数学：12.1平方根与立方根(二)课件(华东师大版八年级上)

初二数学x2=2x=(之二)1、平方根的概念:当x2=a(a≥0)时,就称x是a的平方根.2、口答下列数的平方根:记作:x=±√a0.36、、0、22561213、平方根的情况:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0的平方根只有一个,就是它本身0;⑶负数没有平方根.,得x=±√49（例:x2=49=±7)正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作:√a,读作：根号a这样,a的另一个平方根就是:√a-其中,“”表示开平方的运算符号，√a称为被开方数.注：1.被开方数应为非负数的条件.2.也称为0的算术平方根.√0=0例练11.求下列各数的算术平方根:⑴196⑵0.09⑶0⑷⑸2⑹(-5)212122541⑴解：196的算术平方根为:√196=14,2.口答下列各式的值:⑴√10000=⑵√144=⑶±√0.04=⑷√(-3)2=100-12±0.23例练2计算下列各数的算术平方根:⑴2⑵529⑶1225⑷44.81注:对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器操作求它的算术平方根,近似数常取四个有效数字.⑴√2≈1.414解:⑵√529=23⑶√1225=35⑷√44.81≈6.694操作:√50≈7.071,√43≈6.557,√81=9,√0=0√123≈11.09,√1000≈31.62,√7≈2.646试一试比较:√0√81＜√7＜√43＜√50＜＜√123＜√10000＜7＜43＜50＜81＜123＜1000√xxx√x的值随着x的增大而增大。结论:叙述:非负数的算术平方根随着被开方数的增大而增大。例练3估算下列各值在哪两个整数之间:√2√5√7√10√23解:∵124∴√1√2√4即:1√22注:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算.1、算术平方根与平方根:算术平方根是平方根中正的一个值,平方根一般有互为相反数的两个值.3、进行算术平方根估值时,先找出被开方数的前后只有一个值;算术平方根只表示为:,而平方根需表示为:√a±√a2、计算器操作算术平方根时,根据精度要求取小数,没有要求的默认取四个有效数字.两个完全平方数,再根据非负数的算术平方根随被开方数的增大而增大进行估算.填一填1.平方根恰是本身的数是_____;算术平方根恰是本身的数是______.00、12.4的平方是_____;4的平方根是_____.16±23±23.9的算术平方根是_____;的平方根是_____.√164.=_____;-=_____;±=____.√36√25√495-6±75.81的算术平方根是____;(-9)2的平方根是____.981±96.若x2=9,则x=____;若=9,则x=____;√x2若=9,则x=____.√x7.若一个正数的两个平方根是m和m-4,则m=____;且这个正数值是____.±3±924再见