初中数学人教版反比例函数练习题

第1页（共9页）初二下人教版反比例函数一．选择题（共14小题）1．（2016•富顺县校级一模）若函数为反比例函数，则m的值为（）A．±1B．1C．D．﹣12．（2016•东丽区一模）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A．﹣1B．1C．2D．33．（2016•太仓市模拟）对反比例函数，下列说法不正确的是（）A．它的图象在第一、三象限B．点（﹣1，﹣4）在它的图象上C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大4．（2016•深圳校级模拟）函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．（2016•玄武区一模）如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S△BPQ=S△OQC，则k的值为（）A．﹣12B．12C．16D．186．（2016•邯郸校级自主招生）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（）第2页（共9页）A．9B．6C．5D．47．（2016•端州区一模）函数是反比例函数，则m的值是（）A．m=±1B．m=1C．m=±D．m=﹣18．（2016•锦江区模拟）已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣9．（2016•如皋市一模）求一元二次方程x2+3x﹣1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3﹣x﹣1=0的解的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．（2015•长乐市一模）函数y=的图象是（）A．B．C．D．11．（2016春•重庆校级月考）如图，函数y=（x＜0）的图象与直线y=x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且xP=﹣，xA﹣xB=﹣3，则k的值是（）A．﹣5B．C．﹣2D．﹣1第3页（共9页）12．（2015•朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．413．（2015•大庆）已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个14．（2014•南宁）已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则+的值是（）A．﹣10B．﹣8C．6D．4二．填空题（共8小题）15．（2015•宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=．第4页（共9页）16．（2015•甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．17．（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=．18．（2016•抚顺县一模）反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．19．（2016•句容市一模）如果反比例函数y=的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是．20．（2016•无锡一模）如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为．第5页（共9页）21．（2016•丹东一模）如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．22．（2016•张家界模拟）如图，如果曲线l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），那么l1关于x轴对称的曲线l2的解析式为．三．解答题（共8小题）23．（2016•罗定市一模）如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．24．（2016•嘉定区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣4，2）向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到△AOB，过边AO中点C的反比例函数的图象与边AB交于点D．求：（1）反比例函数的解析式；（2）求直线CD与x轴的交点坐标．第6页（共9页）25．（2016•鱼峰区一模）如图．直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，﹣4）．（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）26．（2016•乐亭县一模）如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求△ABC的面积；（3）若将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．第7页（共9页）27．（2016•呼和浩特一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分別交x轴、y轴于A、B两点．与反比例函数y=﹣的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E．已知DE=3，AE=6．（1）求一次函数的解析式；（2）直接写出不等式kx+b+＞0的解集．28．（2016•南皮县模拟）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）若反比例函数y=的图象经过点A，求m的值；（3）若反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，请直接写出n的取值范围．29．（2016•广州模拟）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．（1）求直线AO的解析式；（2）求反比例函数解析式；（3）求点C的坐标．第8页（共9页）30．（2016•云南模拟）如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣3，2）．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若B（x1，y1），C（x2，y2），D（x3，y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1＞x2＞0＞x3，请比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．第9页（共9页）初二下人教版反比例函数参考答案一．选择题（共14小题）1．D；2．A；3．D；4．D；5．C；6．B；7．D；8．B；9．B；10．C；11．C；12．C；13．B；14．A；二．填空题（共8小题）15．3；16．2；17．2；18．m＜1；19．k＞1；20．2；21．（2，-3）；22．y=-；三．解答题（共8小题）23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；