平均数-中位数-众数PPT课件

平均数、众数、中位数问题：个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。想一想怎样避免这个缺点？为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。2、你能说出平均数的作用和特点吗？想一想：平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。动脑筋鞋的尺码(厘米)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764下面是一家鞋店在一段时间内男鞋尺码的销售量统计表:思考下述问题:1、这段时间内共销售了多少双男鞋?2、销售量最多的是哪种尺码的鞋?3、这个统计表能给鞋店主什么信息?4、在这些问题中，店主最关心的问题是什么?动脑筋鞋的尺码(厘米)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764下面是一家鞋店在一段时间男鞋尺码的销售量统计表:思考下述问题:1、这段时间内共销售了多少双男鞋?1+2+510+8+7+17+6+4=60（双）2、销售量最多的是哪种尺码的鞋?25厘米的鞋销售最多。3、这个统计表能给鞋店主什么信息?哪种尺码的鞋最好卖，哪种尺码的鞋不好卖。4、在这些问题中，店主最关心的问题是什么?在这些问题中，店主最关心的问题是：哪种尺码的鞋最好卖，哪种尺码的鞋不好卖。在这组数据中，25出现最多，也是店主最关心的数据，我们把这一数据叫做这组数据的众数。在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值。试一试：8,14,9,8,9,15,30,8这一组数据的众数是多少?解：8在这一组数据中出现最多（3次），因此，这组数据的众数是8。定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.（1）众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数,这一点学生很容易混淆.（2）一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,--1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众数.（3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有众数.众数件数56789人数26621某车间工人日加工零件数如下表：这组数据的众数是多少？解：6和7在这一组数据中出现最多，都6次，因此，这组数据的众数是6和7。众数有什么优缺点？优点：对于一组数据，众数从统计表中很容易获得。缺点：众数不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。练习:一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(厘米)2222.52323.52424.525销售量(双)12511731问:①上述数据中,众数是什么?②在这个问题里,鞋店比较关心的应该是什么?例1：下述条形统计图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：年龄/岁人数12341819202122O求这12名队员的年龄的众数。解：从条形统计图可看出，年龄为19岁的队员的人数最多（共有4人），因此，这12名队员的年龄的众数是19。请同学们看下面的问题:在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列依次是:55,57,61,62,98中位数定义：将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．引出中位数的定义:将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数．中位数动脑筋个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元我们知道利用平均工资不能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平.利用不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，用这个平均工资能代表员工一般水平.你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗?我们把这个餐馆中的人员的月收入从小到大排列:560,580,580,600,620,700,900,1000,4000处于中间的数是多少?用这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平行吗?服务员甲工资620元是在所有员工的工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。我们可以用620元这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平.我们把620这一个数叫做560,580,580,600,620,700,900,1000,4000这一组数据的中位数.中位数:将一组数据按从小到大的顺序排列，把处在中间位置的一个数叫这组数据的中位数下列这组数据的中位数分别是多少?7548521453612233050455781221233036455021,14,24,8,9,15,30,8这一组数据的中位数是多少?8891415212430处于中间的两个数是14和15,此时这组数据的中位数是14和15的平均数,即:5.14)1514(21想一想:为什么数据4,5,5,7,8的中位数是5,而8,8,9,14,15,21,24,30的中位数是?5.14)1514(214,5,5,7,8这组数据中有5个数据,数据的个数是奇数个,刚好有一个数据处于中间的位置;而8,8,9,14,15,21,24,30这组数据中有8个数据,数据的个数是偶数个,处于中间的数据不是一个而是两个,所以它的中位数是这两个数的平均数.将一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.1、7名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是:14,11,13,10,17,16,28.求这组数据的中位数.试一试:解:把这组数据从小到大排列:10,11,13,14,16,17,28.位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.2、7名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是:453,442,450,445,446,457,448,449,451,450。求这组数据的中位数.解:把这组数据从小到大排列:442,445,446,448,449,450，450，451，453，457。位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是449.5，因此这组数据的中位数是449.5。某车间工人日加工零件数如下表：件数56789人数23421问:这些工人日加工零件数的中位数是多少?说明这个中位数的意义解:把这组数据从小到大排列:556667777889位于中间的两个数都是7，因此这组数据的中位数是7。可以估计,小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半.思考:1、你能说出中位数的意义吗？2、中位数有什么优点？3、中位数有什么缺点？中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在这一意义上中位数代表了一组数据的“中点”。中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出。中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的。练习:1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，则x为。82、一组数据23，27，x，12，它的中位数是21，那么x为。193、中位数仅与数据的有关，某些数据的变动对中位数影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。排列没有4、在一次全校歌咏比赛中，四位评委给一个班的打分为：9.30，9.35，9.45，9.90，怎样评分比较公正？应用中位数评分比较公正。类比三个统计量:区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌．1、平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的个数相等；3、众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。注意:1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据；2、一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。三个数据代表的存在性和意义：平均数中位数众数存在性一个一个（奇、偶有别）一个、多个或没有意义平均水平中等水平多数水平例:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数分析回答下列问题：1、表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2、表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3、可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111