第二章--液体的表面性质

第二章液体的表面性质§2.1液体的表面张力一、表面张力1.现象：说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。(2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。(1)液面有收缩到最小的趋势；2.表面张力(1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径Re的一层液体。(2)表面张力：使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。表面张力•不是由弹性形变引起的，而是分子力作用的结果•分子力随分子间距的变化（引力和斥力）1.从分子运动论观点说明分子作用球：在液体内部任取一分子A,以A为球心，以分子有效作用半径R为半径作一球，称为分子作用球。球外分子对A无作用力，球内分子对A的作用力对称分布，合力为零。3表面张力产生的原因从表面层中任取一分子B，其受合力与液面垂直，指向液内，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的力。在这些力作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。f在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相切;f⊥是微观力，与液面垂直。2.从能量观点来分析把分子从液体内部移到表面层，需克服f⊥作功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区。我们想象在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方,分别用f和f′表示，这恰为一对作用力与反作用力，f=-f′。(4)表面张力系数α为表面张力系数，数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力，单位：N/m。由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合力越大。设线段长为l,则：f=αl。ff如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为α，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移△x，在AB边上加的力为：F=2αl，则在这个过程中外力F所做的功为:其中△S=2l△x,是AB向右移动过程中液面面积的增量。外力克服表面张力做功，表面能增加，若用△E表示表面能增量，则：SxlxFA2SAESASE表面张力系数在数值上等于增加液体单位表面积时，外力所需做的功，或增加液体单位表面积时，表面能的增加。(5)表面张力系数与表面能增量fBABAF与液体的性质有关：不同液体，α值不同；密度小、易挥发的液体α值较小。如酒精的α值很小，金属熔化后的α值很大。与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，α值不同。与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线性关系。(P69表4-1)与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其α值增加；有的使其α值减小。使α值减小的物质称为表面活性物质。(6)影响表面张力系数的因素例1：常温下油以水为界的表面张力系数为1.85Ⅹ10-2N/m，将质量为1g的油在水内散布成半径为5μm的小油滴，需要做多少功？(ρ=0.82Ⅹ103kg)解：外界做功用于增大油的表面积。设：N为小油滴的数目，r为半径。R为大油滴半径则表面积增量为：△S=N4πr2-4πR2（1）外力做功为A=αΔS（2）求R：由质量不变有3344(3)33mRNr将（1）、（3）带入（2）得])34(1[33/1mrmA§2.2弯曲液面的附加压强自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强,用△P表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。一：附加压强的产生1.平液面在液体表面上取一小面积△S,由于液面水平，表面张力沿水平方向，△S平衡时，其边界表面张力相互抵消,△S内外压强相等：0PP0PSPff2.液面弯曲1)凸液面时，如图ΔS周界上表面张力沿切线方向，合力指向液面内，ΔS好象紧压在液体上，使液体受一附加压强，由力平衡条件，液面下液体的压强：附加压强与外部压强方向相同，为正；相反则为负。S0PPPffppp0Δp为正p2）凹液面时，如图ΔS周界上表面张力的合力指向外部,ΔS如好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强：Δp为负总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向恒指向曲率中心S0PPPff0ppp三、球形液面附加压强df如图球形液面上的一小液面，在周界上取一线元dl，作用在dl上的表面张力力的方向垂直dl且与球面相切。将df分解为半径r垂直和平行的两个分力df∥与df⊥coRjjdl//dfdfr/dfdldfjcos//dfdfjcosdljsindfdfjsindl由圆对称性，在圆周界上的其他线元上，作用着同样大小的表面张力，这些力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力为：RrfRrrdldffr2202,sin2sinsinjjj则由于coRjjdl//dfdfrRrf22附加压强22222frprRrR——拉普拉斯球面附加压强公式球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。RppRpp2200凹液面：凸液面：三.球形液膜内、外压强差如图,由于球形液膜很薄，内外膜半径近似相等，设A、B、C三点压强分别为PA、PB、PC，则：RPPAC4膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。12BAPPr22BCPPr121222ACPPrrrrRROACB举例小小内大大内RPPRPP4400小泡收缩，直到为一个冒顶，曲率与大泡相等任意液面拉普拉斯公式1211()pRR任意液面附加压强：当R1=R2=R时，得球形液面压强2.3毛细现象润湿:液体沿固体表面延展的现象，称液体润湿固体。一、润湿与不润湿1.定义不润湿：液体在固体表面上收缩的现象，称液体不润湿固体。润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。内聚力：附着层内分子所受液体分子引力之和。2.微观解释（液体表层中的分子受到液体分子和固体表面分子的作用：吸引，分子力不对称引起）附着力：附着层内分子所受固体分子引力之和。附着层：在液体与固体接触的液体表面上，存在一个介面层，习惯上称作附着层。附f内fA(2)当f附f内,A分子所受合力f垂直于附着层指向液体内部，附着层中分子尽量挤进液体内部，使附着层收缩，宏观上表现为液体不润湿固体。fA(1)当f附f内,A分子所受合力f垂直于附着层指向固体，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体。fA在固、液、气三者共同接触点处分别作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部的夹角称接触角，用θ表示。（取决于液体和固体的种类）3.接触角液体润湿固体；,2。液体完全润湿固体，0⑴⑵液体不润湿固体；,2。液体完全不润湿固体，农业中：制备农药时，药物是否能湿润作物叶子二、毛细现象2.管内液面上升（或下降）的高度0222cos,cos.APPghRhRrgRgr其中1.毛细现象润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。它是由弯曲液面的附加压强引起的。(1)液体润湿管壁PD=PB=PC=P0,B、C为等高点。由于A点的压强比D点的压强低，所以弯曲液面要上升，直到高度h满足：ABCDθθhRR2内径细小的管子称毛细管。(2)液体不润湿管壁0222cos()2cos,APPghRhgRgrgr,,,cos22.rRrhgRgr完全不润湿CBAAhrR.22,cos,0,grgRhrrR完全润湿解(1)例2.2长度为l的两块平行且相互靠近的玻璃平板沿竖直方向部分地浸入水中，玻璃板相对的两个面相距为d。水的表面张力系数为α，接触角为零。求（1）玻璃板之间的水高出外部水面的高度h;(2)每块玻璃板内外两侧所受压力的合力F。玻璃板间液面下：002ppRppghhgRgd(2)选长L宽dy的长方形dy所在处的压强ldyypdF)(内0()pypgy200001()(-)2hhFpyldypghldyplhglh内则，ldy上受力长l上的内侧压力长l上外则压力lhpF0外222122lFFglhgd外内合力小结一、表面张力1.表面张力:f=αl2.表面能:SE二、弯曲液面的附加压强1.平液面:0PP2.凸液面:0PPP3.凹液面:0PPP4.单球形液面:RPP)()(RPP)()(222100：如液中气泡凹液面：如气中液滴凸液面5.球形液膜:RPP4外内三、润湿与不润湿⑴液体润湿固体；,2。液体完全润湿固体，0⑵液体不润湿固体；,2。液体完全不润湿固体，四、毛细现象(1)液体润湿管壁:grcosgRh22.grgRh,rR,220：完全润湿(2)液体不润湿管壁:grcosgRh22.grgRh,rR,22：完全不润湿