全等三角形及全等三角形中的动态问题(22张PPT)

ABCA’B’C’lAABBCCA’’A’’’B’’B”’C’’(C’’’)图形经过轴对称、平移、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小不变。全等三角形性质判定对应边相等对应角相等能够完全重合大小，形状相同知识框架图形的全等SSSSASASAAASHL练一练:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿三角形全等判定方法的思路：已知条件可选择的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等判定思路小结HL玛纳斯县第四中学王歆存已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.ABCDE12AC⊥CEABC1DEC2F.已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。12若将△ECD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论：AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。变式一AC1⊥C2EABC1DEC2F若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。2变式二.已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。AC1⊥C2E1ABC1DEC2F若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。12变式三AC1⊥C2EABC1DEC2若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。12变式四AC1⊥C2E已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。则线段BD、AB、DE之间又怎样的数量关系，并说明理由。ABCDE12变式五BD=AB+DE变式六图5已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。若将BD所在的直线绕C点旋转到如图5所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系怎样？并说明理由。BD=AB-DE变式七已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。若将BD所在的直线绕C点旋转到如图6所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系还成立吗？并说明理由。图6BD=DE-AB谈谈你的收获！与同伴分享！图形变换，全等不变遇到变式，先找不变（2015中考，12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．①如图b，求证：BE⊥DQ；②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．3.已知:等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE,AD,若BC=AC；CD=CE,那么BE与AD相等吗?ABCDEABCDEABCDE已知,如图,E、F为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。BFEACDEFMABCDM感悟与反思：证明题的分析思路：①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件1、全等三角形的定义及性质？2、常用的全等三角形的判定有哪些？知识回顾：SSS；SAS；ASA；AAS；直角三角形全等特有的条件：HL