2016【人教版】小学数学四年级下册【知识点】

（2016人教版）小学数学四年级下册【知识点】梳理归纳吉林省白山市朝鲜族学校2016年1月2016人教版小学数学四年级下册【知识点】吉林省白山市朝鲜族学校-1-人教版小学数学四年级下册单元目录单元课时内容第一单元四则运算第1课加、减法的意义和各部分间的关系第2课乘、除法的意义和各部分间的关系第3课括号第二单元观察物体（二）第1课观察物体第三单元运算定律第1课加法运算定律第2课加、减法的简便计算第3课乘法运算定律第4课乘、除法的简便计算第四单元小数的意义和性质第1课小数的意义和读写法第2课小数的性质和大小比较第3课小数点移动引起小数大小的变化第4课小数与单位换算第5课小数的近似数第五单元三角形第1课三角形的特性第2课三角形的分类第3课三角形的内角和第六单元小数的加法、减法第1课小数的加减法第2课小数加减混合运算第3课整数加法运算定律推广到小数第七单元图形的运动第1课轴对称第2课平移第八单元平均数与条形统计图第1课平均数第2课复式条形统计图第九单元数学广角第1课“鸡兔同笼”第十单元总复习第1课一、数与代数第2课二、图形与几何第3课三、统计与概率2016人教版小学数学四年级下册【知识点】吉林省白山市朝鲜族学校-2-（2016人教版）小学数学四年级下册单元【知识点】第一单元四则运算具体内容重点知识加法的意义及各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和＝加数＋加数加数＝和－另一个加法减法的意义及各部分间的关系已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差乘法的意义及各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。例：5+5+5简便运算→5×3=15积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数除法的意义及各部分间的关系已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数“除”和“除以”的区别：读除法算式时，如果先读被除数，那么÷号就读作“除以”如果先读除数，那么÷号就读作“除”。例：20÷5读作：“20除以5”，“5除20”有关0的运算例：3＋0＝33－0＝30－0＝03－3＝03×0＝00÷3＝00可以作加数、减数、被减数、差、因数、积、被除数、商，0就是不能作除数四则运算的概念、带括号的四则运算的顺序我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。小括号：（）中括号：[]大括号：｛｝一个算式里，既有小括号，又有中括号、大括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。例：4＋｛12＋[8－（5＋2）]｝＝4＋｛12＋[8－7]｝←先算小括号里的5＋2等于7＝4＋｛12＋1｝←再算中括号里的8－7等于1＝4＋13←再算大括号里的12＋1等于13＝17←最后算括号外面的4＋13等于17怎样租最省钱先假设，假设单租大船或单租小船，并算出两种租法的租金，再调整，进行搭配租；搭配租要尽量租便宜的，还没有空位。2016人教版小学数学四年级下册【知识点】吉林省白山市朝鲜族学校-3-第二单元观察物体（二）具体内容重点知识不同角度观察小正方体拼成的立体图形从前面、上面、左面观察小正方体拼成的立体图形，能分辨出每个面的形状和样子。A）从不同的位置或方向观察同一立体图形时，看到的形状可能是不同的。4个小正方体拼成的从前面看从左面看从上面看B）从不同的位置或方向观察同一立体图形时，看到的形状也可能是相同的。4个小正方体拼成的从前面看从左面看从上面看由相同数量的小正方体拼出不同形状的立体图形观察不同形状的立体图形，能判断哪些面相同，哪些面不同。【以上三个立体图形都是由4个相同的小正方体拼成的，搭的形状不同】A）从左面看，都只能看到竖立的2个小正方形：B）从上面看，都只能看到呈一字型的3个小正方形：C）从前面看，都能看到4个小正方形，但形状就不同：2016人教版小学数学四年级下册【知识点】吉林省白山市朝鲜族学校-4-第三单元运算定律具体内容重点知识加法运算定律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b＝b+a▲拓展：a.几个加数相加，任意交换加数的位置，和不变。例：29＋35＋1＝35＋31＋29＝95b.在加减混合的算式里，连同加减号也可以交换数的位置，得数不变。例：14－8＋6＝14＋6－8＝122．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)加、减法的简便计算1．应用加法交换律、结合律进行简便计算：例：115＋132＋118＋85＝(115＋85)＋(132＋118)←＝200＋250＝450※交换律改变的是数的位置！结合律改变的是运算顺序！结合律用到了小括号2．连减的性质：(l)一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b+c)例：222-66-34=222-(66+34)(2)在连减运算中，交换减数的位置，差不变：用字母表示为：a－b－c＝a－c－b例：234-65-34=234-34-65▲拓展：a.加减混合运算中，如果减去一个数，再加上一个数，可以写成减去后面两个数的差。用字母表示为：a－b＋c＝a－(b－c)例：272－158＋58＝272－(158－58)b.相反，一个数减去两个数差，可以写成这个数先减去括号里的被减数，再加上减数。或用这个数加上括号里的减数，再减去被减数。用字母表示为：a－(b－c)＝a－b＋c＝a＋c－b例：172－(72－28)＝172－72＋28＝172＋28－72c.带括号的加减混合运算中，去括号的方法：括号前面是加号，去掉括号后，括号里面不变号：a＋(b－c)＝a＋b－c括号前面是减号，去掉括号后，括号里面都变号：a－(b－c)＝a－b＋c乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a例：25×4＝4×25▲拓展：几个因数相乘，任意交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b×c×d＝a×c×b×d＝a×d×c×b……例：2×3×4×5＝2×4×3×5＝2×5×4×3……2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)例：(25×5)×2＝25×(5×2)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c例：(4＋2)×25＝4×25＋2×2585移动到115后面，就是运用了交换律。