计算机控制数字PID控制算法 (1)

11:381第4章Chapter4数字PID控制算法DataPIDControlArithmetic•各位同仁，有需要帮助的，可以跟我联系。加我QQ就行，具体的联系方式在店铺里，大家要多多关注一下我的店铺哦！•PID算法很简单的，我是学自动控制的，PID算法我用的很多，有什么不明白的地方，与我联系。•【电子设计大赛专营店】网址：••旺旺ID：猴脑堵塞•另外，你们如果有什么需要的部件，可以联系我，我帮你们统一订购。11:38211:383引言在过程控制中，PID控制算法是应用最为广泛的一种控制规律。它具有原理简单、易于实现、鲁棒性强和适用面广等优点，在计算机用于生产过程控制以前，模拟PlD调节器几乎一直占垄断地位。计算机的出现和它在过程控制中的应用使这种情况开始有所改变。11:384•近20年来相继出现一批复杂的，只有计算机才能实现的控制算法。然而，目前即使在过程计算机控制中，PID控制仍然是应用最广泛的控制算法。•不过，用计算机实现PID控制，就不仅仅是简单地把PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合起来，使PID控制更加灵活多样，更能满足生产过程提出的各种要求。11:385本章主要内容4.1概述4.2准连续PID控制算法4.3对标准PID算法的改进4.4干扰的抑制4.5PID调节器参数的选择4.6本章总结11:386第一节Unit1概述11:387概述•按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID（Proportional-Integral-Differential）调节器•PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。•在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID的结构，取其一部分进行控制11:388PID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。“利用偏差、消除偏差”PID控制器的输入输出关系为：tDIPdttdeKdtteKteKtu0)()()()(在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。PIDG（S）yryoeu11:389概述（2）•PID调节器的优点★技术成熟★易被人们熟悉和掌握★不需要建立数学模型★控制效果好11:3810概述（3）•PID控制实现的控制方式◆模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。◆数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。11:3811第二节Unit2准连续PID控制算法11:3812准连续PID控制算法•模拟PID调节器11:3813P（比例）控制21()()()cPUsRGsKesRe(t)y00ttKPe(t)准连续PID控制算法（2）PuKe其中：—比例系数PKR2R1e(t)u(t)-+11:3814P控制对系统性能的影响：迅速反应误差Kp1时：a.开环增益加大，稳态误差减小；b.幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；c.系统稳定程度变差。Kp1时：与Kp1时，对系统性能的影响正好相反。11:3815准连续PID控制算法（3）◆比例积分调节器其中：—积分时间常数01dtPIuKeetTITe(t)y00tte(t)y00tty1=KPe(t)K1KPe(t)y2特点：无静差控制，但容易引起超调，甚至出现振荡，Ti增大，则积分作用弱，将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性；对于滞后较小的对象，Ti可选的小一些，如流量、压力等对滞后较大的对象，Ti可选得大些，如温度等11:3816（积分）控制()11()()cUsGsesRCSTSCRe(t)u(t)-+11:3817准连续PID控制算法（4）◆比例微分调节器其中：—微分时间常数0ddPDeuKeTutDT微分作用：减小超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统动态特性注意u0为偏差e=0时的调节器输出,又称之为稳态工作点。11:3818D（微分）控制TSRCSsUsUsGioc)()()(RCui(t)uo(t)-+11:3819准连续PID控制算法（5）◆比例积分微分调节器001dddtPDIeuKeetTuTte(t)y00tt∞KPe(t)KPK1e(t)KPKDe(t)特点：微分作用的引入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。这将加快系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。实际上，微分作用的引入降低了系统抗干扰能力，尤其是高频尖峰干扰情况更严重，所以一般不选太大。dT11:3820•参数选值范围受限制。如由RC决定，C的取值有限制，所以不可能太大•参数在线修改困难•很难和智能控制、系统辨识及自适应控制结合形成更好的控制算法模拟PID调节器三大缺陷：11:3821准连续PID控制算法（6）•数字PID控制算法－用数值逼近的方法实现PID控制规律－数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程－两种形式：位置式、增量式11:3822离散化方法：在计算机控制系统中使用的是数字PID调节器，就是对u(t)式子离散化，离散化时，令：00()()()()()()()()(1)ktjutuketeketdtTejdetekekdtT上式中:T采样周期K为采样序号。显然，上述离散化过程中，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。