指数函数及其性质说课

湖南省中等职业教育规划新教材xyo教材分析教材的地位和作用教学内容的地位和作用教学重点指数函数的概念和性质学情分析授课对象中职一年级学生知识技能素质有利因素对函数的研究内容和方法有一定基础。能用描点法画函数的图象。对数形结合的思想方法有了一定的了解。数学基础较差理解、运用能力弱学习数学信心不足不利因素教学难点指数函数性质的理解和应用。教学目标提高学生观察、联想、类比、归纳总结的能力。知识目标学生性质图像概念理解并掌握灵活运用实际生活应用解同底幂不等式同底幂大小比较能力目标情感目标渗透数形结合的思想方法；激发学习兴趣;领会数学应用价值。教学策略激发兴趣启发诱导突破难点情境活动演示交流发现创新探索实践应用交往互动共同发展以老师为主导以学生为主体•创设情境、激发兴趣教学过程•启发诱导、探求新知•应用新知、巩固提高•归纳小结、深化目标一、创设情境、激发兴趣在生活的生物体内，每克组织中碳14的含量是保持不变的。湖南长沙马王堆汉墓女尸出土后，考古学家通过技术手段，测得女尸碳14的残余量约占原始含量的76.7%。由于碳14的衰变极有规律，其精确性堪称自然界的“标准时钟”，如何由此去推断马王堆古墓的年代呢？古墓是什么年代的呢？指数函数幂函数2.学生讨论指数函数与幂函数一般形式上异同底数xay指数指数axy底数为自变量为常数，xa3练习（提问）指出下列各式中哪些是指数函数？;;;6.2;32;)3.1(21xyxyyyyxxxx　　　指数函数概念1.分析案例总结规律指数函数的概念.)10(是常数是自变量且，axaaayx二、启发诱导、探求新知(一)设计意图：通过观察总结、对比分析、练习巩固使学生对指数函数的概念从感性认识上升到理性认知。从而达到掌握指数函数概念目的。•问题讨论根据科学测定的“半衰期”知大约每经过5730年衰减为原来的一半。设生物死亡时，体内每克组织中碳14的含量为1,1年后的残余量为a,则有32157301573021212114142121三年后为　　　　　　两年后为　　　　　　残余量为一年后碳衰减规律可知：根据碳于是有aa…生物死亡x年后，每克组织中碳14的含量为y＝x21xy2xxyy21,21、用描点法在同一坐标系中，画出的图象指数函数图象…-3-2-10123……1/81/41/21248……84211/21/41/8…xy21xy21xy22、利用函数图像编辑器，描绘更多的指数函数的图象二、启发诱导、探求新知(二)设计意图：让学生对指数函数的图象有更普遍的认知，促使学生自己从中发现规律。为突破本节重点打下基础。设计意图：通过用描点法描绘图象，构建学生对指数函数图象的认知过程图象定义域值域性质10a1axayy=10(0,1)y=10(0,1)指数函数的性质1、指数函数的图象都经过哪个点？2、指数函数图象沿x轴的延伸范围如何？（定义域）3、沿y轴的延伸范围如何?（值域）4、从左向右看指数函数图象有升有降，与什么因素有关？（单调性）2.小组讨论完成表格填写二、启发诱导、探求新知(三)设计意图：采用数形结合的思想方法，以任务驱动的方式促使学生思考问题，再以合作探究的学习方式，让学生相互学习相互补充，既达到了突破了本节重、难点的目的，也提高了学生的自主学习能力和合作学习能力。RR(0,+∞)(0,+∞)（1）过定点（0，1）（2）在R上是减函数（1）过定点（0，1）（2）在R上是增函数1.观察函数图象思考问题：3.老师点评完善填写内容。fffaaaxf：x的值求经过点的图象已知指数函数例)3(),1(),0(),,3()1,0()(1112523127)2(2121)1(2xxxx　　　　：解下列不等式例指数函数的性质应用三、应用新知，巩固提高例３：截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？（精确到亿）设计思路：通过例题讲解、演示，学生练习达到让学生运用新知解决问题和巩固新知的目的，同时也让学生体会到指数函数在生活中的应用价值。课堂小结四、归纳总结、深化目标（一）指数函数应用重点、难点指数函数性质关键重点指数函数图像指数函数概念引导学生总结本课时所学内容及重、难点和所用的数学方法。设计意图：授人以鱼不如授人以渔，引导学生自己总结知识和方法上的收获，不仅能帮助学生构建知识结构，也能提高他们自主学习的能力任务布置书本习题4—3：2，3，5，6预习下一节内容找找生活中有哪些问题可以归结为指数函数的应用问题？课后巩固激发学生的学习兴趣承上起下，注重知识的连贯性四、归纳总结、深化目标（二）效果预测84%86%88%90%92%94%96%98%100%数学能力提高基本掌握熟练运用学生