九年级数学上册 21.1二次根式课件 新人教版

二次根式一、教材分析1、教材所处的地位及前后联系二、教法设计三、学法设计四、教学环境设计五、教学过程2、教学内容3、教学目标4、教学重点、难点⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。a0的算术平方根平方根是0a的平方根是a正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。如图所示的值表示正方形的面积，则b-3正方形的边长是3b25002a3bs表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？113a0a.的式子叫做二次根式形如a)0(aa叫被开方数大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？2、被开方数a必须是非负数。因此，二次根式（）就是指非负数a的算术平方根。0aa()2=a（a0）a5、3、a可以是表示具体的数，也可以表示字母，只要a是表示一个非负数的代数式就可以。6.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴2116222aax0x，⑵（3），（5）23m（4）思考：中x+2须满足什么条件呢？你能知道，当x是怎么样实数时在实数范围内有意义呢？2x2x求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。练习：x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？x11（1）（2）3x3x解：（1）要使在实数范围内有意义则x-30解得x3∴当x3时，在实数范围内有意义3xx11（2）解：要使在实数范围内有意义x11则x1-≠0x≥0解得x≥0且x≠1∴当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义x11练习游戏：x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（分组抢答）（1）（2）（3）（4）（5）+3xx2321x21xxx游戏规则，每出示一题，完成后可举手抢答，并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答题情况评选出优胜组。1baa练习2：若+=0，求a、b的值。解：∵（x+2)2≥0，≥0，（x+2）2+=0∴（x+2)2=0，=0解得x=-2y=0∴xy=(-2)0=1yyyy例2：已知（x+2）2+=0，求xy=？22)32()5(ba2ab1.若=0，则=_____。2.已知a.b为实数，且满足，你能求出a及a+b的值吗？12112bba3、已知有意义,那A(a,)在象限.a1a二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)4.当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐142x变式练习:若二次根式的值为3，求x的值.2x隋堂练习1练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a1(2)12a2(3)(3)ax5242125xxx2356xx1127（8）（三）归纳总结深化理解利用这些性质，我们常常进行因式分解和根式化简、计算等。这为我们今后学习奠定了基础，希望同学们能灵活掌握和运用。1、二次根式定义。（强调a0）2、二次根式的性质。（四）布置作业反馈教学（A组必做，B组选做）A组：P1722（4）（5）（6）3（2）（4）B组：1、为正整数时，为整数，则的值为___。2、判断式子是否为二次根式3、已知：+，求y的值。思考：（）2与相同吗？为什么？a1xyx1a2aa5aa板书设计题目：二次根式（一）二次根式定义：例1，例4（二）二次根式性质：例2，例5性质1：性质2：例3作业：（略）练习（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值