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1机械能‘08年《高考说明》要求四、动量、机械能内容要求说明25.动量.冲量.动量定理26.动量守恒定律27.功.功率28.动能.动能定理(做功与动能改变的关系)29.重力势能.重力做功与重力势能改变的关系30.弹性势能31.机械能守恒定律32.动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)33.航天技术的发展和宇宙航行ⅡⅡⅡⅡⅡⅠⅡⅡⅠ动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维情况。第一单元功和功率一、力是否做功的判断做功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移。(力和位移不在同一直线上时容易搞错,要分析透彻,可以举例做深入分析)可以利用力和速度方向是否垂直判断【例1】(1993年全国高考题)小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,如图1。从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力()2A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零解析:无论这个物体在斜面上运动还是静止,斜面对小物块支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。解法一:当小物块向斜面左端下滑时,斜面对地向右端移动,小物块对地的运动是物块对斜面的运动与斜面对地运动的合运动,而斜面对小物块的支持力是垂直于斜面的,故不垂直于物体的位移,如图2所示。所以该力做功不为零,正确选项为B.解法二:因斜面对地没有摩擦,小物块向左下滑,水平方向上动量守恒,斜面一定向右运动,有动能,物块机械能减少,除重力做功外,一定有其他力对它做了功,这里只有斜面给它的支持力做功.所以正确选项为B.答案:B本题主要考查功的概念,一个力是否做功,即F与S是否垂直,难点是分析物块对地运动方向即位移方向,答错的NSα图2图13学生多数分析不出此题小物块位移方向,而误选A,其原因是受课本上类似题的影响,课本上的题是斜面不动,故不做功,学生似曾相识,又不细心分析,命题者抓住学生对问题似是而非,又不会转换到能量角度思考等心理而设置陷井.拓展:小物体沿光滑半圆形弧形槽由静止开始下滑如何二.对公式W=Fscosα该怎样理解与应用?1.功反映的是力在其作用空间上的积累效应,是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对物体做功。2.力对物体做功只和物体的运动过程有关,而与物体如何实现这段运动过程无关,只要F、s、α相同,则恒力所做的功就相同。3.由于位移与参考系的选择有关,所以功具有相对性。功的计算与参考系有关,凡不特加说明的,均以地面参考系。4.“力F做负功”与“物本克服F做了功”5.功是标量,合外力的功等于各力做功的代数和6.变力做功的求法举例【例2】(上海市高考题)如图3,质量为m的物块始终固定在倾角为α的斜面上,下面说法中正确的是()A.若斜面向左匀速移动距离S,斜面对物块没有做功B.若斜面向上匀速移动距离S,斜面对物块做功mgSC.若斜面向左加速度a移动距离S,斜面对物块做功maSD.若斜面向下加速度a移动距离S,斜面对物块做功maS4解析:以物块m为研究对象,物块受力情况如图4所示。若物块与斜面一起向右匀速移动s,物块处于平衡状态,斜面对物块的作用力竖直向上,而物块的位移水平向右,所以斜面对物块没有做功。若斜面向上匀速运动,斜面对物块作用力大小为mg,方向竖直向上,所以斜面对物体做功mgs。若斜面向左以加速度a运动,斜面对物块作用力的竖直分力与G平衡,水平向左分力产生物块的加速度a,所以有W=Fxs=mas.若斜面向下以加速度a运动,有mg-F=ma,则F=m(g-a),方向竖直向上,所以斜面对物块做功W=-Fs=-m(g-a)s.综上所述,本题正确答案为A、B、C注意斜面向左或向右匀速运动时,斜面给物体的作用力为支持力N和摩擦力f的合力,大小等于物体的重力G,方向竖直向上。图3αN图4αfG5【例3】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,如图所示.物体通过一段位移时,力F1对物体做功4J,力F2对物体做功3J,则力F1和F2的合力对物体做功为:A.3J;B.4J;C.5J;D.7J.【例4】在加速运动的车厢里一个人用力向前推车厢,如图所示。人相对车厢未移动,则(BC)A.人对车做正功B.人对车做负功C.推力对车做正功D.人对车不做功分析解答:如图,推力F的作用点发生s位移,推力做功W=Fs;人做功W=F1s-F2s=0∵F2F1∴(两功合)W0说明:①对地;②人做功与力做功的区别。③反馈:“如果车减速运动呢?”(AC);“如果车匀速运动呢?”(CD)vvAF1sF26三、功率1.功率的公式学生并不陌生,先让学生练习一道题目试试看,再复习功率的计算公式。例题:摆球水平释放做圆运动起点、最低点的小球重力的功率大小;平抛物体抛出t时刻重力做功的功率大小。2.公式:①tWP。表示物体在t时间内的平均功率。②cosFvP。当v是瞬时速度,P是瞬时功率;若v是平均速度,P是平均功率。α是F与v方向间的夹角。③无论用是哪一个解决问题,一说功率必须指明是那个力或那个物体做功的功率。②中特别要注意:α是F与v方向间的夹角。【例5】(1994年上海市高考题)跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg,他1min跳绳180次。假定在每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间2/5,则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_______W(g取10m/s2)解析:跳一次的时间是3/1180600sts人跳离地面属竖直上抛,到回到地面需时)521(31s人上抛到最高点时间为1.0)521(3121sts此过程克服重力做功)21(2gtmgW7跳绳时克服重力做功的平均功率7560180WPW功率是表征物体做功快慢的物理量,所以它是做功对时间的变化率。注意搞清楚本题在哪些过程中(或在哪段时间内)物体克服重力做了功;求得是哪段时间内的功率。在P=W/t中,t应为1min,即60s。3.