襄阳市南漳县2018年中考适应性考试数学试题(word版附答案)

数学适应试题第1面（共4面）A.C.B.D.2018年南漳县中考适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.2的相反数是(▲)A.2B.－2C.0.5D.－0.52.C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学记数法表示为(▲)A.1×106B.100×104C.1×107D.0.1×1053.下列计算正确的是(▲)A.2a×3a＝6aB.3a2b－3ab2＝0C.6a÷2a＝3D.(－2a)3＝－6a34.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是(▲)5.30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1的度数为(▲)A.70B.60C.40D.306.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为(▲)7.解分式方程2x－1－2xx－1＝1，可知方程的解为(▲)A.x＝1B.x＝3C.x＝12D.无解姓名考试号第5题图第6题图A.B.C.D.数学适应试题第2面（共4面）8.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为(▲)A.603nmileB.602nmileC.303nmileD.302nmile9.下列函数中，y随x的增大而减小的是(▲)A.y=-x2B.y=2xC.y=3x+2D.y=x2-310.如图，四边形ABCD内接于⊙O，ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为(▲)A.45°B.50°C.60°D.75°二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.11.已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为▲.12.袋中有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任意摸一个球，恰好摸到白球的概率为41”，则这个袋中的白球大约有▲个.13.在函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围▲．14.在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝▲．15.如图，AB是⊙O直径，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，则阴影部分面积▲．16.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处.已知折痕AE＝55cm，且tan∠EFC＝43，则矩形ABCD的周长为▲cm．三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.(本小题满分6分)先化简，再求值：1－x2－1x2＋2x＋1÷x－1x，其中x=5－1.18.(本小题满分6分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆.”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆.”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ODCBA第8题图第10题图FOEDCBA第15题图FEDCBA第16题图数学适应试题第3面（共4面）19.(本小题满分6分)为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A:60≤x70，B:70≤x80，C:80≤x90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形统计图和直方图.请根据图表信息解答下列问题：(1)扇形统计图中的m＝，并在图中补全频数分布直方图；(2)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明.20.(本小题满分6分)在□ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交BC，AD于点F，E.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若BF=4，FC=3，求□ABCD的周长.21.(本小题满分7分)直线y＝x－2与两坐标轴分别交于点A，C，交y=kx(x0)于点P，PQ⊥x轴于点Q，CQ=1.(1)求反比例函数解析式；(2)平行于y轴的直线x＝m分别交y＝x－2，y=kx(x0)于点D，B(B在线段AP上方)，若S△BOD=2，求m值.22.(本小题满分7分)如图，矩形ABCD接于半径为2.5的⊙O，AB＝4，延长BA到E，使AE=94，连接ED．(1)求证：直线ED是⊙O的切线；(2)连接EO交AD于F，求FO的长．23.(本小题满分10分)某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：P＝14t＋16(1≤t≤40，t为整数)－12t＋46(41≤t≤80，t为整数)，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？