信号与系统实验实验指导书(2012年11月)

第页1目录实验一：50Hz非正弦周期信号的分解与合成........................1实验二：无源和有源滤波器.......................................6实验三：信号的采样与恢复......................................13实验四：二阶网络函数的模拟....................................17*实验五：二阶网络状态轨迹的显示................错误!未定义书签。*实验六：幅度调制与解调........................错误!未定义书签。附录1使用注意事项..........................................22附录2TKSS-C型信号与系统实验箱使用说明书......错误!未定义书签。第页1实验一：50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较；2、观测基波和其谐波的合成。二、实验预习要求1、复习《信号与线性系统》中周期性信号傅利叶级数分解的内容；2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。三、实验原理和电路说明1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来一个非正弦波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图；方波频谱图如图1-1表示，常见的几种非正弦周期函数波形见图1-2，其傅氏级数表达式见表1-1。图1-1方波频谱图第页2图1-2几种非正弦周期函数波形表1-1不同波形及其傅氏级数表达式4、实验装置的结构如图1-3所示，共分为3个部分：信号发生器、信号分解、信号合成；各部分由相应的电路实现。其中分解器由滤波器来实现，图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量（DC）；BPF为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，可以将信号分解为基波（f0：50Hz）和各次谐波（2f0：100Hz、3f0：150Hz、4f0：200Hz、5f0：250Hz、6f0：300Hz）；加法器用于将信号的基波和各次谐波进行合成，合成波形可以在加法器的输出端用示波器进行观测。第页3图1-3信号分解与合成实验装置结构框图5、注意：本实验装置中合成器是通过反相加法器实现的，所以合成的波形与原波形反相，在实验中请注意观测。四、实验仪器双踪同步示波器TKSS-C型信号与系统实验箱五、实验内容与步骤（一）准备工作1、观察TKSS-C型信号与系统实验箱的构成，了解各部分的作用与功能。2、了解双踪同步示波器的使用方法。3、熟悉用双踪同步示波器测量信号频率和幅度的方法。（二）实验步骤1、将50Hz函数信号发生器中的方波信号接到分解器的输入端，在分解器的各输出端观察经带通滤波器分解后的基波和谐波分量输出波形，测量并记录其频率与幅度（注意：输入不同的波形应观察各自对应的谐波分量，可通过表1-1查询。如：方波的分量为f0、3f0、5f0，其他分量均为0，但在实验中能够看到微弱信号输出，这是由于滤波器的误差造成的）；第页4fDCf02f03f04f05f06f0方波幅度（峰-峰）/10.603.40/2.20/fDCf02f03f04f05f06f0全波幅度（峰-峰）//4.68/1.18/0.412fDCf02f03f04f05f06f0半波幅度（峰-峰）/5.642.70/0.648/0.244fDCf02f03f04f05f06f0矩形波幅度（峰-峰）5.125.284.284.042.161.52fDCf02f03f04f05f06f0三角波幅度（峰-峰）/3.50/0.404/0.124/2、根据实验测量所得的数据，画出方波的频谱图；方波频谱图3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观察加法器的输出波形，并记录之；第页5合成方波：1f0+3f04、在第3步的基础上再将5次谐波分量加到加法器，观察加法器的输出合成波形，并记录之；合成方波：1f0+3f0+5f05、按照以上步骤分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波信号进行分解与合成，分解时观察各分量的基波和谐波分量，测量其幅度并画出各波形的频谱图；合成时观察并记录合成波形。六、思考题1、什么样的周期性函数没有直流分量？2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。第页6实验二：无源和有源滤波器一、实验目的1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2、分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。二、实验预习要求1、为使实验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关内容和实验原理、目的与要求、步骤和方法要作充分的预习（并预期实验的结果）；2、推导各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线；3、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。三、实验原理和电路说明1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率(频带)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率（ωc称为截止频率或称转折频率。图2-1中的|H（jω）|为通带的电压放大倍数，ωo为中心频率，ωCL和ωCH分别为低端和高端截止频率。图2-1几种滤波器的频谱图第页7无源低通滤波器有源低通滤波器无源高通滤波器有源低通滤波器无源带通滤波器有源带通滤波器无源带阻滤波器有源带阻滤波器图2-2各种滤波器的实验电路图第页83、如图2-3所示，滤波器的频率特性H（jω）（又称传递函数），它用下式表示：式中A（ω）为滤波器的幅频特性，θ（ω）为滤波器的相频特性，它们都可以通过实验的方法来测量。图2-3滤波器四、实验仪器双踪同步示波器TKSS-C型信号与系统实验箱五、实验内容与步骤准备工作1、在“函数信号发生器”电路中有两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”（左）和“频率调节”（右）。