25.3解直角三角形及其应用

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则BC=，∠A=，∠B=。BAC2、如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为30°则高BC=米。3、某防洪堤坝的横断面是梯形，背水坡的坡长为40米，坡角为45°，则坝高为米。4、如图，一艘轮船向下东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘船在这段时间内航行的平均速度是每小时海里。PMN北东235、如图，小勇想估测家门口一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设六块边长为0·5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚D之间≈1.414，≈1.732）考点1解直角三角形的依据（1）三边之间的关系（2）边角之间的关系（3）锐角之间的关系考点2坡度（坡比）、坡角（1）坡度也叫坡比，即i=h：m，h是坡面的铅直高度，m是对应的水平宽度。（2）坡角是坡面与水平面的夹角（3）坡度与坡角的关系：i=tanαhmα3336、在离地面高度为6米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线长为（）A、6mB、4mC、2mD、3mB553107、一个小球由地面沿坡度i=1：2的坡面上前进了10米，此时小球距离地面的高度为（）。A、5米B、2米C、4米D、米BBACD8、如图，某生产车间的人字形屋架为等腰三角形，夸度AB=12米，∠A=30°，则中柱CD=，上弦AC=。2√3米4√3米ADECB9、130班课外活动小组为了测量学校旗杆的高度（如图）他们在离旗杆30米的D处，用测角仪测得仰角为30°已知测角仪器的高度为1.4米，则旗杆BE的高约为米。（精确到0.1米）18.7ACB10、如图，B、C是河对岸的两点，A是岸边边上的一点，测得∠ABC=∠ACB=45°，BC=60米，则点A到BC的距离为。30米11、某海滨浴场的沿岸可以看成直线，如图，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑了300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是每秒6米，在水中游泳的速度都是每秒2米，∠BAD=45°（1）请问1号救生员的做法是否合理？（2）若2号救生员从A跑到C，再跳水入海中游泳到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0·1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.0，√2≈1.4ADCBBPQMNCA12、如图，平面镜PQ前有直线MN∥PQ，MN与PQ的距离为1米，在MN上一点A处观察物体B及B在镜内的虚像C，测得∠BAN=45°，∠CAN=60°，请你根据上述条件求出物体B到平面镜PQ的距离。