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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 4[1].3.3余角和补角(1)课件
(第1课时)12互为余角(互余):如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。两个角互为∠1、∠2互为余角即:∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角图中给出的各角,那些互为余角?10o25o65o80o44o46o考考你:图中给出的各角,那些互为余角?10o25o65o80o44o46o考考你:31互为补角(互补):如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。两个角互为∠1、∠3互为补角即:∠1是∠3的补角,或∠3是∠1的补角图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:我来试一试:∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°90°x°180°x°同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。(1)已知∠1与∠2,∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系?推导性质,理解运用由∠1与∠2和∠3都互为补角,那么∠2=180º-∠1,∠3=180º-∠1,所以∠2=∠3.(2)已知∠1与∠2互补,∠3与∠4互补.若∠1=∠3,那么∠2和∠4相等吗?为什么?由∠1与∠2互补,得∠1+∠2=180º,所以∠2=180º-∠1.由∠3与∠4互补,得∠3+∠4=180º,所以∠4=180º-∠3.又因为∠1=∠3,180º-∠1=180º-∠3,所以∠2=∠4.1234推导性质,理解运用同角的余角相等.归纳同角的补角相等.对于余角是否也有类似性质?(等角)(等角)(1)若∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,则_____=______,根据是________.(2)若∠3与∠4互补,∠6与∠5互补,且∠3=∠6,则_____=______,根据是__________.同角的等角的补角相等∠1∠3∠4∠5推导性质,理解运用余角相等例如图,点A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?推导性质,理解运用推导性质,理解运用所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC解:因为A,O,B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC,2121=(∠AOC+∠BOC)21=90°所以,∠COD和∠COE互为余角,同理,∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角.练习:解答题:1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:180–x解之得:x=45答:这个角是45°。则它的补角为(180°-x°),=3x列方程得:设这个角为x°,2、若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:(180-x)(90-x)解得:x=60答:这个角的度数是60°。余角是(90°-x°),则它的补角是(180°-x°),4=根据题意得:设这个角是x°,活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度?它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1活学活用加深理解DOCAB3、如图,OD平分∠COA,OE平分∠COB,则①∠EOD=__°②图中互余角有对,互补角有对。4590DOCAB有时以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向.表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到.推导性质,理解运用例如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°40°BC10°45°D推导性质,理解运用互为余角互为补角对应图形数量关系性质课堂小结,自我完善1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.•小结:•请谈一谈你本节课的收获。作业:139页第1-4题习题4.3第7、8题。
本文标题:4[1].3.3余角和补角(1)课件
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