基于 DEFORM-3D 7050 铝合金动态再结晶 元胞自动机模拟

第41卷第5期中南大学学报(自然科学版)Vol.41No.52010年10月JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology)Oct.2010基于DEFORM-3D的7050铝合金动态再结晶元胞自动机模拟易幼平，刘超，黄始全(中南大学机电工程学院，湖南长沙，410083)摘要：通过热模拟实验与金相实验建立7050铝合金流变应力模型与动态再结晶的元胞自动机模型(CA模型)，该模型综合考虑动态回复、位错密度以及形核率等因素对动态再结晶的影响。应用DEFORM-3D有限元软件模拟7050铝合金自由锻过程与微观组织演变，研究工艺参数与锻件变形程度对微观组织的影响。研究结果表明：变形充分的中心区域先发生动态再结晶，拔长工艺对动态再结晶影响明显，经过拔长可得到均匀细化的组织；经过自由锻工艺后动态再结晶体积分数为40%左右，平均晶粒尺寸为20μm左右。模拟结果与工业实验结果吻合。关键词：7050铝合金；动态再结晶；微观组织；元胞自动机中图分类号：TG146.2文献标志码：A文章编号：1672−7207(2010)05−1814−07Simulationofdynamicrecrystallizationfor7050aluminiumalloyonplatformofDEFORM-3DusingcellularautomatonYIYou-ping,LIUChao,HUANGShi-quan(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)Abstract:Thecellularautomaton(CA)modelofdynamicrecrystallization(DRX)for7050aluminiumalloywasestablishedbythermal-mechanicalsimulationtestandthemetallurgicalexperiment,inwhichtheeffectsofdynamicrecovery,dislocationdensityandnucleationrateontheDRXwereconsidered.Theprocessoffreeforgingandthelawofmicrostructureevolutionfor7050aluminiumalloywereinvestigatedonthesoftwareplatformofDEFORM-3D.ThesimulatedresultsshowthattheDRXoccurssufficientlyatthecenterareaoftheforgingwithsufficientdeformations.ThestretchingprogresshasagreatinfluenceonDRX,whichcanrefinethegrainsandimprovethemicrostructure.Bymeansofmultiple-stretchingprocess,therefinedanduniformDRXgrainscanbeobtained.Throughthefreeforgingtherecrystallizationvolumefractionchangesto40%andtheaveragegrainsizechangesto20μm.Thesimulationresultsagreewellwiththeindustrialresults.Keywords:7050aluminiumalloy;dynamicrecrystallization;microstructure;cellularautomaton7050铝合金是一种具有高强度、高韧性的结构材料，被广泛用于飞机制造业，其优良的力学性能取决于材料热变形过程形成的微观组织。自由锻造是构件模锻成形前改善材料内部组织、减少和消除铸造缺陷的必要手段，通过合理的热变形工艺优化、控制材料热变形过程的动态再结晶行为可实现对材料微观组织的调控。然而，目前国内对于新型飞机结构件锻造工艺设计仍依赖于传统的高成本、长周期的工业实验，这制约了航空制造业的发展。计算机数值模拟技术的发展为解决锻件成形工艺设计提供了一种有效途径，国内收稿日期：2009−09−22；修回日期：2009−12−14基金项目：国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(2005CB724105)通信作者：易幼平(1966−)，男，湖南长沙人，博士，教授，从事精密锻造成形工艺数字化仿真研究；电话：[phone]；E-mail:[e-mail]第5期易幼平，等：基于DEFORM-3D的7050铝合金动态再结晶元胞自动机模拟1815外学者在此领域进行了大量实验与理论研究。Rollett等[1]采用MonteCarlo方法对动态再结晶的微观组织演化进行了模拟，但他们只考虑了形核率和不同变形条件下存储能的影响。Peczak等[2−5]将MonteCarlo方法与KM模型结合，模拟了加工硬化及动态回复对动态再结晶微观结构的影响，但由于MonteCarlo的局限性，无法考察晶粒的生长动力学特征。近年来，采用元胞自动机(Cellularautomaton，CA)模拟材料成形过程微观组织演变规律受到普遍关注。李殿中等[6−7]采用CA法对金属凝固成形过程的再结晶过程进行了模拟。Hesselbarth等[8]建立了基于元胞自动机法的初次再结晶模型，但他们并没有对动态再结晶进行模拟。Goetz等[9]在Hesselbarth等[8]的基础上对动态再结晶进行了模拟研究，但他们的模型没有与热加工过程的实际参数建立关系，因而无法直接考察变形条件对动态再结晶动力学的影响。总体来说，CA作为一种时间、空间、状态都离散的网格动力学模型，目前已应用于凝固结晶的形核生长、再结晶和相变等过程的模拟[10−13]，但对于锻造过程中的动态再结晶的模拟还很少。Deform-3D是目前用于材料热成形过程模拟的大型商用软件，其中的CA模块可用于模拟材料热成形过程的微观组织演变规律分析。