计算器求锐角三角函数

3.用计算器求锐角三角函数值cotαtanαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函数特殊角三角函数值21212222332323333310011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0sinA10cosA1这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?二.新课引入同学们,前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢?这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角．三、应用举例1.求已知锐角的三角函数值：例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：再按下列顺序依次按键：显示结果为0.897859012.所以sin63゜52′41″≈0.8979SHIFTMODE(SETUP)3D显示例3求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为0.349215633.所以cot70゜45′≈0.3492.练习:1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.答案:sin24°=0.4060,cos51°42′20″=0.6197,tan70°21′=2.8006,cot70°=0.3640.(2)由锐角三角函数值求锐角：例4已知tanx=0.7410,求锐角x.（精确到1′）解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为36.53844577.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5.已知cotx=0.1950,求锐角x.（精确到1′）分析根据tanx＝xcot1，可以求出tanx的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.X=78°57′57″2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x（精确到1′）（1）sina=0.2476;（2）cosa=0.4174;（3）tana=0.1890;（4）cota=1.3773.答案:(1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′;(4)α≈35°59′.(2)α≈65°20′;练习：3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)sin81°32′17″+cos38°43′47″答案:1.76924.已知cotA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′)答案:∠A≈17°29′5.比较大小:cos30°cos60°,tan30°tan60°.答案:﹥,﹤探究：用计算器计算：sin36°与cos54°，它们有什么关系？sin24°与cos56°呢？你从中得出什么规律吗？用计算器计算：tan18°与cot72°；tan27°与cot63°，它们之间存在什么关系？你能够证明上面的结论吗？四.课堂小结同学们说出:怎样运用自己的计算器求出已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角?