第19题图第23题图第21题图第20题图第22题图数学适应试题第4面（共4面）(3)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m＜7)元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．24.(本小题满分11分)已知：菱形ABCD中，∠B＝60°，将含60°角的直角三角板的60°角的顶点放到菱形ABCD的顶点A处，两边分别与菱形的边BC，CD交于点F，E.(1)(如图1)求证：AE=AF；(2)连结EF并延长交AB延长线于点G，交AC于点H(如图2)，试探究AB，AF，AH之间的关系；(3)若AB＝6，EF＝27，且CE＜DE，求FH的长.25.(本小题满分13分)如图，边长为3的正方形OABC的两边在两坐标轴上，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A，C，与x轴交于另一点D，P为第一象限内抛物线上一点，过P点作y轴的平行线交x轴于点Q，交AC于点E.(1)求抛物线解析式及点D的坐标；(2)过E点作x轴的平行线交AB于点F，若以P，E，F为顶点的三角形与△ODC相似，求点P坐标；(3)过P点作PH⊥AC于H，是否存在点P使△PEH的周长取得最大值，若存在，请求出点P坐标及△PEH周长的最大值，若不存在，请说明理由.第25题图第24题图图1图2数学适应试题第5面（共4面）2018年南漳县中考适应性考试数学参考答案一、选择题1－5：AACAB，6－10：CDBAC二、填空题11.－7；12.2；13.x≥1且x≠2；14.9.6；15.33－34；16.36.三、解答题17.解：原式当x=5﹣1时，原式＝51＝55.……………………………………………………………6分18.解：设高峰时段三环路车流量为每小时x辆，四环路车流量为每小时y辆.210000y-3x2000x-y……………………………………………………………………3分解得：1300011000yx……………………………………………………………………5分答：高峰时段三环路车流量为每小时11000辆，四环路车流量为每小时13000辆.……6分19.解⑴m=144.（补全图形如右下）………………………………………………………2分⑵C………………………………………………………………………………………3分⑶列表如下：由表可知共有12种等可能结果，抽到A、C组人的共有两种结果，∴P（AC）＝122＝61…………………………………………………………………………6分20.⑴证明：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD.…………………1分∵AF、CE分别平分∠BAD、∠BCDDADBDCDCACBCDCBABCBDBABACADAABCD分　　　分　　　分　　　））－＝4..1131xx－12－11)(x－1)(1－12xxxxx第19题答图数学适应试题第6面（共4面）∴∠1＝12∠BAD，∠2＝12∠BCD∴∠1＝∠2.…………………………………………2分∵AD∥BC,∴∠1+∠3=1800∠2+∠4=1800∴∠3＝∠4又∵∠1＝∠2∴AFCE是平行四边形.……………………………………………………………3分（用其它方法证明只要正确均可得分.）⑵∵AF平分∠BAD∴∠1＝∠5∵AD∥BC,∴∠1＝∠6∴∠5＝∠6.……………………………………………………………………4分∴AB=BF=4………………………………………………………………………5分∴□ABCD的周长＝2(AB+BC)＝2(4＋4＋3)＝22.……………………………6分21.⑴在y=x-2中，当y=0时，x=2.∴C(2,0).………………………………………1分∵点P在y=x-2上，设点P坐标为（a,a-2）则Q（a，0），QC＝a-2.…………………………………………………………2分∵S△CPQ=0.5∴21(a-2)(a-2)=0.5∵a0,∴a=3.∴P(3,1).………………………………………3分∵点P在y=kx(x0)上,∴k=3∴反比例函数解析式为：y=x3……………………………………………………4分⑵由题意可得点B坐标为（m，3m），点D坐标为（m，m-2).………………5分∴BD=3m-m+2.…………………………………………………………………6分∵S△BOD=2，∴12(3m－m+2)m=2.解得：m=1.…………………………………………………………………7分22.⑴证明：连结BD∵ABCD是矩形，∴∠BAD＝900.∴BD是直径.∴BD＝5.……………………1分在Rt△ABD中，AD=22ABBD=3.第21题答图第20题答图数学适应试题第7面（共4面）∠EAD＝1800-∠BAD＝900.在Rt△AED中，ED2=AD2+AE2=16225.………………………2分在△BED中,BE2=(4+)2=16625，BD2=25，BE2-ED2=16625-16225=25∴BD2=BE2-ED2∴∠BDE＝900.又∵BD是直径，∴ED是⊙O的切线.………………………………………………3分（也可由∠EDA、∠ABD的正切值相等得两锐角等，而∠ABD+∠ADB＝900得∠EDA+∠ADB＝900）⑵过点O作OH⊥AB于H，则AH=BH=12AB=2.…………………………………………4分又∵OB=OD,∴OH=12AD=1.5.………………………………………………………5分在Rt△EHO中，EO=22OHEH=4135.……………………………………6分∵∠OHB＝∠DAB＝900，∴OH∥AD.∴EHAHOEOF.∴OF=171310.…