信号与系统期末考试试题

期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[]内）1．f（5-2t）是如下运算的结果————————（）（A）f（-2t）右移5（B）f（-2t）左移5（C）f（-2t）右移25（D）f（-2t）左移252．已知)()(),()(21tuetftutfat，可以求得)(*)(21tftf—————（）（A）1-ate（B）ate（C）)1(1atea（D）atea13．线性系统响应满足以下规律————————————（）（A）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。4．若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对)231(tf进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（）（A）3fs（B）sf31（C）3（fs-2）（D）)2(31sf5．理想不失真传输系统的传输函数H（jω）是————————（）（A）0jtKe（B）0tjKe（C）0tjKe()()ccuu（D）00jtKe（00,,,ctk为常数）6．已知Z变换Z1311)]([znx，收敛域3z，则逆变换x（n）为——（）（A）)(3nun（C）3(1)nun（B）)(3nun（D）)1(3nun二．（15分）已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。三、（15分）四．（20分）已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。.五．（20分）某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：)()1(31)()1(6.0)(4.0)(11nynynynxnxnyx（n）y1（n）y（n）H1（z）H2（z）1．求每个子系统的系统函数H1（z）和H2（z）；2．求整个系统的单位样值响应h（n）；3．粗略画出子系统H2（z）的幅频特性曲线；sssssH10755)(23《信号与系统》试题一标准答案说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化：1）第六题改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2）第五题改为20分。一、1．C2.C3.AD4.B5.B6.A二、三、四．（20分）已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。.sssssH10755)(23五、答案：1.1123()52()0.40.60zHzzzz2111()113133zHzzzz2.121312111()()(1)()(1)53531553nnnhnununnun3.Re(z)jIm(z)0132()jHe32342期末试题2一、选择题（2分/题，共20分）1）信号x(n),n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是a)x(n)有限；b)|x(n)|有界；c)20nxn;d)01NnxnN。c2）一个实信号x(t)的偶部是a)x(t)+x(-t);b)0.5(x(t)+x(-t));c)|x(t)|-|x(-t)|;d)x(t)-x(-t)。b3）LTI连续时间系统输入为,0ateuta，冲击响应为h(t)=u(t),则输出为a)11atea;b)11ateta;c)11ateuta;d)11ateta。c4）设两个LTI系统的冲击响应为h(t)和h1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是a)1hthtt;b)1hthtut;ac)1hthtut;d)10htht。5）一个LTI系统稳定指的是a)对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界d6）离散信号的频谱一定是a)有界的；b)连续时间的；c)非负的；d)连续时间且周期的。d7）对于系统dytytxtdt，其阶跃响应为a)/1teut;b)/1tet;c)/1teut;d)/1tet.a8）离散时间LTI因果系统的系统函数的ROC一定是a)在一个圆的外部且包括无穷远点；b)一个圆环区域；c)一个包含原点的圆盘；d)一个去掉原点的圆盘。a9）因果系统的系统函数为11,01aaz，则a)当a2时，系统是稳定的；b)当a1时，系统是稳定的；c)当a=3时，系统是稳定的；d)当a不等于无穷大时，系统是稳定的。b10）信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果a)拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b)拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c)拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d)拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。c二、填空题（3分/题，共24分）1.信号2cos101sin41xttt的基波周期是（）2．信号1,380,nxn其它和1,4150,nhn其它的卷积为（6,7116,121824,19230,nnnynnn其它）3．信号252cos4sin33xttt的傅立叶系数为（*0225512,,22aaaaaj）4.因果LTI系统差分方程1ynaynxn，1a，则该系统的单位冲击响应为（h(n)=anu(n)）5.信号1112nun的傅立叶变换为（12jjee）6．连续时间LTI系统的系统函数是0jtHje，则系统的增益和相位是（1和0t）7.理想低通滤波器001,0,Hj的冲击响应是（sincthtt）8．系统函数32221148zzzHzzz表示的系统的因果特性为（回答因果或非因果非因果）三、简答题（6分/题，共24分）1．试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。拉普拉斯变换stXsxtedtZ变换nnXzxnz傅立叶变换X如果拉普拉斯变换的收敛域包含j轴，当sj时，拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆，当Z=exp(jω)时，Z变换就是离散时间傅立叶变换。当上述条件不成立时傅立叶变换不存在，但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在，这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广。2．试回答什么是奈奎斯特率，求信号2sin4000txtt的奈奎斯特率。带限信号x(t)当Max时，对应的傅立叶变换0Xj，则有当采样频率22samplingMaxT时，信号x(t)可以由样本,0,1,2,...xnTn唯一确定，而2Max即为奈奎斯特率。16000pi3．试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号122nnxnunun和hnun卷积。离散或连续卷积运算具有以下性质：交换率，分配律，结合率122nnxnhnunununun=11112,0212,012nnnunn4．试回答什么是线性时不变系统，判定系统21yttxt是否为线性的，是否为时不变的。系统满足线性性，即12aytbyt是12axtbxt的响应同时满足是不变性，即xt的输出为yt则0xtt的输出为0ytt该系统是线性的，但不是时不变的四、计算题（8分/题，32分）1．连续时间LTI系统的系统函数为2KHss，采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。解：2)(sKsH,2当jwes,即取纵坐标轴上的值，)()(jeseHsHjwAKeHj|)(|讨论A随着的变化而发生的变化：0，A=2,2|)(|KeHj,2，A=22,22|)(|KeHj,，A,0|)(|jeH则频率响应的模特性大概如图：2．利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号（基波频率为0）1.5,011.5,12txtt的系数。该傅立叶级数系数为/20,03sin2,0kjkkkaekk3．对于2132Xsss求出当Re{s}-2和-2Re{s}-1时对应的时域信号xt。分别是2,Re2ttxteeuts和2ttxteuteut，2Re1s4．求系统函数12111148Hzzz对应的（时域中的）差分方程系统，并画出其并联型系统方框图。差分方程为111248ynynynxn信号与系统期末考试试题3课程名称：信号与系统一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积f1(k+5)*f2(k-3)等于。（A）f1(k)*f2(k)（B）f1(k)*f2(k-8)（C）f1(k)*f2(k+8)（D）f1(k+3)*f2(k-3)2、积分dttt)21()2(等于。（A）1.25（B）2.5（C）3（D）53、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于。（A）1zz（B）-1zz（C）11z（D）11z4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A）)2(41ty（B）)2(21ty（C）)4(41ty（D）)4(21ty5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+)(t,当输入f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于（A）(-9e-t+12e-2t)u(t)（B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)（C）)(t+(-6e-t+8e-2t)u(t)（D）3)(t+(-9e-t+12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性1/32/3_____________________…z-1-1/2z-11/4x(n)y(n)7、周期序列2)455.1(0kCOS的周期N等于（A）1（B）2（C）3（D）48、序列和kk1等于（A）1(B)∞(C)1ku(D)1kku9、单边拉普拉斯变换sesssF2212的愿函数等于ttuA2ttuBtutC222tutD10、信号23tutetft的单边拉氏变换sF等于A232372sess223seBs2323sseCs332sseDs二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k=________________________2、单边z变换F(z)=12zz的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1ss，则函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_______________