIII11212'''11212()()()()EIrRIIrEIrRIIr(3)由闭合电路欧姆定律有：(2)实验电路如图6所示．图6分析由于本实验没有提供电压表，而且电流表量程太小，故应先将电流表与定值电阻串联改装成一个大量程的电压表，再设计电路.(具体解答略)图7【例6】实验室准备了下列器材:电流表(量程为，内阻约);电流表(量程为，内阻为）;定值电阻();滑动变阻器(0～);电源(，内阻不计，允许通过的最大电流为);待测电阻(约);开关一个，导线若干.要求选择上述器材，设计一个用伏安法测电阻的电路.1A0.6A0.1Ω2A100Ω600μA9900Ω2R1R10Ω6VE0.5AxR10ΩSxR图7四、定值电阻可以当电压表使用在有些需要测电压的实验中，没有电压表或给定的电压表不能用来直接测电压，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电压．【例7】要测量某一电流表的内阻，给定的器材有：A.待测电流表(量程，内阻约为)B.电压表(