商业银行人民币贷款规模分配及盈利问题

题目商业银行人民币贷款规模分配及盈利问题关键词：灰色理论SPSSMATLAB拟合多元线性回归最优收益率摘要：我国各地经济基础与发展水平差别甚大，为保社会稳定，促进经济协调发展，对银行来说，实行贷款规模限额管理是十分必要的。规模分配要与存款增量相结合。按资产负债比例管理的要求，贷款总量的控制是由存款增量来决定的，有多少存款就可以按规定的比例发放多少贷款，贷款的增加与存款的增加是成正比的。实际情况是，有些地区存款增长较快，增量也很大，而有些地区则由于种种原因增量有限。如果“按存款论贷款”，必然出现有些地区贷款迅速增长，而有些地区没有贷款可放的局面，因此从宏观调控的角度出发，不应完全按照存款来发放贷款。因此，在试行资产负债比例管理时，需要加以完善和某些改进。针对问题一，首先为方便数据分析，利用EXCEL软件做出各影响因素折线图，然后结合SPSS软件对影响因素的相关性分析，联系实际。再建立灰色关联模型对20个指标进行分析，得到灰色关联度并排序。发现对银行存贷影响最大的三个指标为工业增长值：同比”，“房地产开发投资完成额：实际当季同比”，“GDP：当季同比”。最后，建立了灰色预测模型，对该银行2018年存贷款量进行了预测，存款预测为51312亿元，贷款预测为40875亿元。针对问题二，查阅资料可知，附件3中的盈利情况一是受附件2中贷、存款的影响，二是受附件3中央行基准的影响，那么利率水平是否和1问指标存在间接关系呢，预测出18年利率后，由于各城市的影响因素不同，获利率不同，那么接下来就分析结果，看如何调配贷款规模，能使的总体收益最大。针对问题三，给了贷款规模和利率，单从贷款方面结合2问分配方式对各行的分配进行分析,首先分别对每年产生的利率进行计算，相比较各城市15年期总的盈利情况，然后按比分配，需要注意的是央行基准。利用MATLAB软件指标进行多项式拟合预测，得到2018年预测值。再通过建立多元线性回归模型得到A各分行贷款规模的分配方案，使得全行增量存贷款利息净收入最大。针对问题四算出已知日常的备付水平,由于存款行为是随机的，那么这里可以大胆的使用预测算法，预测角度自选，如果考虑到人们的行为满足周期性，那么可以采用周期预测方式，最后要求满足18年日常的资金备付，相加，当年的得到的资金备付。那么最低、置信99%怎么考虑呢，将数据从小到大排列，减去前1%的数据即可得到最低资金备付。针对问题五，对模型的不足进行了分析，并给出了该进的意见，帮助商业银行A处理好收益与风险、企业经营与国际政策导向，区域化差异与分行公平考核等之间的关系，以期达到双赢或多赢。一、问题重述1.1问题的背景目前全球处于经济金融化、经济全球化和金融全球化持续发展的阶段，且融资方式仍然是以银行业信贷投放的间接融资方式为主，然而商业银行贷款投放的简单模型是：从客户端吸收存款，缴存法定准备金（法定准备金率：大型金融机构15.5%，中小金融机构12%；法定准备金利率1.62%），预留一定比例备付水平（商业银行承担支付结算金融中介作用，满足流动性安全），剩余资金用于贷款投放或其他资产配置。对商业银行而言，贷款规模增长受限于其存款规模增长，只有在存款有效增长的情况下银行才有充足资金用于贷款投放。每年可增长的存款量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。附表提供了我国近年宏观经济指标，某商业银行的一些相关统计数据。在贷款分配模式上，商业银行过去在年初一次性预分配全年规模至各家分行，年度内不再调增。该模式面临全年实际可支配贷款规模、环境变化、需求变化等问题，效率低、弹性差。所以现在商业银行多采用以存定贷、存贷结合、表内外协同、资产负债动态平衡模式，既要努力获取全行最大收益，也要平衡各区域发展差异，调动各单位展业积极性，同时也要对国家重大项目、重点政策、民生工程等倾斜扶持，支持实体经济有效发展。附表提供了我国近年宏观经济指标，某商业银行的一些相关统计数据。