古典概型课件

古典概型问题引入：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？古典概型1.理解古典概型的定义及特征2.掌握古典概型的概率计算公式学习目标“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件六个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是质地是均匀的骰子试验二两个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是质地是均匀的硬币试验一每个基本事件出现的概率试验材料1216试验一：抛掷一枚质地均匀的骰子试验二：抛掷一枚质地均匀的硬币我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。在一个试验中如果：（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；重要概念探讨你身边的符合古典概型的实例要求：①所举例子贴近生活②1分钟后小组PK互动话题问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？概率公式在古典概型下，如果一个试验有n个基本事件，其中随机事件A包含的基本事件个数为m，那么随机事件A的概率为：.nmP(A)=基本事件总数包含的基本事件的个数事件A=概率公式例2同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?.新知应用例2同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果?解：所以，同时掷两个骰子的结果共有36种..(1)可能的结果有：(1，1)；(1，2)；(1，3)；(1，4)；(1，5)；(1，6)(2，1)；(2，2)；(2，3)；(2，4)；(2，5)；(2，6)(3，1)；(3，2)；(3，3)；(3，4)；(3，5)；(3，6)(4，1)；(4，2)；(4，3)；(4，4)；(4，5)；(4，6)(5，1)；(5，2)；(5，3)；(5，4)；(5，5)；(5，6)(6，1)；(6，2)；(6，3)；(6，4)；(6，5)；(6，6)例2同时掷两个骰子,计算：(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?解：.由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)(1，4)(3，2)(2，3)(4，1).1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2）(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)方法介绍例3从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.解：基本事件空间可以表示为：基本事件总数为6个设事件A为“两件产品中恰有一件次品”，则事件A包含的基本事件数为4个所以2A34（）=6P),(),,(),,(),,(),,(),(21111212112,1ababbaaabaaa（3）用公式P(A)=nm求出概率并下结论.古典概型解题步骤:（1）判断是否是古典概型,并用字母表示事件；（2）求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m；问题：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?规律总结解：基本事件空间可以表示为：基本事件总数为9个设事件A为“两件产品中恰有一件次品”，则事件A包含的基本事件数为4个所以A4（）=9P把例3中“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后回放”，其余不变，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.a1a1a2b1a1a2a2b1b1a1a2b1变式拓展解：基本事件空间可以表示为：基本事件总数为3个设事件A为“两件产品中恰有一件次品”，则事件A包含的基本事件数为2个所以A2（）=3P从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中一次任取两件，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率a1a2b1a2b1变式拓展有特殊到一般的数学思想，转化与化归的数学思想（1）古典概型的定义和特点（2）古典概型计算任何事件的概率计算公式②等可能性①有限性基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点2.思想方法同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”1.解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝正正反正反反在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分2142当堂检测2.一个袋中有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，有哪些基本事件？（2）从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？（3）从中先后有放回摸出两个球，有哪些基本事件？两次摸出的球同色的概率为多少？答案：（1）（红，黄）（红，蓝）（黄，蓝）（2）（红,黄）（红,蓝）（黄,红）（黄,蓝）（蓝,红）（蓝,黄）（3）（红,红）（红,黄）（红,蓝）（黄,红）（黄,黄）（黄,蓝）（蓝,红）（蓝,黄）（蓝,蓝）设摸出同色球为事件A，则P(A)=131.回扣目标总结收获2.评出优秀小组和个人课后完成训练学案并整理巩固课堂评价