14.2.1(2)轴对称变换

把下列图形补成关于直线l对称的图形······lll例1如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气（A、B两镇在燃气管道l两旁）。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？AB··P（2）如果A、B两镇在燃气管道l的同旁，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？AB···B′PC·例2已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。例2已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。例2已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。，八年级（3）班同学做游戏，在活动区域边放了一些球（如图），则小林按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到求跑到目的地A？··小林A·B如果在另一侧放着一些小木棍，小林还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地？你能说说为什么吗？··小林ACD··BEpQ如图，直线l表示草原上的一条河。一少年以A处出发，让他的马去河边饮水，然后返回位于B处的家中，问这位少年按怎样的路线使总路程最短？请作出这条路线。AB··l1.如图，EFGH是矩形台球台面，有黑、红两球分别位于A、B两点位置上，试问，怎样撞击黑球A，才能使黑球先碰撞台边FG弹后再击中红球B？EFGH··AB如果我们把台球桌做成等边三角形的形状（如图），那么从AC中点D处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射后回到D处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出求运动的路线。·BADC··QPEF1.如图，数字“81”以直线l为对称轴，作轴对称变换得到的数字是；数字“25”以直线l为对称轴，作对称变换得到的数字又是。ll2.将原有字母“”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（）（A）B（B）（C）（D）BBA18251.如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥，桥造在何处才能使从A到B的路径最短？2.接上图，假定A、B两地在河的同侧，则桥造在何处才能使总路径最短？3.假定河有一定的宽度，河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。A、B两地分别在河的两侧，桥MN造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？··AB··AB··AB·MM·A′·A′MNPQ使AA′等于河宽