7.3 探索轴对称的性质(1)课件

7.3探索轴对称的性质如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称图形：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴轴对称：1、如图：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则△ABC与△DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？6540FEDCBAm全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角6540FEDCBAm将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：21FEDCBA34C′D′E′F′A′B′1、上图中，两个“14”有什么关系?m关于直线m成轴对称对应线段：相等2、线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？21FEDCBA34C′D′E′F′A′B′m3、∠1与∠3有什么关系？∠2与∠4呢？对应角：相等21FEDCBA34C′D′E′F′A′B′m对应点所连接的线段被对称轴垂直平分如果连接C、C′，B、B′那么所构造的线段与直线m有什么关系？21FEDCBA34C′D′E′F′A′B′m轴对称的性质1.对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等ABCDD1C1A1B13412做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分.ABCDD1C1A1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？对应角相等.对应线段相等，1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。ABCDE实战演练3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．两者都有A实战演练5.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。实战演练6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（D）A.1个B.2个C.3个D.4个实战演练2.学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则△ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是△ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形，则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（）DA.小明和小刚B.小明和小颖C.小刚D.小明实战演练1.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为。10cmp...p2p1CDBAO实战演练2.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。L实战演练1、轴对称图形2、轴对称是两个图形关于某条直线对称3、轴对称的性质：⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分⑵对应边相等，对应角相等你学了什么随堂小结1.通过这堂课的学习，你知道成轴对称的图形有哪些性质？2.你学会用轴对称的性质解决哪些问题？21FEDCBA34C′D′E′F′A′B′mFEDCBA15153030120454590606075