集合与元素PPT课件

开始1.1.1集合与元素1.1集合的概念1.1.1集合与元素1.1集合的概念1.1集合的概念第一章集合与逻辑用语教师参阅学生自学继续返回退出例题•集合是数学的基础知识,集合思想和方法是学习其他数学知识的工具。初中已经使用“自然数集合”,“整数集合”，“圆是到定点的距离相等的集合”等。集合不仅指数和点，可以是任何事物，例如日常同学们对“集合”并不陌生，如上体育课时老师喊:“1.2班集合！”1.2班全体同学就是一个集合教师参阅学生自学继续退出1.1.1集合与元素返回概念1.1.1集合与元素•集合:一般地,某些确定的对象组成的整体就成为一个集合,也称集。1,2,3,4,5,6,7••••正整数集元素0,1,2,3,4,5,6•••自然数集元素全体直角三角形构成的集合元素•••退出教师参阅学生自学继续-概念-返回•元素：构成集合的各个对象叫做这个集合的元素。a是集合A的元素,记作aA。3Aa不是集合A的元素,记作aA。-3A1,2,3,4,5,6,7•••正整数集A元素a,b,c,d,e,f,g,•••集合一般用A,B,C•••等表示.元素一般用a,b,c•••等表示元素3属于集合A元素-3不属于集合A1.1.1集合与元素-表示符号-例题概念教师参阅学生自学继续退出返回1、数集：由数组成的集合叫做数集。正整数集Z+或N*或N+自然数集N整数集Z零构成的集合有理数集Q负整数集实数集R分数集无理数集有限集:集合中含有有限个元素。2、集合的分类无限集:集合中含有无限多个元素。1,3,5,7,91,2,3,4,5•••3、空集：一般地称不含任何元素的集合叫空集。记作确定性:可以判定一个对象是否是一个集合的元素。4、集合的元素特点互异性:一个集合中的相同对象，算作一个元素。1.1.1集合与元素类别特征例题概念教师参阅学生自学继续退出返回1.1.1集合与元素例1：下列各组事件是否构成集合？小于8的自然数全体；曲线Y=x2+2上的点；很高的山。解：能构成集合。因为一个自然数是否小于8是可以确定的。解：能构成集合。因为一个点是否在曲线Y=x2+2上是可以确定的。解：不能构成集合。因为没有确切的标准判定一座山是否很高。-例题-例题教师参阅学生自学继续退出返回概念-5Z-5Q-5R例2：判断数0，¾，，-5分别属于N、Z、Q、R中的哪个集合？1.1.1集合与元素思考、例题例题教师参阅学生自学继续退出返回概念思考题:请同学举出5个集合的例子。解：0N0Z0Q0R¾Q¾RR练习1：（口答）下列每组事件是否构成集合？1、我班学习较好的所有的同学；2、全体大于-6的整数；3、美丽的校园。构成不构成不构成练习2：（口答）用属于“”或不属于“”填空：8____N-4____N____N____N0____N8____Z-4____Z____Z____Z0____Z8____Q-4____Q____Q____Q0____Q8____R-4____R____R____R0____R1.1.1集合与元素-练习-例题教师参阅学生自学继续退出返回概念练习3：（口答）下列给定集合各有那些元素？方程x-2=3的解构成的集合小于10的正奇数构成的集合一年中有31天的月份构成的集合51,3,5,7,91,3,5,7,8,10,12月份作业：P4练习1.1(1)1、2、3作业：P4练习1.1(1)1、2、31.1.1集合与元素练习作业例题教师参阅学生自学继续退出返回概念小结：元素确定性:可以判定一个对象是否是一个集合的元素。元素互异性:一个集合中的相同对象，算作一个元素。祝同学们进步！第一章集合与罗辑用与语1.1集合的概念(课件使用说明)．PowerPoint环境下打开“集合1.1.1(2,3)”放映。．鼠标点击下方选择“教师参阅”、“学生自学”“继续”等可以进入状态。．希望提出宝贵意见和建议。本节重点：集合概念及其表示方法，子集概念本节难点：正确运用集合两种表示法；分清元素与子集、属于与包含的区别。主要内容:集合与元素,有限集和无限集,空集。退出教师参阅学生自学继续集合思想的发展例题学生自学继续退出返回集合论自一八九二年著名的数学家康托作奠基性工作以来，集合论思想的应用越来越广泛。集合的概念是数学的一个基本概念，很难用更简单的概念来给他下定义只能给予一种描述，关于集合的描述是多种多样的。诸如：“凡说到集合指的就是某些对象的汇集。”---H.A.福罗洛夫：实变函数例题学生自学退出返回概念继续“凡是具有某种特殊性质的东西的全体即称为集合。”---那汤松实变函数论“凡是具有某种性质的、确定的有区别的事物的全体就是一个集合（SET）或简称集。”---集合论“所谓集合乃是可以区别的事物的汇集”---河田敬集合拓扑测度“某些指定的‘东西’集在一起就成为集。”---欧阳光集合和应射集合思想的发展教师参阅学生自学返回退出“若干个（有限或无限多个）固定事物的全体就是一个集叫做一个集合。”---张禾瑞近似代数基础“一组对象的全体形成一个集合。”---高中数学发散思维辅导“集合是指由一些事物的组成的整体。”---职高教材“某些确定的对象组成的整体就成为集合。”---2001职高教材集合思想的发展例题概念教师参阅返回开始继续