山东省2013年1月高中学业水平考试数学试题(答案)

山东省2013年1月普通高中学业水平考试(答案)数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合}2,1{},3,2,1{NM，则NM等于A．}2,1{B．}3,1{C．}3,2{D．}3,2,,1{2．函数)2lg()(xxf的定义域是A．),2[B．),2(C．),3(D．),3[3．0410角的终边落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是A．61B．41C．31D．215．在等差数列}{na中，11a，公差2d，则8a等于A．13B．14C．15D．166．下列函数中，在区间),0(内单调递减的是A．2xyB．xy1C．xy2D．xy2log7．直线0yx与02yx的交点坐标是A．)1,1(B．)1,1(C．)1,1(D．)1,1(8．在区间]4,0[上任取一个实数x，则1x的概率是A．25.0B．5.0C．6.0D．75.09．圆0622xyx的圆心坐标和半径分别是正（主）视图侧（左）视图1俯视图1（第16题图）A．9),0,3(B．3),0,3(C．9),0,3(D．3),0,3(10．313tan的值是A．33B．3C．33D．311．在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，已知0120,2,1Cba，则c等于A．2B．5C．7D．412．在等比数列}{na中，44a，则62aa等于A．32B．16C．8D．413．将函数)3sin(2xy的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A．)321sin(2xyB．)621sin(2xyC．)32sin(2xyD．)322sin(2xy14．在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，若Bcbsin2，则Csin等于A．1B．23C．22D．2115．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员A．15人B．5人C．3人D．2人16．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是A．4B．2C．D．217．不等式组0111yxyx表示的平面区域面积是A．21B．41C．1D．2开始1,12SkkSS10k1kk否输出S结束是甲乙0850123228895235第25题图18．容量为100的样本数据被分为6组，如下表组号123456频数1417x201615第3组的频率是A．15.0B．16.0C．18.0D．20.019．若cba，则下列不等式中正确的是A．bcacB．cbbaC．cbcaD．bca20．如图所示的程序框图，其输出的结果是A．11B．12C．131D．132第Ⅱ卷（共40分）注意事项：1、第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型．2、第Ⅱ卷所有题目的答案，考生应用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内，在试卷上答题无效．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）21．已知向量a=)2,1(，b=)2,1(,则向量ba的坐标是___)4,2(_．22．已知函数0,0,)(2xxxxxf，则)3(f____9________．23．过点)1,0(且与直线02yx垂直的直线方程的一般式是_____x+2y-2=0_______．24．等差数列}{na的前n项和为nS．已知36a，则11S______33______．25．甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为a，乙的平均分为b，则ab___0.5_．三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26．（本小题满分8分）已知向量a=)3,sin1(x，b=)3,1(．设函数)(xfba，求)(xf的最大值及单调递增区间．27．（本小题满分8分）已知：如图，在四棱锥ABCDV中，底面ABCD是平行四边形，M为侧棱VC的中点．求证：//VA平面BDM28．（本小题满分9分）已知函数)(5)1(23)(2Rkkxkxxf在区间)2,0(内有零点，求k的取值范围．