本文作者利用DEFORM-3D软件平台与CA模块对7050铝合金锻件自由锻工艺进行仿真分析，利用热力模拟实验确定7050铝合金高温流变方程与再结晶模型，建立7050铝合金CA仿真模型，研究锻造工艺参数对材料内部组织的影响规律，以便为7050铝合金自由锻工艺设计提供依据。1相关模型与理论分析1.1CA模型CA(Cellularautomata)是一种用来描述复杂系统在离散空间−时间上演化规律的数学算法，CA模型由元胞空间、邻居类型、边界条件和元胞状态4个基本要素组成，它具有5个特性：(1)元胞均匀排列；(2)元胞的状态随时间演变；(3)元胞的数值是有限的；(4)元胞状态的演化规则是确定的或随机的；(5)每个元胞的演化规则是局部的，仅与周围的元胞有关系。本模型将模拟区域划分为200×200(长×宽)的四边形元胞空间，所模拟的区域为1mm×1mm的实际样品；采用周期性边界模拟无限大区域；元胞的状态根据转换规则由邻居元胞的状态决定；采用Moore邻居，如图1所示，其中黑色区域代表中心元胞，灰色区域代表其邻居元胞。图1Moore邻居Fig.1Mooreneighbourhood1.2流变应力模型在高温塑性变形条件下，流变应力、应变速率和温度之间的关系可用Sellars和Tegart提出的包含变形激活能Q和温度T的双曲正弦形式表示[14]：)]/(exp[)]([sinhRTQAn−=ασε&(1)式中：ε&为应变速率；A，n和α为常数；Q为变形激活能；R为摩尔气体常数；σ为峰值应力；T为热力学温度。对上述方程取对数转换为线性问题，再利用热力模拟实验数据用线性回归的方法得出方程中的系数[15−16]：)]/(106.2exp[)]102.1([sinh108.556.7218RT×−××=−σε&(2)1.3位错密度模型金属的塑性变形源于位错的移动。而在加工过程中，位错密度是不断变化的，在DEFORM-3D中，将位错密度表示成如下增量形式(此模型为DEFORM-3D软件自带模型，参数值根据实验数据进行线性回归得到)：ερρd)(diirh−=(3)⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=RTmQhhmexp00εε&&(4)⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−RTmQrrmexp00εε&&(5)式中：iρ为位错密度；ε为应变；h为位错应力场作中南大学学报(自然科学版)第41卷1816用范围高度；r为位错应力场作用范围半径；m为速率敏感度，一般m取0.2；ε&为应变速率；0ε&为未发生动态的应变速率。1.4回复模型动态回复是加工变形金属的另一软化效应，伴随着位错密度的降低，DEFORM-3D中采用的是Goetz等[13]提出的回复模型，即每一时间步随机选取一定数量的元胞N，使其位错密度降低一半：2/1,,−=tjitjiρρ(6)这样，就使得各个元胞的位错密度分布不均匀。N由下式确定：222ρ&⋅⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=KMN(7)式中：M为CA模型中总元胞数；K为常数，取6030；ρ&为位错密度增长速率。1.5动态再结晶形核和长大模型研究表明动态再结晶的形核与位错密度的累积有关。随着应变量的不断增大，位错密度ρ以一定的速率增长；当位错密度达到一定的临界值cρ时，动态再结晶晶粒开始在晶界处开始以一定的形核速率n&开始形核。形核速率与应变速率ε&密切相关，一般认为两者呈线性关系[17]：αε&&Cn=(8)式中：C和α为常数，通常α取0.9，C=200。当位错密度达到一定的临界值时，发生动态再结晶，在原晶粒的晶界开始形成新的晶粒。对于新晶粒，初始应变和位错密度为0，并随着变形的继续而逐渐增加。由于再结晶晶粒和原晶粒之间存在着位错密度差，为新晶粒的生长提供了驱动力，使新晶粒不断长大，直至驱动力减小至0，新晶粒停止生长，或与其他新晶粒相接触，在相接触部分均停止生长。若新晶粒的位错密度达到动态再结晶的临界值，则动态再结晶将继续在新晶粒的晶界上形核和长大。动态再结晶晶粒的生长速度与单位面积上的驱动力成正比[17]：)π4/(exp2ibirFRTQDkTbv⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=(9)iiim2iπ8)(π4γρρτrrF−−=(10)其中：b为柏格斯矢量模量；D为扩散系数；Qb为边界移动激活能；iρ动态再结晶晶粒的位错密度；mρ为与之相邻晶粒的位错密度；τ为线位错能；iγ为界面能。25.0bμτ=(11)⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=mimimiln1θθθθγγ(12)式中：iθ为再结晶晶粒的晶粒取向；mθ为相邻晶粒的晶粒取向；mγ为晶界成为大角度晶界时的界面能，mγ可由如下公式得出：)1(π4mmνθμγ−=b(13)其中：ν为泊松比。1.6动态再结晶体积分数和再结晶晶粒尺寸动态再结晶体积分数和再结晶晶粒尺寸方程的表达式如下(此模型是由DEFORM-3D软件自带模型，参数值由实验数据进行线性回归得到)：1101rex)]/(exp[111cRTQdadmnh+=εε&(14)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=d5.0p2ddrexexp1kaεεεβϕ(15)22035.0)]/(exp[22cRTQdanh+=εε&(16)式中：a1,a2,a3,h1,h2,n1,n2,m1,c1和c2为常数；d0为原始晶粒尺寸，本模型中d0为90μm；ε&为应变速率；drexϕ为动态再结晶体积分数；5.0ε为动态再结晶体积分数为50%时对应的应变；drex为动态再结晶晶粒尺寸；pε为峰值应变；Q1为晶粒长大激活能；Q2为再结晶激活能。为获得上述方程中的系数，对以上方程取对数转换为线性问题，再利用热力模拟实验数据用线性回归的方法得出方程中的系数，得出以下方程：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−×−−=5.0p