准连续PID控制算法（6）11:3823准连续PID控制算法（7）◆位置式PID控制算法0()dktjojettTe1d()dkkeeettT位置式控制算法提供执行机构的位置uk，需要累计ek100[()]kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT11:3824准连续PID控制算法（8）◆增量式PID控制算法1111200[()]kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT1112[(2)]DkkkPkkkkkkITTuuuKeeeeeeTT100[()]kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT增量式控制算法提供执行机构的增量△uk，只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可11:3825准连续PID控制算法（9）◆位置式与增量式PID控制算法的比较11:3826准连续PID控制算法（10）★增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。★控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值u0时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。★在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。11:3827位置式PID数字调节器的输出u(k)是全量输出，是执行机构所应达到的位置(如阀门的开度)，计算机的故障有可能使u(k)作大幅度的变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，而且有些场合可能会造成严重的事故。位置式PID数字调节器除本身安全性、相对控制精度外，在PID位置控制算式中存在累加，不仅要占用许多存储单元，也不利于编写程序及执行速度。11:3828准连续PID控制算法（11）◆位置式PID控制算法的程序设计—思路：将三项拆开，并应用递推进行编程比例输出积分输出微分输出KI＝Kp/Ti积分系数Kd＝Kp*Td微分系数10()kkPkIjDkkjuKeKeKee()PPkPkKe0()(1)kIIjIkIjPkKeKePk1()()DDkkPkKee11:3829准连续PID控制算法（12）◆增量式PID控制算法的程序设计初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d2和设定值w，并设置误差初值ei=ei–1=ei–2=001122kkkkudedede11:3830第三节Unit3对标准PID算法的改进11:3831数字PID控制是应用最普遍的一种控制规律，人们在实践中不断总结经验，不断改进，使得PID控制日臻完善。下面介绍几种数字PID的改进算法：积分分离算法不完全微分算法带死区的PID算法11:3832数字PID算法的改进饱和作用实际系统中,执行元件总受机械和物理性能等的限制,往往有一个有限范围:若计算机计算出的控制量超出上述范围,即进入执行元件的饱和区,那么实际执行的控制量就不再是计算值,由此将得不到期望的效果,称为饱和效应.这类现象在给定值发生突变时特别容易发生,有时也称为启动效应.位置式PID算法的积分饱和作用增量式PID的饱和作用maxminuuumaxuu11:3833数字PID算法的改进•位置式PID算法的积分饱和作用•影响：饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定•改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法10()kkPkIjDkkjuKeKeKee11:3834对标准PID算法的改进（2）◆遇限削弱积分法—基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。11:3835对标准PID算法的改进（3）◆积分分离法—思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。１２一般PID积分分离PID开始引入积分作用Y(t)t0P11:3836对标准PID算法的改进（4）◆有效偏差法—思路：当算出的控制量超出限制范围时，将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。11:3837对标准PID算法的改进（5）•增量式PID算法的饱和作用：◆对于增量式PID算法，由于执行机构本身是存储元件，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，其表现形式不是超调，而是减慢动态过程1112[(2)]DkkkPkkkkkkITTuuuKeeeeeeTT11:3838对标准PID算法的改进（6）◆纠正比例和微分饱和的办法之一是采用积累补偿法，其基本思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦可能时，再补充执行11:3839对标准PID算法的改进（7）◆不完全微分的PID：纠正微分项引起的控制过程振荡,调节品质下降。其微分作用是逐渐下降，使系统变化缓慢，故不易引起振荡。()1[1]()1dpdiDTsUskTEsTssk不完全微分PID算法传递函数为:11:38400()[()()][()(1)](1)ksdpDDjiTTukkekejkekekukTT不完全微分的PID算式为：11:3841对标准PID算法的改进（8）◆纯滞后补偿算法★有纯滞后的常规反馈控制回路系统闭环传递函数为系统的特征方程中包含有，因此会使系统的稳定性下降()()()1()()spBspDsGseGsDsGsese11:3842对标准PID算法的改进（9）★Smith预测器虚线部分是带纯滞后补偿的调节器，其传递函数为经过纯滞后补偿控制，系统的闭环传递函数为()()1()()(1)spDsDsDsGse()()()1()()spBpDsGseGsDsGs11:3843对标准PID算法的改进（10）★具有纯滞后补偿的数字PID控制器许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后环