初中数学教学课件：4.3.2 角的比较与运算(人教版七年级上) (1)

4.3.2角的运算与比较第一课时1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小.2.会分析图中角的和差关系．3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．比较两条线段的长短方法：即用刻度尺测量线段的长度的方法.即将其中一条线段移到另一条上作比较.2.叠合法：1.度量法：如何比较下列两个角的大小？ABCDEF自主探究一一.度量法1.对“中”——角的顶点对量角器的中心；3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合；BCFED70°∠ABC∠DEF30°(从“数”出发）1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小CDEDCE（B）A（O）（O）A（B）（A）（O）（B）CDE∠ECD＞∠AOB∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB二、叠合法(从“形”出发）OAB∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC=∠AOC—∠AOB自主探究二思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？C1.借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?试一试.【合作交流】75°15°105°120°15°规律：15的整数倍３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°BOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它所分成的两个角的大小有什么关系？OACB几何语言12OCAOBAOCBOCAOB射线平分B22CAOBOCAO或12B22CAOCBOCAOBAOBOCAOOCAOB或射线平分ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA【尝试应用】填空：如图AOB=BOC=COD，OB是的平分线，=AOC，=BOD,BOC===AOCBOCBOCAOCBODAODBCDO填空：A(1)1212121213.【尝试应用】因为AD是BAC的平分线，=ABCDEABC=2ABE，平分（角平分线的定义）.BADCADBEABC（角平分线的定义）,(2)所以所以因为如图所示：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOBDOBCA(3)已知O为直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数.ABCDO【拓展提升】解：由题意可知，∠AOB是平角,∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°=127°又因为OD平分∠BOC,所以，∠BOC=∠BOC=63.5°12通过本节课的学习，我学会了：1.会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．2.会借助三角板拼出不同度数的角．3.认识角的平分线及角的等分线，会计算相关角度．2630'COB1OCBA1.（长沙·中考）如图所示，O为直线AB上一点,，则∠1＝度．2.（南京·中考）如图所示，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=.【解析】∠1＝180°-26°30′=153°30′=153.5°答案:153.5【解析】∠1+∠2＝180°-100°=80°答案:80°随堂检测ACBDEO3.(娄底·中考)如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.答案:40°【解析】∠AOD＝180°-100°=80°，∠AOE=∠AOD=40°.12祝同学们学习进步再见