解三角形高考题

1.（2010上海文数）18.若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则△ABC（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.（2010湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=2a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定3.（2010天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin23sinCB，则A=（A）030（B）060（C）0120（D）01504.（2010湖南理数）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，2ca,则A、abB、abC、a=bD、a与b的大小关系不能确定5.（2010湖北理数）3.在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB=A－223B223C－63D636.（2010辽宁文数）（8）平面上,,OAB三点不共线，设,OAaOBb,则OAB的面积等于（A）222()abab（B）222()abab（C）2221()2abab（D）2221()2abab7.（2010天津文数）（9）如图，在ΔABC中，ADAB，3BCBD，1AD，则ACAD=（A）23（B）32（C）33（D）38.（2010北京文数）（10）在ABC中。若1b，3c，23c，则a=。9.（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3,A+C=2B,则sinC=.11.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，6cosbaCab，则tantantantanCCAB=____▲_____。12.（2010浙江理数）（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知1cos24C(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．13.（2010全国卷2理数）（17）（本小题满分10分）ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求AD．14.（2010陕西文数）17.（本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.15.（2010辽宁文数）（17）（本小题满分12分）在ABC中，abc、、分别为内角ABC、、的对边，且2sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinsin1BC，试判断ABC的形状.16.（2010辽宁理数）（17）（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2sin(2)sin(2)sin.aAacBcbC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的最大值.17.（2010安徽文数）16、（本小题满分12分）ABC的面积是30，内角,,ABC所对边长分别为,,abc，12cos13A。(Ⅰ)求ABAC；(Ⅱ)若1cb，求a的值。18.（2010浙江文数）（18）（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足2223()4Sabc。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinsinAB的最大值。19.（2010天津文数）（17）（本小题满分12分）。在ABC中，coscosACBABC。（Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若cosA=-13，求sin4B3的值。20.（2010安徽理数）16、（本小题满分12分）设ABC是锐角三角形，,,abc分别是内角,,ABC所对边长，并且22sinsin()sin()sin33ABBB。(Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若12,27ABACa，求,bc（其中bc）。