本文回答以下问题：1.假设该银行除客户存款外无其他资金来源，且暂不考虑备付水平。本文根据附件2商业银行A各项存贷款历史数据及附件1宏观经济指标历史数据，建立数学模型，预测该银行2018年存、贷款增量情况。2.假设该银行除客户存款外无其他资金来源，且暂不考虑备付水平。本文根据问题1预测的结果并结合附件3相关数据，建立数学模型，给出2018年商业银行A各分行贷款规模的分配方案，使得全行增量存贷款利息净收入最大，并将该分配方案填入表1。3.若商业银行A将于2018年5月1日发行500亿规模的15年期商业银行普通债（利率约为5.1%），本文结合该条件对问题2进一步优化，暂不考虑备付水平情况下，重新设计商业银行A各分行贷款规模的分配方案，使得全行增量存贷款利息净收入最大，并将该分配方案填入表1。4.为保证每日交易正常进行，各家分行每日需预留一定的备付资金（备付资金不足易引起客户不满，严重的会引起社会恐慌，引发挤兑；预留资金过多，会降低银行盈利水平），以确保最低的备付水平（备付水平=备付资金÷存款余额）。假设每个客户存取款的行为是随机的，本文根据附件4各分行2017年每日存取款交易数据，建立数学模型，计算在置信水平99%的情况下，2018年商业银行A各分行日常经营所需最低备付金额，并将结果填入表1。5.在贷款规模分配问题上，为了帮助商业银行A处理好收益与风险、企业经营与国际政策导向，区域化差异与分行公平考核等之间的关系，以期达到双赢或多赢，本文对以上模型进行改进，并给出相关建议。二、要求问题的分析1.问题一的分析对于问题一，要求预测该银行2018年存、贷款增量情况，，首先利用EXCEL绘出个指标折线趋势图，再利用SPSS软件对所有因素进行相关性分析，得到相关关系矩阵，结合二者结论，剔除相关性较差的影响指标，从而利用灰色关联模型分析出对汽车保有量影响较大的因素。为了预测该银行2018年存、贷款增量情况可以先直接根据该银行的历史存贷款数据，利用MATLAB软件进行合适的曲线拟合，但此种方法信息单一，误差较大。因此相比之下可以采用预测精度较高灰色预测模型，预测该银行2018年存、贷款增量情况。2.问题二的分析对于问题二，要求根据问题1预测的结果并结合附件3相关数据，给出2018年商业银行A各分行贷款规模的分配方案，使得全行增量存贷款利息净收入最大。根据附件数据分析，使用Excel预测2018年各分行存贷款率。我们对于30个地同时在收益最大的情况下用Lingo求得单位贷款收益建立假设分配比例的规划模型并加入相应的约束条件，来确定最佳贷款分配的份额，并求出每个地区所获贷款金额。3.问题三的分析针对问题三，给了贷款规模和利率，单从贷款方面结合2问分配方式对各行的分配进行分析,首先分别对每年产生的利率进行计算，相比较各城市15年期总的盈利情况，然后按比分配，需要注意的是央行基准。利用MATLAB软件指标进行多项式拟合预测，得到2018年预测值。再通过建立多元线性回归模型得到A各分行贷款规模的分配方案，使得全行增量存贷款利息净收入最大。4.问题四的分析针对问题四算出已知日常的备付水平,由于存款行为是随机的，那么这里可以大胆的使用预测算法，预测角度自选，如果考虑到人们的行为满足周期性，那么可以采用周期预测方式，最后要求满足18年日常的资金备付，相加，当年的得到的资金备付。那么最低、置信99%怎么考虑呢，将数据从小到大排列，减去前1%的数据即可得到最低资金备付。5.问题五的分析针对问题五，对模型的不足进行了分析，并给出了该进的意见，帮助商业银行A处理好收益与风险、企业经营与国际政策导向，区域化差异与分行公平考核等之间的关系，以期达到双赢或多赢。三、模型假设（1）假设银行不会突然倒闭关门或因某些因素导致金融体系崩溃；（2）假设相同数额的资金所代表的价值不会发生大的波动；（3）假设影响银行存贷款之间的因素具有独立性，即各影响因素之间互不影响；（4）假设银行存贷款变化只受题目中所列几种因素影响；（5）假设国家社会经济增长保持一个平稳的节奏，不发生特殊的经济情况（如战争，自然灾害等）；（6）假设题表所给历年数据准确可靠。