高中物理培优讲义

1Ux第1讲运动的描述质点、参考系(考纲要求Ⅰ)1.质点(1)定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点．(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略．2．参考系(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系．(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．()(2)只要是体积很小的物体，就能被看作质点．()(3)参考系必须要选择静止不动的物体．()(4)比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考系．()答案(1)√(2)×(3)×(4)√位移、速度(考纲要求Ⅱ)1.位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝xt，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路程．()(2)一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小．()(3)平均速度的方向与位移的方向相同．()(4)瞬时速度的方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向．()答案(1)√(2)×(3)√(4)√2加速度(考纲要求Ⅱ)1.定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．2．定义式a＝ΔvΔt，单位：m/s2.3．方向与速度变化量的方向相同．4．物理意义描述物体速度变化快慢的物理量．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)物体的速度很大，加速度不可能为零．()(2)物体的加速度在减小，速度可能在增大．()(3)加速度a甲＝2m/s2大于加速度a乙＝－3m/s2.()(4)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．()答案(1)×(2)√(3)×(4)√基础自测1．(多选)下列情况下的物体可以看做质点的是()．A．研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动D．研究“蛟龙号”下潜到7000m深度过程中的速度时答案AD2．(单选)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是()．A．1秒很短，所以1秒表示时刻B．第3秒是指一个时刻C．2013年12月2日1时30分“嫦娥三号”发射升空，1时30分指的是时刻D．2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔解析时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1s在时间轴上是一段，表示的是时间间隔，A错误；第3秒是1秒的时间，是时间间隔的概念，而第3秒初和第3秒末是时刻的概念，B错误；1时30分指的是时刻，C正确；8时02分在时间轴上是一个点，指的是时刻，D错误．答案C3．(2013·潍坊模拟)(多选)关于位移和路程，下列理解正确的是()．A．位移是描述物体位置变化的物理量B．路程是精确描述物体位置变化的物理量C．只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定D．物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程答案AD4．(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图1－1－1中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是()．图1－1－1A．速度B．位移C．路程D．平均速度解析运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速3率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．综上分析，本题选B、C、D.答案BCD5．(单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有()．A．加速度方向为正时，速度一定增大B．速度变化得越快，加速度越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析速度是否增大，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，故选项A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt越大，即加速度a越大，选项B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故选项C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大，故选项D错误．答案B热点一对质点和参考系的理解1．建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断．2．参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．【典例1】科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是()．A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析物体能否看做质点与物体的质量无关，A错．幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对．比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，C对．幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错．答案BC【跟踪短训】1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1－1－2所示．下面说法正确的是()．图1－1－2A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的4解析金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．答案D热点二对平均速度和瞬时速度的理解及计算平均速度与瞬时速度的求解方法(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝xt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．【典例2】一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)．则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度分别为()．A．8m/s,24m/sB．24m/s,8m/sC．12m/s,24m/sD．24m/s,12m/s审题指导关键点：①由v与t关系v＝6t2(m/s)，可知质点任一时刻的瞬时速度．②由x与t关系x＝3＋2t3(m)，可知质点任一时刻的位置，进而可得任一段时间内的位移．解析由速度随时间变化关系公式可得t＝2s时的速度为：v＝6t2m/s＝6×22m/s＝24m/s；由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2s间的平均速度为：v1＝ΔxΔt＝19－32m/s＝8m/s，故B正确．答案B【跟踪短训】2．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图1－1－3所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()．图1－1－3A．第2s末的瞬时速度是1m/sB．前2s内的平均速度为22m/sC．前4s内的平均速率为0.5m/sD．前2s内的平均速度为2m/s解析由题意质点每1s匀速移动1m可知，质点运动的速率为1m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1m/s，每段时间内的平均速率也均为1m/s.在2s内质点通过的路程为2m，由A运动到cd边的中点B，在第2s末瞬时速度大小为1m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1m/s，前2s内的位移大小为x1＝|AB|＝Ac2＋Bc2＝12＋12m＝2m，平均速度v＝x1t1＝22m/s，方向由A指向B，平均速率为1m/s.前4s内质点通过的路程为4m，在第4s末到达C点，则前4s内位移大小为x2＝|AC|＝2m，方向由A指向C，平均速度为v2＝x2t2＝24m/s＝0.5m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1m/s.答案AB热点三加速度和速度的关系判断直线运动中“加速”或“减速”情况5物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．1a和v同向加速直线运动a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢2a和v反向减速直线运动a不变，v随时间均匀减小a增大，v减小得越来越快a减小，v减小得越来越慢【典例3】关于物体的运动，下列说法不可能的是()．A．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化解析若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍在增大，A可能；加速度方向发生改变，即有加速度存在，则速度发生改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，D可能．答案B反思总结对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．【跟踪短训】3．(2013·淮北模拟)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是()．A．物体运动的速度一定增大B．物体运动的速度可能减小C．物体运动的速度的变化量一定减少D．物体运动的路程一定增大答案BD4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()．A．v00，a0，物体做加速运动B．v00，a0，物体做减速运动C．v00，a0，物体做减速运动D．v00，a0，物体做加速运动解析当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．选项C、D正确．答案CD思想方法1.极限思维法1．极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使