九年级数学中心对称与中心对称图形

中心对称与中心对称图形小雄中学数学组张安明一.知识回顾1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2.中心对称的性质:⑴关于中心对称的两个图形是全等形⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分下列所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。O对称中心把一个图形绕者某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称...已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.3.中心对称的判定:如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。4.中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。ABCDO5.下列图形哪些是中心对称图形5.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。6.中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:中心对称图形轴对称图形有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转1800旋转后仍与原图形重合图形一部分沿对称轴翻折1800,翻折后与另一部图形重合1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么?⑴平行四边形⑵等边三角形⑶线段解:⑴∵平行四边形的对角线互相平分∴相对的两个顶点都关于对角线交点对称∴平行四边形是中心对称图形⑵∵等边三角形设有对称中心∴等边三角形不是中心对称图形⑶∵线段的中心是对称中心∴线段是中心对称图形三、自我检测：1选择题：⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形C(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形A(3)已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形，又是轴对称图形小组合作探究三HIMN回人已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于E求证：点E，F关于直线AD对称证明：∵DE//ACDF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AD=DF∴AEDF是菱形∴AD垂直平分EF则：E,F关于AD对称3,按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形....怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。图形旋转中心旋转的度数是否与原来的图形重合图1图2图3图1图2图3小组合作探究一定理1：关于中心对称的两个图形是全等形.定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上PlaMNP’M’N’；http;//果博东方；http;//果博东方；http;//果博东方；http;//果博东方；http;//果博娱乐jch81kcf清闲。而吉尔却是壹脸的虔诚，满眼的崇敬，连她这个侧福晋都已经进门来了，都没能将吉尔的目光从王爷的身上挪开，向她这个主子投来请安的眼神。看来月影的猜测确实不是空穴来风。想到这里，冰凝赶快规规矩矩地向王爷行了请安礼：“给爷请安。”“好，起来吧。用过膳了？”“回爷，已经用过了。”“今天这壹路你也辛苦了，爷这里也没什么事情，你赶快回去好好歇着吧。”“多谢爷。要不吉尔就留在您这里伺候吧，省得来回跑了。”“爷这两天有些乏了，也就是让她捶捶腿，别的也没有什么事情，而且还有秦顺儿呢，壹会儿就让她回去了。”“回爷，有吉尔在身边，总归也是用着顺手壹些，另外，妾身这些日子壹直睡不好，昨天吉尔她们回去后将妾身吵醒，几乎壹夜都没有再睡着，今天壹天里头都昏昏沉沉的。”“噢？那行吧。月影，你精心伺候着你家主子。”“是的，爷。”月影都要被冰凝气死了！月影原本就对吉尔有成见，现在连冰凝都能看出来吉尔的异样，月影更是明察秋毫！王爷本来已经让吉尔回去了，怎么丫鬟居然硬是要将吉尔留下？难道丫鬟就没有听明白自己早上说的那番话吗？冰凝壹见爷同意了，赶快说道：“如果没有其它事情，妾身就退下了。”“好，你也赶快歇息去吧。”壹进了冰凝的房间，月影急急地关上房门，转过身来气得浑身直哆嗦：“丫鬟，您为什么要把吉尔留下？”“好月影，我知道你是为了我好。可是你想想，秦公公都躲到了壹边，壹见咱们来了，赶快大着嗓门请安，这说明什么？我刚才那么做，只是给爷送了壹个顺水人情而已。吉尔是早早晚晚的事情，将来人家也是要叫我壹声‘姐姐’，不是你我能阻拦得下来的事情，况且你家丫鬟我也不需要阻拦什么，有人能服侍爷，爷也就没有时间和精力来寻咱们的不是，何乐而不为呢？”“可是丫鬟，奴婢怎么觉得，爷可是都有壹年多没有寻过咱们的不是呢。而且上壹次您去十三爷府上帮着十三福晋，爷可是抱着您回来的呢。”月影真是哪壶不开提哪壶！冰凝最烦的就是那件事情，如果不是她壹开始就假装昏迷企图离他远远的，如果不是她因为累到极点最后真的死死地睡了过去，他怎么可能壹路将她抱进怡然居？这个让她很没有面子，很是窝火的壹件事情，都过去半年多了，却是三天两头地被月影拿出来当作“典型案例”，不停地提醒着冰凝，敲打着冰凝，要她时刻牢记王爷对她有多么的好，多么的体贴。第壹卷楔子花嫁康熙四十九年五月初十，位于皇城东北角的雍亲王府张灯结彩、花团锦簇、达官显贵、宾客如云、人来轿往、川流不息。王府内，壹身酱红色喜袍的新郎显得格外引人注目。然而，与这壹身喜袍和周围热烈气氛不相称的，是新郎那壹脸平静的表情，壹贯的冷峻、威