第27讲 轴对称与中心对称 -基础巩固训练

第27讲轴对称与中心对称第七章图形的变化1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C)解析：A既不是轴对称图形又不是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是中心对称图形但不是轴对称图形；D是轴对称图形但不是中心对称图形．故选C.2．下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是(D)A．正三角形B．正方形C．圆D．菱形解析：A是轴对称图形，但不是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形，但对称轴有四条；C既是轴对称图形又是中心对称图形，但对称轴有无数条；D既是轴对称图形又是中心对称图形，且对称轴有两条．故选D.3．下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数y＝1x的图象，④函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(D)A．①②B．①③C．①②③D．②③④解析：等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；函数y＝1x的图象是一对双曲线，既是轴对称图形又是中心对称图形；函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，既是轴对称图形又是中心对称图形．故选D.4．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是(D)A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形解析：因为风筝图案关于直线AF对称，所以△ABD≌△ACD.AF垂直平分EG，点B和点C关于直线AF对称，点E和点G关于直线AF对称，连接BG，CE，则BG和CE关于直线AF对称．所以直线BG，CE的交点在AF上．故选D.5．如图是一个风筝设计图，其主体部分四边形ABCD关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是(B)A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD解析：因为四边形ABCD关于BD所在的直线对称，所以AB＝BC，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB，所以图中的全等三角形有：△ABD≌△CBD，△AOB≌△COB，△AOD≌△COD，但不能确定△ABC与△ADC全等．故选B.6．如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格的边长均为1个单位长度．(1)请你作出△ABC关于点A成中心对称的△AB1C1(其中B的对称点是B1，C的对称点是C1)，并写出点B1，C1的坐标．(2)依次连接BC1，B1C.猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形，并说明理由．解：(1)如图，正确的作出△AB1C1.B1的坐标为(2,0)，C1的坐标为(5，－3)．(2)如(1)题图，连接BC1，B1C，则四边形BC1B1C是平行四边形．理由：由中心对称的性质可知，BA＝B1A，CA＝C1A，∴四边形BC1B1C是平行四边形．