实验板上两个短路帽则用于波形选择（上）和频率选择（下）。将上面一个短路帽放在l-2两脚处，输出信号为正弦波；将其置于3-4两脚处，输出信号为三角波；置于4-5两脚处，则为方波输出。将下面一个短路帽放在1-2两脚（即“fl”处），调节右边电位器旋钮（“频率调节”）则输出信号的频率范围为15Hz~500Hz；将其置于2-3两脚（即“f2”处），调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为300Hz~7KHz；将其置于4-5脚（即“f3”处）则输出信号的频率范围为5KHz~90KHz。2、将频率计处开关（内测/外测）置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”接口输入的被测信号的频率，单位为Hz。实验步骤1、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。（1）打开函数信号发生器电源，用示波器观察输出波形，用频率计测量输出频率，第页9用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10Hzf1MHz）测量输出电压。调节“幅度调节”和“频率调节”旋钮是信号发生器输出频率为1kHz，电压5V；（2）将函数信号发生器产生的正弦信号输入到RC无源低通滤波器的输入端，滤波器的输出端接交流数字毫伏表；（3）在保持正弦波信号输入电压幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用真有效值交流电压表测量RC滤波器输出端电压Uo的幅值，并把所测的数据记入表2-1；并找出滤波器的截止频率以及2倍截止频率时对应的输出电压。（注意：每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信号U1使之保持不变）。Lpf表2-1输入频率f（Hz）1005001000。。。4660。。。9320输入电压U1（V）333。。。3。。。3输出电压U2（V）333。。。2.12。。。1.20截止频率f0=4660Hz；此时输出电压U2=2.12V；2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.20V。（4）根据实验测量所得的数据，绘制RC无源低通滤波器的幅频特性曲线，并标出截止频率和2倍截止频率。RC无源低通滤波器的幅频特性（5）按照以上步骤测试RC有源低通滤器的幅频特性，并将实验数据记入表2-2中。表2-2第页10输入频率f（Hz）46693218633725745014900输入电压U1（V）333333输出电压U2（V）2.882.862.802.642.121.04截止频率f0=7438Hz；此时输出电压U2=2.12V；2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.04V。HPF输入频率f（Hz）1500029945598907000080000…输入电压U1（V）33333…输出电压U2（V）0.841.622.122.182.22…截止频率f0=59890Hz；此时输出电压U2=2.12V；1/2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.62V。输入频率f（Hz）595011900238004760080000输入电压U1（V）33333输出电压U2（V）0.4281.062.122.682.82截止频率f0=23800Hz；此时输出电压U2=2.12V；BPF1/2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=1.06V输入频率f（Hz）4069813892864195783914输入电压U1（V）33333输出电压U2（mV）650896920650420截止频率f0=4069、41957Hz；此时输出电压U2=650V；第页112倍截止频率（2f0）时输出电压U2=896、420V。输入频率f（Hz）879017580139932360047200输入电压U1（V）33333输出电压U2（V）3.184.204.483.181.20截止频率f0=8790,23600Hz；此时输出电压U2=3.18V；2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=4.20,1.20V。BEF输入频率f（Hz）3331输入电压U1（V）3输出电压U2（V）2.12截止频率f0=Hz；此时输出电压U2=V；2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=Hz。输入频率f（Hz）输入电压U1（V）3输出电压U2（V）2.12截止频率f0=Hz；此时输出电压U2=V；2倍截止频率（2f0）时输出电压U2=Hz。（6）根据实验测量所得的数据，绘制RC无源低通滤波器的幅频特性曲线，并标出截止频率和2倍截止频率。第页12RC有源低通滤波器的幅频特性2、分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。实验步骤、数据记录表格及实验内容根据以上测试方法自行拟定。六、实验报告1、根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。对于同类型的无源和有源滤波器幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上。以便比较，计算出各自特征频率、截止频率和通频带。2、比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。3、写出本实验的心得体会及意见。七、思考题l、试比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。2、各类滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。第页13实验三：信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法；2、验证抽样定理。二、实验预习要求1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容；2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤。三、实验原理和电路说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信