不要就题讲题,还要教方法,教研究问题的方法。上海高考题。08北京高考题。【例6】.(1998年上海高考题)人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人血压(可看做心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104Pa,心跳约每分钟70次,据此估测心脏工作的平均功率约为_____________W解析:解决此题的关键是抓住其物理实质,建立相关模型,把每一次输送的血液简化成一个正方体模型,送位移为该正方体的边长,根据功率的定义公式,不难求出。设每次输送的血液为一正方体,边长为l,则3lv根据功率公式tvptllPtFltWP2t为一次心跳的时间7060ts4.170/60108105.154tvpPW8【例7】(2008北京卷23题)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等,如图所示。(1)利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300kW,输电电压U=10kV,求导线上损失的功率与输送功率的比值;(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;在风速和叶片数确定的情况下,要提高风轮机单位时间内接受的风能,简述可采取的措施。(3)已知风力发电机的输出功率P与Pm成正比。某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出的电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时,试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。风力发电机示意图齿轮箱与发电机风轮机叶片r9分析解答:(1)P损=20)(UPR=233)101010300(10=9kW比值:0PP=3310300109=0.03(2)Pm=21mv2=21(ρvtπr2)v2=21πρr2v3采取如:增大风轮机叶片长度、安装调向装置保持风轮机正面迎风等。(3)∵21PP=21mmPP=321)(vv∴P2=321)(vvP1=3)96(×540=160kW分析:(2)中单位时间内流向风轮机的最大风能Pm,实际上也是机械功率。Pm=tW=tEk=21(tM)v2=21mv2其中:m=ρvtπr2建立这个模型是很关键的一步4.机车起动的功率问题(参考海淀总复习指导P63例2.略)h=vtm=ρVS=πr210第二单元动能定理一、动能物体由于运动而具有的能叫动能,动能的大小:221mvEk动能是标量。①动能是状态量,也是相对量,v为瞬时速度,且与参照系的选择有关,通常取地面为参考系。②动能与动量大小的关系。p2=2mEk(在二体碰撞问题中应用较多)二、动能定理1.动能定理的内容和表达式合外力所做的功等于物体动能的变化即W=Ek2-Ek1或W=21212121mvmv2.动能定理的理解及应用要点:(师生共同总结,或边练习边总结归纳)⑴动能定理的计算式为标量式,位移s、速度v为相对同一惯性参考系的。11⑵.动能定理的研究对象是单一物体,或者可以看成单一物体的物体系(见能量守恒,电磁感应现象中用的很多)。⑶.动能定理适用于物体的直线运动,也适用于曲线运动;适用于恒力做功,也适用于变力做功,力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。一般比用牛顿第二定律和运动学求解简便。⑷.若物体运动的过程中包含几个不同阶段,应用动能定理时,可以分段考虑,也可以全过程为一整体来处理。⑸.对基础薄弱的学生,须明确动能定理解题的基本思路。①选取研究对象,明确它的运动过程。②分析研究对象的受力情况和各个力做功情况:受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?12然后求各个外力做功的代数和。③明确物体在过程始末状态的功能Ek1和Ek2④列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1,及其它必要的解题方程,进行求解。【例8】.(2004年辽宁)如图4所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处是一段与BC相切的圆弧,B、C为水平的,其距离d=0.50m。盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC因与小物块间的动摩擦因数μ=0.10。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为()A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.04.答案:D解析:对全过程应用由动能定理:3s0hmgmghfsmgh得m,倍段长度的相当于65.03nBC,应该停在B处,D正确。13【例9】.如图所示,光滑水平桌面上开了一个小孔,穿一根细绳.绳一端系一个小球,另一端用大小为F的力拉绳,维持小球在水平面上作半径为r的匀速圆周运动.现在缓慢地拉绳,使圆周半径逐渐减小.当拉力变为8F时,小球运动半径变为r/2在此过程中拉力对小球所做的功是(D)A.零B.49FrC.27FrD.23Fr解析:拉力F作用,小球运动半径变小,拉力为变力。根据W=ΔEkW=21mv22-21mv21根据F=maF=mrv22和8F=m)2/(22rv解得:WF=23Fr。其优点,可以看出可以略去中间过程,让学生体会用能量观点解题的优越性。【例10】(2000年全国高考题)如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到项点A时速度刚好零,如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)物体与斜面碰撞时,无机械能损失()A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.取决于斜面的倾角F14解析:设OD=S,OA=h,斜面倾角为α,物体从D点出发,沿DBA滑动到项点A,过B点(或C点)时物体与斜面碰撞没有机械能损失,由动能定理得:2021)(sincosmvhctgsmghmgmgh
本文标题:机械能、动量-高江涛
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