注：以上假设是模型讨论过程中的全局性假设，在以后的分布讨论中，针对不同的数学模型，本文可能引入新的局部性假设。四、符号说明符号符号说明ix表示第i个影响因子0x表示行为因子ir表示灰色关联度表示分辨系数ijr表示相关系数y表示存款系数z表示贷款系数表示存款和贷款的比值i表示回归系数五.问题一的模型建立与求解5.1模型的准备（1）数据预处理原题数表中，给出了2010-2017年各指标的季度数据和2018年的年预测指标。为了保证数据的统一性需要将2010-2017年各季度指标数据转化为年度数据并且不予考虑2018年的年预测指标数据才能进行有效分析。对给出的20个因素中的表示总和的指标累加求和，对非总和的累积指标取第四季度的值，非累积指标求平均。预处理后的数据如图表5.1-表5.32010-2017年宏观经济指标表5.1指标名称GDP::当季同比(%)CPI:同比:季(%)工业增加值:同比:季(%)PPI:全部工业品:同比:季(%)中国大宗商品价格指数:总指数:季M1:同比:季(%)M2:同比:季(%)201010.703.3315.725.54124.9426.7220.7720119.605.4113.716.05153.1311.4714.6820127.832.6510.14-1.71149.604.8013.5320137.782.629.71-1.91141.6710.4314.8520147.301.998.29-1.89130.575.0313.0220156.931.446.09-5.2298.998.6712.3220166.732.016.04-1.31102.5122.7312.0420176.881.556.646.49125.7915.339.53表5.2指标名称城镇居民人均消费性支出:实际累计同比(%)城镇居民人均可支配收入:实际累计同比(%)房地产开发投资完成额:实际当季同比(%)国房景气指数:季(%)70个大中城市新建住宅价格指数:同比:季(%)固定资产投资完成额:实际当季同比(%)固定资产投资价格指数：季20107.157.1531.17104.4812.2121.07105.4020116.236.2324.52101.594.1621.70105.7020127.807.8017.2595.58-0.6819.69100.3220134.984.9819.0997.295.8818.91100.8720146.456.4510.0295.242.6415.1399.9020155.615.613.2093.16-3.7912.0597.1020165.425.856.34100.728.236.44101.4020175.236.673.81101.199.202.19106.50表5.3指标名称铁路货运量:同比:季(%)金融机构人民币各项存款余额（亿元）短期贷款利率:6个月至1年(含)(%)定期存款利率:1年(整存整取)(%)银行间同业拆借:加权平均利率:1天:季均(%)银行间同业拆借:加权平均利率:1年:季均(%)201011.347182385.392.381.722.6120116.308093686.353.313.264.9220120.599175556.263.192.824.7720131.8010438476.003.003.334.432014-3.8111386455.932.942.774.962015-11.9213570224.911.942.023.902016-0.7015058644.351.502.083.10201714.6716410444.351.502.624.29（2）绘图为了使数据更加直观，根据题表中所给的数据利用Excel软件绘出折线图，具体情况如图5.1、图5.2、图5.3所示。图5.1图5.20.0010.0020.0030.0040.0