72201――七年级数学(下) §2.1余角和补角 演示

2.1余角、补角、对顶角（一）85012长江护堤的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入护堤底部测量,如何测量护堤坡面的倾斜角?341234∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°互为余角互为补角21互余是两个角的数量关系,而非位置关系。∠1+∠2=90°34∠3+∠4=180°αβ∠α+∠β=90°找一找互余的两个角1234∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°αβ∠α+∠β=180°图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°找朋友:ABCDEFGH如果∠１与∠２互余，那么９０˚－∠２∠２＝９０˚－∠１如果∠１与∠２互补，那么１８０˚－∠２∠２＝１８０˚－∠１∠１+∠２=９０˚∠１＝∠１+∠２=180˚∠１＝做一做∠α的度数∠α的余角∠α的补角40˚130˚45˚60˚135˚30˚90˚−n˚180˚−n˚一个锐角的补角与这个角的余角有什么大小关系?一个锐角的补角比它的余角大90˚50˚n˚(0n90)45˚120˚•动动脑筋：这两个角都是锐角。2、如果两个角互补，那么它们可能是锐角、直角还是钝角？这两个角一个是锐角，另一个是钝角；或者两个角都是直角。1、如果两个角互余，那么它们可能是锐角、直角还是钝角？2.画出∠COB的余角COBAD在图形变化过程中:⑴猜一猜:你发现的规律是；⑵量一量:用量角器量一下角的度数；⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；⑷议一议：把结论归纳一下：⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？同角的余角相等；∠AOB=90°∠COD=90°∠AOC=∠BODCOBAD两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。同角（等角）的补角相等。112如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角2观察右下图:∠1与∠2的位置有什么关系？有公共顶点，两边互为反向延长线。ADBCO12对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫作对顶角。例1：判断下列每对角是否是对顶角AOCBD21(1)ADCFBE34(2)FEOABCD78(4)ODCBA56(3)例3.根据题意列式计算:(2)一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角.(3)∠α,∠β互余,且∠α-∠β=50°,求∠α,∠β.(1)一个角的补角等于这个角的3倍,求这个角如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。议一议p61方法二：可利用补角得出。用对顶角相等解题●通过这节课的学习,你有些什么收获?你能正确回答吗?1．锐角的余角一定是锐角吗？2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3．相等且互补的两个角各是多少度？4．一个角的补角一定比这个角大吗？(一定)（不一定）（90°、90°）（不一定）