115+85是整百数，132+118是整十数，所以用小括号括起来计算，就是运用了结合律。2016人教版小学数学四年级下册【知识点】吉林省白山市朝鲜族学校-5-乘法运算定律▲拓展：①.两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，然后把所得的积相减。用字母表示为：(a－b)×c＝a×c－b×c②.多个数的和（差）与一个数相乘，先把这些数分别与这个数相乘，然后把所得的积相加(相减)用字母表示为：(a±b±c)×m＝a×m±b×m±c×m③.两个数或几个数的和除以一个数，和里面的各个数分别除以这个数，然后把所得的商相加。用字母表示为：(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c（c≠0）④.两个数的差除以一个数，先用被减数、减数分别除以这个数，然后把所得的商相减。用字母表示为：(a－b)÷c＝a÷c－b÷c（c≠0）乘、除法的简便计算1．运用乘法运算定律进行简算：(l)运用乘法结合律进行简算。(2)运用乘法分配律进行简算。例：12×25[把12用(3×4)表示]例：12×25[把12用(10+2)表示]＝(3×4)×25＝(10＋2)×25＝3×(4×25)＝10×25＋2×25＝3×100＝250＋50＝300＝300(3)运用乘法分配律进行简算。例：99×15[把99用(100－1)表示]＝(100－1)×15＝100×15－1×15＝1500－15＝14852．连除法的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)例：330÷5÷2[把5÷2用小括号括起来，因为5前面是除号]＝330÷(5×2)[所以括号里面要变号]＝330÷10＝33▲拓展：牢记乘、除法混合运算中一些简算的方法：1．括号前面是乘号，去掉括号不变号：a×(b÷c)＝a×b÷c2．乘号后面添括号，括号里面不变号：a×b÷c＝a×(b÷c)3．括号前面是除号，去掉括号要变号：a÷(b×c)＝a÷b÷ca÷(b÷c)＝a÷b×c4．除号后面添括号，括号里面要变号：a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷b×c＝a÷(b÷c)※记住一些特殊数字的乘积会提高计算速度：5×2＝1025×4＝100125×8＝100025×8＝20075×4＝300375×8＝30002016人教版小学数学四年级下册【知识点】吉林省白山市朝鲜族学校-6-第四单元小数的意义和性质具体内容重点知识小数意义和读、写法1．小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是lO（十进制计数法）。2．小数的读法：①先读整数部分，整数部分的读法与整数的读法相同；②再读小数点，小数点读作“点”；③最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。(小数部分0都读！)例：0.58读作：零点五八41.600读作：四十一点六零零3．小数的写法：①先写整数部分，整数部分的写法与整数的写法相同，当整数部分是零时，就直接写“0”；②再在个位的右下角点个小数点；③最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。例：零点零九写作：0.09一百零二点七零写作：102.70小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…25031·6059小数的性质和大小比较1．小数的性质：小数的未尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。例：2.3＝2.300005＝5.0010.50＝10.58.0900＝8.09※小数的前面的“O”和中间的“O”不能去掉，如果去掉，小数大小会发生变化!▲拓展：0.3和0.30的区别：大小相等，意义不同！0.3的计数单位是110，表示3个110；而0.30的计数单位的1100，表示30个1100。2．小数大小比较的方法：(l)先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；(2)整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；(3)十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……例：2.3＞1.8766.81＞6.696.81＞6.8▲拓展：1、相邻的两个整数间的小数有无数个。例：7和8之间有无数个小数。2、相邻的两个整数间有一定位数的小数是能计算的。例：7和8之间有9个一位小数：7.1～7.9；有99个两位小数：7.01～7.993、相邻的两个小数间的小数有无数个。例：0.7和0.8之间有无数个小数。4、相邻的两个小数间有一定位数的小数是能计算的。例：0.7和0.8之间有9个两位小数：0.71～0.79；有99个三位小数：0.701～0.7992016人教版小学数学四年级下册【知识点】吉林省白山市朝鲜族学校-7-小数点移动引起小数大小的变化小数点移动引起小数大小变化的观律：1)小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍…2)反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数110；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1100；向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000…※整数部分是“O”的小数，小数点向右移动后，首位的“O”必须